第八章統(tǒng)計(jì)與計(jì)案例第1節(jié)隨抽樣最新考：1隨機(jī)抽樣的必要性和重要性簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；3.解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．1

知梳．單機(jī)樣(1)定義：設(shè)一個(gè)總體含有個(gè)體，從中逐個(gè)不放回抽取n個(gè)體作為樣(nN)如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．．統(tǒng)樣步假設(shè)要從容量為的體中抽取容量為的本．(1)先將總體的個(gè)體編號(hào)．N(2)確定分段間隔K，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)是整時(shí)，取＝，不是整數(shù)時(shí)，隨機(jī)從總體中剔除余nN數(shù)，再取k＝為總體中剔除余數(shù)后的總數(shù))(3)在第1段簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l)．(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通是將l加上間隔k得第2個(gè)體編l)，再加得到第3個(gè)體編號(hào)(l＋2k)，依次進(jìn)行下去，直到取整個(gè)樣本．．層樣(1)定義：在抽樣時(shí)，將總體分成不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣．(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣．2

題分【1下列取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)()①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)體作為樣本．②盒子里共有80個(gè)件，從中選出個(gè)件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里．③從20件具中一次性抽取進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．④某班有56名學(xué)，指定個(gè)子最高的5名學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．A0

B．1．2D．【】2017葫島模擬）福利彩雙色球中紅球的號(hào)碼可以從01，02，，，33這個(gè)第1頁(yè)共頁(yè)

位號(hào)碼中選取，小明利用如圖所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6號(hào)碼，選取方法是從第行9列第10列的數(shù)字開(kāi)始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則第四個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為（）A12B．．16【】教材習(xí)題改)師在班級(jí)50名生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法()A隨機(jī)抽樣

B．層抽樣

C．統(tǒng)抽樣

D．上不是【】地區(qū)有小學(xué)150所中學(xué)所，學(xué)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽所校，中學(xué)中抽取所校．【5哈六中2016屆名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽人做問(wèn)卷調(diào)查，將人1,2…，隨機(jī)編號(hào)，抽取的42人，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[的人數(shù)________．【6】(2017·西質(zhì))對(duì)一個(gè)容量為N的體抽取容量為n的本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p，，，()1App<p1

B．p=p<p21

C．p=p1

D．p=p1【式】2017大連二模）某單位員工按年齡分為AB，三，其人數(shù)之比為：：1，現(xiàn)用分層抽1樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為的樣本已知組某個(gè)員工被抽到概率是則該單位員工總數(shù)9為（）A．C90．80【式】2017黃區(qū)三模某為了解1000名一新生的身體生長(zhǎng)狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取40名學(xué)進(jìn)行檢查，將學(xué)生從1進(jìn)編號(hào)，現(xiàn)已知第組抽取的號(hào)碼為443，則一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取的號(hào)碼為（）A16B．．19【式】2017宣二模）一支田徑隊(duì)共有運(yùn)動(dòng)員98人其中女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法抽取2一個(gè)樣本，每名運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率都是，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽?。ǎ?A18

B．16人

C．人

D．12人3

課作．為了了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B．性別分層抽樣

C．學(xué)段分層抽樣

D．統(tǒng)樣．從編號(hào)為1的50枚新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚彈的編號(hào)可能()第2頁(yè)共頁(yè)

AB．1,2,3,4,5．2,4,6,16,32．某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件則＝()A9BC12．13．將參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的名生編號(hào)為000,001,002…，中抽取一個(gè)容量為50的本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號(hào)為，，，且第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)為，則抽取的第個(gè)編號(hào)為()A．669CD676．某防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本．某中學(xué)共學(xué)生名，抽取了一個(gè)容量為的樣本，已知樣本中女生比男生少6人，則該校共有女生()A人

B．97人

C．950人

D．970人第2節(jié)用本估計(jì)總第3頁(yè)共頁(yè)

