2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對邊平行C．對邊相等 D．對角線互相平分2．如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)．若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段EF上一動點(diǎn)，則周長的最小值為（）A． B． C． D．3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，沿BE折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)O重合，點(diǎn)G為BD上的一動點(diǎn)，則EG+CG的最小值m與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．m=BC B．m=BC C．m=BC D．2m=BC4．一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示.則每分的出水量是（）L．A．5 B．3.75 C．4 D．2.55．已知一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）的圖象如圖所示，則關(guān)于x與y的二元一次方程組的解的個數(shù)為（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．無數(shù)個6．一元二次方程根的情況是A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．不能確定7．如圖，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，重疊部分為△EBD，則下列說法可能錯誤的是()A．AB＝CD B．∠BAE＝∠DCEC．EB＝ED D．∠ABE=30°8．已知一次函數(shù)y＝2x＋b,其中b＜0，函數(shù)圖象可能是（）A．A B．B C．C D．D9．在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）.A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A=∠B=∠C=90°10．已知｜a＋1｜+＝0，則b﹣1＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．111．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A22OB22．則點(diǎn)B22的坐標(biāo)（）A．（222，－222） B．（22016，－22016） C．（222，222） D．（22016，22016）12．以下說法正確的是（）A．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同B．一個游戲的中獎率是1％，買100張獎券，一定會中獎C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件D．一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長為半徑作圓弧，兩弧在第一象限交于點(diǎn)C，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m+1，7﹣m），則m的值是_____．15．如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒時，點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是度．16．一個納米粒子的直徑是0.000000035米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米.17．已知1＜x＜5，化簡+|x-5|=____．18．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，則四邊形MABN的面積是___________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED．（1）△BEC是否為等腰三角形？證明你的結(jié)論；（2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求BC長．20．（8分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H．（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．21．（8分）如圖，在中，，是中線，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于，連接.求證：四邊形是菱形.22．（10分）如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上．請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點(diǎn)的距離相等．（1）在圖甲中畫出一個?ABCD．（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）23．（10分）一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戍五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）甲乙丙丁戍平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)7172696870英語888294857685（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇．標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個人成績－平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好．請問甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？24．（10分）化簡：（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2（2）25．（12分）在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)，過點(diǎn)A(3，4)．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)求當(dāng)y≥2時，自變量x的取值范圍．(3)在x軸上有一點(diǎn)P(1，0)，在反比例函數(shù)圖象上有一個動點(diǎn)Q，以PQ為一邊作一個正方形PQRS，當(dāng)正方形PQRS有兩個頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時，畫出狀態(tài)圖并求出相應(yīng)S點(diǎn)坐標(biāo)．26．已知：如圖，是的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：是的中垂線．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、對角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；B、對邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯誤；C、對邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯誤；D、對角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質(zhì)．2、C【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

是等邊三角形，延長交于，連接交于，連接，由題意、關(guān)于對稱，推出，當(dāng)、、共線時，的值最小，最小值為的長.【詳解】如圖，由題意，，是等邊三角形，延長交于，連接交于，連接，由題意、關(guān)于對稱，，當(dāng)、、共線時，的值最小，最小值為的長，設(shè)，，在中，，，，在中，，，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱-最短問題，翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考常考題型.4、B【解析】

觀察函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)，根據(jù)“每分鐘進(jìn)水量=總進(jìn)水量÷放水時間”算出每分鐘的進(jìn)水量，再根據(jù)“每分鐘的出水量=每分鐘的進(jìn)水量-每分鐘增加的水量”即可算出結(jié)論．【詳解】每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4=5（升），每分鐘的出水量為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)結(jié)合數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算．5、A【解析】

圖象可知，一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條互相平行的直線，所以關(guān)于x與y的二元一次方程組無解．【詳解】∵一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條互相平行的直線，∴關(guān)于x與y的二元一次方程組無解．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．6、C【解析】

由△=b2-4ac的情況進(jìn)行分析.【詳解】因?yàn)?，?b2-4ac=（-3）2-4×1×3=-3<0,所以，方程沒有實(shí)數(shù)根.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：根判別式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一元二次方程根判別式.7、D【解析】

根據(jù)ABCD為矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A.B選項(xiàng)正確；在△AEB和△CED中，∠BAE=∠DCE∠AEB=∠CEDAB=CD∴△AEB≌△CED(AAS)，∴BE=DE，故C正確；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D錯誤.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.8、A【解析】對照該函數(shù)解析式與一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)可知，k=2.故k>0，b<0.A選項(xiàng)：由圖象知，k>0，b<0，符合題意.故A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)：由圖象知，k<0，b<0，不符合題意.故B選項(xiàng)錯誤.C選項(xiàng)：由圖象知，k>0，b>0，不符合題意.故C選項(xiàng)錯誤.D選項(xiàng)：由圖象知，k<0，b>0，不符合題意.故D選項(xiàng)錯誤.故本題應(yīng)選A.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).一次函數(shù)解析式的系數(shù)與其圖象所經(jīng)過象限的關(guān)系是重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握.當(dāng)k>0，b>0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k>0，b<0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限.9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項(xiàng)是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題．【詳解】A.∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四邊形ABCD為平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；B.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可證明AD∥BC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故B選項(xiàng)錯誤．C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可證明AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；D.∠A=∠B=∠C=90°，則∠D=90°，四個內(nèi)角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故D選項(xiàng)正確；故選B.10、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后計(jì)算即可．【詳解】解：∵｜a＋1｜+＝0，∴a+1=0，a-b=0，解得：a=b=-1，∴b-1=-1-1=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)——絕對值、算術(shù)平方根，根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為0則這兩個數(shù)都為0求出a、b的值是解決此題的關(guān)鍵．11、A【解析】∵將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，A1B1=OA1，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，A2B2=A2O…，依此規(guī)律，∴每4次循環(huán)一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），∵22÷4=504…1，∴點(diǎn)B22與B1同在第四象限，∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，∴點(diǎn)B22（222，-222），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．12、A【解析】A．一年有365天或366天，所以400人中一定有兩人同一天出現(xiàn)，為必然事件．故正確B．買了100張獎券可能中獎且中獎的可能性很小，故錯誤C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是不確定事件，故錯誤D．一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是38故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、x=1【解析】【分析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解．【詳解】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（1，0），∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．14、3【解析】

