2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，過A點(diǎn)作AF⊥BF，垂足為F并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，D為AB中點(diǎn)，連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E。若AB=12，BC=20，則線段EF的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．52．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，8，，7，它們的平均數(shù)是1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．1 C．5 D．44．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊于點(diǎn)，現(xiàn)分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若則的面積是（）A．10 B．20 C．30 D．405．如圖，已知正方形面積為36平方厘米,圓與各邊相接，則陰影部分的面積是（）平方厘米.（）A．18 B．7.74 C．9 D．28.266．甲、乙兩個(gè)車站相距96千米，快車和慢車同時(shí)從甲站開出，1小時(shí)后快車在慢車前12千米，快車比慢車早40分鐘到達(dá)乙站，快車和慢車的速度各是多少?設(shè)快車的速度為x千米／時(shí)，則下列方程正確的是()A．-= B．-=40C．-= D．-=407．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．8．如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PD的最小值為()A．2 B． C．4 D．69．如果解關(guān)于x的方程x-6x-5+1＝mx-5（m為常數(shù)）時(shí)產(chǎn)生增根，那么A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣210．如圖，在?ABCD中，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.12．一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是.13．四邊形ABCD中，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的邊的條件是_________．14．將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移11個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)圖象的解析式為______．15．如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____16．若函數(shù)y＝x﹣1與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則的值為_____．17．分解因式：____________18．如圖，已知平行四邊形，，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，，，，則的最小值是____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖：在ΔABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.(1)求證：AB=AC；(2)若DC=4，∠DAC=30°，求AD20．（6分）某市需調(diào)查該市九年級(jí)男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成表格如下：個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適？簡(jiǎn)要說明理由；（3）如果該市今年有3萬(wàn)名九年級(jí)男生，根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少？21．（6分）判斷代數(shù)式的值能否等于-1？并說明理由.22．（8分）已知：，，求的值．23．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，24．（8分）計(jì)算能力是數(shù)學(xué)的基本能力，為了進(jìn)一步了解學(xué)生的計(jì)算情況，初2020級(jí)數(shù)學(xué)老師們對(duì)某次考試中第19題計(jì)算題的得分情況進(jìn)行了調(diào)查，現(xiàn)分別從A、B兩班隨機(jī)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢篈班10名學(xué)生的成績(jī)繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖，B班10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別為：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8經(jīng)過老師對(duì)所抽取學(xué)生成績(jī)的整理與分析，得到了如下表數(shù)據(jù)：A班B班平均數(shù)8.3a中位數(shù)b9眾數(shù)8或10c極差43方差1.810.81根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）直接寫出表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為A、B兩個(gè)班哪個(gè)班計(jì)算題掌握得更好？請(qǐng)說明理由（寫出其中兩條即可）：．（4）若9分及9分以上為優(yōu)秀，若A班共55人，則A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有多少人？25．（10分）如圖，等腰直角三角形中，，點(diǎn)是斜邊上的一點(diǎn)，將沿翻折得，連接，若是等腰三角形，則的長(zhǎng)是______．26．（10分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（﹣4，﹣9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由直角三角形的性質(zhì)可求得DF=BD=AB，由角平分線的定義可證得DE∥BC，利用三角形中位線定理可求得DE的長(zhǎng)，則可求得EF的長(zhǎng)．【詳解】解:∵AF⊥BF，D為AB的中點(diǎn)，∴DF=DB=AB=6，∴∠DBF=∠DFB，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴DE∥BC，∴DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=10，∴EF=DE?DF=10?6=4，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊是斜邊的一半可得△DBF為等腰三角形，通過角平分線的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可得DF//BC，即DE為△ABC的中位線，從而計(jì)算出DE，繼而求出EF.2、C【解析】由題意得，180°(n-2)=120°,解得n=6.故選C.3、A【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)為1求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．詳解：由題意得：1+2+8+x+2=1×5，解得：x=2，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，1，2，2，8，則中位數(shù)為2．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)題意可知AP為∠CAB的平分線，由角平分線的性質(zhì)得出CD=DE，再由三角形的面積公式可得出結(jié)論．【詳解】由題意可知AP為∠CAB的平分線，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵∠C=90°，CD=1，∴CD=DE=1．∵AB=10，∴S△ABD=AB?DE=×10×1=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】先求正方形的邊長(zhǎng)，可得圓的半徑，再用正方形的面積減去圓的面積即可.【詳解】因?yàn)?×6=36，所以正方形的邊長(zhǎng)是6厘米36-3.14×（6÷2）2=36-28.26=7.74（平方厘米）故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解正方形基本性質(zhì).6、C【解析】分析：根據(jù)快車的速度為x千米/小時(shí)得出慢車的速度為(x－12)千米/小時(shí)，然后根據(jù)慢車的時(shí)間減去快車的時(shí)間等于小時(shí)得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：慢車的速度為(x－12)千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得：，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的時(shí)候我們還需要注意單位的統(tǒng)一．7、B【解析】