1n22221n2222最新考：1.解分布的意義與作用，能根據(jù)概率分布表畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖會(huì)它們各自的特點(diǎn).理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.3.從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn))并做出合理的解.4.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征解用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．1

知梳．率布方(1)頻率分布表的畫(huà)法：極差第一步：求極差，決定組數(shù)和組距，組距＝；組數(shù)第二步：分組，通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開(kāi)區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；第三步：登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表．(2)頻率分布直方圖：反映樣本頻分布的直方圖．橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，縱軸表示在該組內(nèi)的頻率．．葉

頻率組距

，每個(gè)小矩形的面積表示樣本落統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長(zhǎng)來(lái)的數(shù).．本數(shù)特?cái)?shù)特眾中數(shù)平數(shù)

定在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等x＋＋＋樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，即＝方

s

＝[(－x)

＋x－)＋＋(x－x)2

]，其中s為準(zhǔn)差2

題分題一莖圖【】必修3P70改編若某校高一年級(jí)8個(gè)參加合唱比賽的得分莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別()第4頁(yè)共頁(yè)

A和B．92C．和91.5D92和【2（2016唐山一模）為迎接即將舉行的集體跳繩賽，高一年級(jí)對(duì)甲、乙兩個(gè)代表隊(duì)各進(jìn)行了6輪測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：/分鐘）如表：（1補(bǔ)全莖葉圖并指出乙隊(duì)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2試用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)、方差知識(shí)對(duì)甲乙兩個(gè)代表隊(duì)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析．【式1如圖，葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成單位：)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則x，y的分別為)A2,5B5,5C．D．8,8【式】秋宣期末）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次記錄如下：（1用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．題二頻分直圖【】教材習(xí)題改編某校為了了解教科研工作開(kāi)展?fàn)顩r與教師年齡之間的關(guān)系，將該校不小于歲的名教師按年齡分組，分組間[35,40)，，此得到頻率分布直方圖如圖，則這名師中年小于歲有________人．第5頁(yè)共頁(yè)

【2(2017·濟(jì)南調(diào)研為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試所志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)分組區(qū)間[12，，14)，[1516)，，，其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，......第五組.圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方已知第一組與第二組共有20人第三組中沒(méi)有療效的有6，則第三組中有療效的人數(shù)_______【式】2017東市模擬從高三年級(jí)隨機(jī)抽取100名生，將他們的某次考試數(shù)學(xué)成績(jī)繪制成頻率分布直方圖．由圖中數(shù)據(jù)可知成績(jī)[130，）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)_．【式】秋威期末）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高[100110），120，，130）三內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則身高[，）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_(kāi)______．【3】四川卷)我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案民用水情況進(jìn)行了調(diào)查通過(guò)抽樣得了某年100居民每人的月均用水量單位)數(shù)據(jù)按照[[0.51)，[44.5]分成9組制成了如圖所示的頻率分布直方.第6頁(yè)共頁(yè)

（1求直方圖中a的值（2設(shè)該市有萬(wàn)民，估計(jì)全市居民中均用水量不低于3噸的人數(shù)，說(shuō)明理由；（3估計(jì)居民月均用水量的中位.【式】2017靈丘縣四模為對(duì)考生的月考成績(jī)進(jìn)行分析，某地區(qū)隨機(jī)抽查了10000名生的成績(jī)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了如下的樣本頻率分布直方圖．（1求成績(jī)?cè)?，）的頻率；（2根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3為了分析成績(jī)與班級(jí)、學(xué)校等方面的關(guān)系，必須按成績(jī)?cè)購(gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則成績(jī)[550）的這段應(yīng)多少人？【4（2017唐山二模）共享單車的出現(xiàn)方便了人們出行，深受我市居民的喜愛(ài)．為調(diào)查某校大學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況，從該校名學(xué)生中按年級(jí)用分層抽樣的方式機(jī)抽取了100位學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間（單位：小時(shí)）如表：第7頁(yè)共頁(yè)

使用時(shí)間人數(shù)

[0,2]

(2,4]

(4,6]

(6,8]