在y=﹣x+3中，令x=0則y=3，令y=0，則x=3，∴OA=3，OB=3，∴由題意可知，點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，∴m+1=7﹣m，解得：m=3.故答案為3.15、144【解析】

連接OE，∵∠ACB=90°，∴A，B，C在以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓上，∴點(diǎn)E，A，B，C共圓，∵∠ACE=3°×24=72°，∴∠AOE=2∠ACE=144°，∴點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是：144°，故答案為144.16、3.5×10-1．【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與絕對值大于1數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000

000

035=3.5×10-1．

故答案為：3.5×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、4【解析】【分析】由已知判斷x-1>0,x-5<0,再求絕對值.【詳解】因?yàn)?＜x＜5，+|x-5|=|x-1|+|x-5|=x-1+5-x=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：二次根式化簡.解題關(guān)鍵點(diǎn)：求絕對值.18、18【解析】

如圖，連接CD，與MN交于點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD⊥MN，CE=DE.再根據(jù)相似三角形的判定可知△MNC∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方.由圖可知四邊形ABNM的面積等于△ABC的面積減去△MNC的面積.【詳解】解:連接CD，交MN于點(diǎn)E.∵△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處，∴CD⊥MN，CE=DE.∵M(jìn)N∥AB，∴△MNC∽△ABC,CD⊥AB，∴===4.∵=MCCN=62=6,∴=24,∴四邊形ACNM=-=24-6=18故答案是18.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）△BEC是等腰三角形，見解析；（2）2【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC即可；（2）證出AE=AB=2，根據(jù)勾股定理求出BE，即可得出BC的長．【詳解】解：（1）△BEC是等腰三角形；理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC，即△BEC是等腰三角形．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∵∠DCE=22.5°，∴∠DEB=2×（90°-22.5°）=135°，∴∠AEB=180°-∠DEB=45°，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AE=AB=2，由勾股定理得：BC=BE===2，答：BC的長是2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證出∠BEC=∠ECB是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）1：3；（1）見解析；（3）5：3：1．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=AC，AD=BC，AD∥BC，從而可得△AEG∽△CBG，由AE=EF=FD可得BC=3AE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求出EG：BG的值；（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得GC=3AG，則有AC=4AG，從而可得AO=AC=1AG，即可得到GO=AO﹣AG=AG；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AG=AC，AH=AC，結(jié)合AO=AC，即可得到a=AC，b=AC，c=AC，就可得到a：b：c的值．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC，AD=BC，AD∥BC，∴△AEG∽△CBG，∴．∵AE=EF=FD，∴BC=AD=3AE，∴GC=3AG，GB=3EG，∴EG：BG=1：3；（1）∵GC=3AG（已證），∴AC=4AG，∴AO=AC=1AG，∴GO=AO﹣AG=AG；（3）∵AE=EF=FD，∴BC=AD=3AE，AF=1AE．∵AD∥BC，∴△AFH∽△CBH，∴，∴=，即AH=AC．∵AC=4AG，∴a=AG=AC，b=AH﹣AG=AC﹣AC=AC，c=AO﹣AH=AC﹣AC=AC，∴a：b：c=：：=5：3：1．21、見解析.【解析】

根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD．結(jié)合已知條件，利用“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得到ADCF是平行四邊形，再通過直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證明AD=DC，從而證明ADCF是菱形.．【詳解】證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE,在△AFE和△DBE中，∴△AFE≌△DBE(AAS)；∴AF=DB.∵AD是BC邊上的中線∴DB=DC，∴AF=CD.∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，∴AD=DC=BC，∴ADCF是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定，直角三角形斜邊上的中線.讀題根據(jù)已知題意分析圖中線段、角之間的關(guān)系，從而選擇合適的定理去證明四邊形ADCE為菱形.22、（1）答案見解析；（2）答案見解析【解析】試題分析：（1）先以點(diǎn)P為圓心、PB長為半徑作圓，會得到4個格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的判定作出平行四邊形即可；（2）先以點(diǎn)P為圓心、PB長為半徑作圓，會得到8個格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)記作點(diǎn)C，再以AC為直徑作圓，該圓與方格網(wǎng)的交點(diǎn)任取一個即為點(diǎn)D，即可得．試題解析：（1）如圖①：．（2）如圖②，．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)23、（1）70，6；（2）從標(biāo)準(zhǔn)分來看，甲同學(xué)數(shù)學(xué)比英語考得更好.【解析】

（1）由平均數(shù)、標(biāo)