△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．8、A【解析】試題解析：連接CD，交OB于P．則CD就是PD+PA和的最小值．

∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，

∴CD=，

∴PD+PA=PD+PC=CD=2．

∴PD+PA和的最小值是2．

故選A．9、A【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣5=0，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘以x﹣5，得：x﹣6+x﹣5=m．∵方程有增根，∴x=5，將x=5代入x﹣6+x﹣5=m，得：m=﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．10、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，∠BAD=∠BCD，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠1．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD∴∠1＝∠1故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

正多邊形的外角和是360°，而每個(gè)外角是18°，即可求得外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】設(shè)多邊形邊數(shù)為n，于是有18°×n=360°，解得n=20.即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是20.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和外角，熟練掌握多邊形的性質(zhì)及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.12、．【解析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數(shù)的y隨x的增大而增大，．13、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，掌握常見的判定方法是解題關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的上下平移規(guī)則：“上加下減”求解即可【詳解】解：將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)解析式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．15、(3,1)；【解析】

先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再判斷出△ABO≌△CAD，即可求出AD=2，CD=1，即可得出結(jié)論；【詳解】如圖,過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，令x=0，得y=2，令y=0，得x=1，∴A(1,0),B(0,2)，∴OA=1，OB=2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC,∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BAO=∠ACD，∵∠BOA=∠ADC=90°，∴△ABO≌△CAD，∴AD=BO=2，CD=AO=1，∴OD=3，∴C(3,1)；【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合，解題關(guān)鍵在于作輔助線16、【解析】

有兩函數(shù)的交點(diǎn)為（m，n），將（m，n）代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中得到mn與n-m的值，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵函數(shù)y＝x﹣1與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），∴將x＝m，y＝n代入反比例解析式得：n＝，即mn＝2，代入一次函數(shù)解析式得：n＝m﹣1，即n﹣m＝﹣1，∴，故答案為﹣．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于把交點(diǎn)代入解析式17、a(x+5)(x-5)【解析】

先公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】故答案為a(x+5)(x-5).18、【解析】

如圖，作交于，連接、、作于，首先證明，因?yàn)椋纯赏瞥霎?dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值．【詳解】如圖，作交于，連接、、作于．是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，，，，當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值，在中，，，在中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，最小值是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）4【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DF，證明Rt△BDE≌Rt△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠C，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，DE=DFBD=CD∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC；（2）∵AD平分∠BAC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∵∠DAC＝30°，∴AC＝2DC＝8，∴AD＝AC【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、(1)中位數(shù)為4個(gè)，眾數(shù)為4個(gè)，平均數(shù)為5個(gè)(2)中位數(shù)或眾數(shù)，理由見解析(3)25200人【解析】

試題分析：（1）根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按大小關(guān)系排列，中間位置的是中位數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均值）；平均數(shù)是總成績(jī)除以總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)比較接近大部分學(xué)生成績(jī)，故中位數(shù)或眾數(shù)作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適；（3）根據(jù)50人中，有42人符合標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而求出3萬(wàn)名該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)即可．試題解析：（1）平均數(shù)為（1×1+1×2+6×3+18×4+10×5+6×6+2×7+2×8+1×9+1×10+2×11）÷50=5個(gè)；眾數(shù)為4個(gè)，中位數(shù)為4個(gè)．（2）用中位數(shù)或眾數(shù)（4個(gè)）作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適，因?yàn)?個(gè)大部分同學(xué)都能達(dá)到．（3）（人）．故估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是25200人．考點(diǎn)：眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；統(tǒng)計(jì)量的選擇．21、不能，理由見解析【解析】

先將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，再令化簡(jiǎn)后的結(jié)果等于-1，解出a的值，由結(jié)合分式存在的意義可以得出結(jié)論．【詳解】原式=.當(dāng)=?1時(shí)，解得：a=0，∵(a+1)(a?1)a≠0，即a≠±1，a≠0，∴代數(shù)式的值不能等于?1.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則22、3【解析】

直接將代入求值比較麻煩，因此，可將原式化為含有的式子，再計(jì)算出的值代入即可.【詳解】解：∵，，∴，．∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式，靈活應(yīng)用乘法公式將整式變形是解題的關(guān)鍵.23、見解析；【解析】

想辦法證明EF∥AB即可解決問題；【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B.∵∠ADE=∠EFC，∴∠EFC=∠B.∴EF∥AB，∴四邊形BDEF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查證明平行四邊形，熟練掌握平行的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）8.7，8，9；（3）B班計(jì)算題掌握的更好，理由見詳解；（4）A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有22人．【解析】

（1）先根據(jù)A班的總?cè)藬?shù)求出成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用平均數(shù)的公式和中位數(shù)，眾數(shù)的概念求解即可；（3）通過對(duì)比兩班的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差和方差即可得出答案；（4）用總?cè)藬?shù)55乘以優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比即可得出答案．【詳解】（1）成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)＝10﹣1﹣2﹣3﹣1＝3，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（2）a＝（9+8+9+10+9+7+9+8+10+8）＝8