（1已知該校大一學(xué)生由人，求抽取的學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；（2作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（3）估計(jì)該校大學(xué)生每使用共享單車的平均時(shí)t（一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．【式4全國(guó)卷)某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取件測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組

[75，85)[85，[105，，125]第8頁(yè)共頁(yè)

頻數(shù)

（1作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（2估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的點(diǎn)值作代)（3根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符質(zhì)量指標(biāo)值不低于的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%的定？【5（2017肇慶三模）某市房產(chǎn)契稅標(biāo)準(zhǔn)如下：購(gòu)房總價(jià)（萬(wàn)）稅率

(0,200]1%

1.5%

(400,]3%從該市某高檔住宅小區(qū)，隨機(jī)調(diào)查了一百戶居民，獲得了他們的購(gòu)房總額數(shù)據(jù)，整理得到了如的頻率分布直方圖：第9頁(yè)共頁(yè)

（1）假設(shè)該小區(qū)已經(jīng)出售了套房，估計(jì)該小區(qū)有多少套房子的總價(jià)在300以上，說(shuō)明由．（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，估計(jì)該小區(qū)購(gòu)房者繳納契稅的平均值【式5】(2016·京市用水?dāng)M實(shí)階梯水價(jià)，每人月用水量中不超過(guò)w方米的部分按4元方米收費(fèi)，超出w方米的部分元方收市隨機(jī)調(diào)查了10000位民，獲得了他某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率布直方圖：（1）如果為，那么根據(jù)次調(diào)查，為使80%以上在該月的用水價(jià)格為元方w至定為多少？（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用組區(qū)間的右端點(diǎn)值代w＝3時(shí)估計(jì)該市居民該月的人均水3

課作1．重慶市各月的平均氣數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)()第10頁(yè)共頁(yè)

A19B．21.5D．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》米谷粒題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒夾谷粒，則這批米內(nèi)夾谷約為

()A石

B．石

C．338石

D．石某班的全體學(xué)生加英語(yǔ)測(cè)試績(jī)頻率分布直方圖如圖據(jù)分組依次為[[40,60)，[80,100]若低于60分人數(shù)是15則該班的學(xué)生人數(shù)()A45B．．60．(2016·全卷)某旅游城市為向游客介本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖中點(diǎn)示十月的平均最高氣約為℃點(diǎn)示四月的平均最低氣約為5℃.下面敘述不正確的是)A各月的平均最低氣溫都在0℃上C．月和十一月的平均最高氣溫基本相同

B七月的平均溫差比一月的平均溫差大D．均高氣溫高于℃的月份有5個(gè)（2015廣某城市戶居民的月平均用電（單位度以[[200220，[220），[240，260，，280，[280，）分組的頻率分布直方圖如圖．第11頁(yè)共頁(yè)

（1求直方圖中x的；（2求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3在月平均用電量為）[240，260）280））的四用戶中，用分層抽樣的方法抽取居民，則月平均用電量[，）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？第3節(jié)線回歸方程最新考：1.做兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān).2.第12頁(yè)共頁(yè)

nnnnnn了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸系數(shù)公式不要求記憶)了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.1

知梳．歸析回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法；判斷相關(guān)性的常用統(tǒng)計(jì)是散點(diǎn)圖；統(tǒng)計(jì)量有相關(guān)系數(shù)與相關(guān)指數(shù)．（1在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān)．（2在散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān)．（3如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，稱兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系．．性歸程（1最小二乘法：使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法．（2回歸方程：兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：(x，，x，)，(x，)，回歸方1nn^^程為y＝bx則b

i

xi

)()i)i

iiii

nx

^^，yx.中，b是歸方程的斜率，a是軸上的截距．．關(guān)數(shù)．計(jì)算公式：r

ii

i()ii

()i

2

(y)i

2ii．當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng)r<0時(shí)表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)．r的對(duì)值越接近于表兩個(gè)變量的性相關(guān)性越強(qiáng)r的對(duì)值越接近于表兩個(gè)變量之間相關(guān)性越弱．通常r大于0.75時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性．2

題分題一相關(guān)的斷【】公司～2015年年潤(rùn)（位：百萬(wàn)元）與年廣告支出（位：百萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：第13頁(yè)共頁(yè)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則（）A利潤(rùn)中位數(shù)是16，與有正線性相關(guān)關(guān)B利潤(rùn)中位數(shù)是17，與y有正線性相關(guān)關(guān)C．潤(rùn)中位數(shù)是17，與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系D．潤(rùn)位數(shù)是18x與有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系【式對(duì)變量x，有測(cè)數(shù)據(jù)(x，)(i1,2，，10)，得點(diǎn)(；對(duì)變量u，v有測(cè)數(shù)據(jù)(uv)(iiiii＝1,2，，10)，得散點(diǎn)圖2)．由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判()A變量與正關(guān)，u與正關(guān)B變量與正關(guān)，與v負(fù)關(guān)C．量與負(fù)關(guān)，與v正關(guān)D．量與負(fù)關(guān)，u與負(fù)關(guān)題二線回分【1】（延邊州模擬）如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗噸組應(yīng)數(shù)據(jù)表提供的數(shù)據(jù)y關(guān)x的性回歸方程為則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

=0.7x+0.35A線性回歸直線一定過(guò)點(diǎn)，）B產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)C．t取值必定是D．產(chǎn)每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約加【式】2017南一模設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y（單位：）與身高x（單位：cm具有線性相關(guān)關(guān)系據(jù)組樣本數(shù)=1二乘法近似得到回歸直線方程為ii則下列結(jié)論中不正確的是（）A與具正線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本的中心(,y)第14頁(yè)共頁(yè)

＝0.85x?85.71

??????C．該中學(xué)某高中女生身高增加，其體重約增加D．該學(xué)某高中女生身高為160cm則可斷定其體重必為50.29kg【2】（西區(qū)模擬為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：據(jù)上表得回歸直線方程

，其中b，

，此計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（）A元

B．元

C．12.0元

D．萬(wàn)【式】2017成都四模）廣告投入對(duì)商品的銷售額有較大影響．某電商對(duì)連續(xù)5個(gè)年度的廣告費(fèi)和銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表（單位：萬(wàn)元）：由表可得到回歸方程為

10.2x

，據(jù)此模型，測(cè)廣告費(fèi)為10萬(wàn)元時(shí)的銷售額約為（）A

B．．D題三線相關(guān)檢【】廣一模在個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，它的相關(guān)指數(shù)R如，其中擬合效果最好的為（）A模型①的相關(guān)指數(shù)為C．型③的相關(guān)指數(shù)為

B模型②的相關(guān)指數(shù)為D．型的相關(guān)指數(shù)為【2（春祁期中）某電腦公司有名品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：第15頁(yè)共頁(yè)

22101010102?22101010102?求年推銷金額與作年限之的相關(guān)系數(shù)【式（泉州模擬關(guān)于衡量?jī)蓚€(gè)變量y與之間線性關(guān)關(guān)系的相關(guān)系數(shù)r與關(guān)指數(shù)R中，下列說(shuō)法中正確的是（）Ar越大，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)

BR

2

越大，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)C．r的值范圍為（-，）

D．的取值范圍[，∞題四線回方【1】（2017?樂(lè)東縣一模）某公司經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每百的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x（百元）與日銷售量y件）之間有如下關(guān)系：（1求y關(guān)的歸直線方程；（2借助回歸直線方程請(qǐng)你預(yù)測(cè)，銷售單價(jià)為多少百元（精確到個(gè)位數(shù)）時(shí)，日利潤(rùn)最大？【式1】（全模擬）從某居民區(qū)隨機(jī)抽取個(gè)庭，獲得第i家庭的月收入x（單位：千元）i與月儲(chǔ)蓄y（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得i

x

i

，

y

i

，

xii

，

xi

720．i（1求家庭的月儲(chǔ)蓄y關(guān)月收入x的性回歸方程

i；

i

i（2若該居民區(qū)某家庭月收入為元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．【2（2017甘肅一模）如圖是我國(guó)年年生活垃圾無(wú)害化處理量單位：億噸）的折線圖第16頁(yè)共頁(yè)

77nnnnn77nnnnn（1由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與t的系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（2建立y關(guān)t的歸方程（系數(shù)精確到），預(yù)測(cè)2017年國(guó)活垃圾害化處理量．參考數(shù)據(jù)：

i

y，i

i

ty，(y)，7．iiii參考公式：相關(guān)系數(shù)

r

i

(t)(ii

方y(tǒng)

中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式t(yy)iiii

2分別為：

i

(t)(y)iit)i

=y.i【】（河一模）了對(duì)年某校中考成績(jī)進(jìn)行分析，在分上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出第17頁(yè)共頁(yè)

nnn82828288nnn82828288位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（已折算為百分制）從小到大排是60、7075、、85、、95物理分?jǐn)?shù)從小到大排是、7780、、88、93、．（1若規(guī)定85分上為優(yōu)秀，求這8位學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀概率；（2若這8位學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：①用變量y與、與的關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；②求y與、與的性回歸方程（系數(shù)精確到），當(dāng)某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分，估計(jì)其物理、化學(xué)兩科的得分．參考公式：相關(guān)系數(shù)r

x)iiix)2)iiii

2

，b

i

ii

)(yii

．參考數(shù)據(jù)：x77.5，y85，z，

()，i

(yy，i

()，ii

i

i

(

i

x)()，i

(x

i

x)()，1050，．ii

i【式】2017汕一模）二手車經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的A型二手汽車的使用年數(shù)與售價(jià)格y第18頁(yè)共頁(yè)

666666（單位：萬(wàn)元輛）進(jìn)行整理，得到如下數(shù)據(jù)：下面是z關(guān)的線圖：（1由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)數(shù)加以說(shuō)；（2求y關(guān)回歸方程并預(yù)測(cè)某輛A型二手車當(dāng)使用年數(shù)為時(shí)售價(jià)約為多少？（,數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）．（3基于成本的考慮，該型號(hào)二手車的售價(jià)不得低于7118元，請(qǐng)根據(jù)）求出的回歸方程預(yù)測(cè)在收購(gòu)該型號(hào)二手車時(shí)車輛的使用年數(shù)不得超過(guò)多少年？參考數(shù)據(jù)：

xyii

187.4，

xzii

47.64，

x

2i

，

(y

i

，

(

i

)，i

i

i

i

iln1.460.38，ln．【】高考新課標(biāo)1，文）公司為確定一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)第19頁(yè)共頁(yè)

88888888（單位：千元）對(duì)年銷售量y（位t）和年利潤(rùn)（位：千元）的影，對(duì)近8年宣傳費(fèi)

xi

和年銷售量

yi

數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的

y

w

)i

2

)i

2

)(y)ii

y)iii

i

i

i56.36.8289.81.61469表中，ii

8i

w

i

（1據(jù)散點(diǎn)圖判斷，bx

與

一適宜作為年銷售量關(guān)年宣傳費(fèi)的歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；（2根據(jù)I的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于x的歸方程附對(duì)于一組數(shù)據(jù)(uv),(u,)…(u,),回歸線率截的最小二乘估計(jì)分別為：112nn

ii

)(v)i(u)i

i第20頁(yè)共頁(yè)

ii【式（2017衡水卷一模）某種新產(chǎn)品投放市場(chǎng)一段時(shí)間后，經(jīng)調(diào)研獲得了時(shí)間（天數(shù)）與銷售單價(jià)（元）的一組數(shù)據(jù)，且做一定的數(shù)據(jù)處理（如表），并作出了散點(diǎn)圖（如圖）．1表中w，x10i

10i

．i（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，bx，

哪個(gè)更適宜作價(jià)格y關(guān)于時(shí)間x的回歸方程類型？（不必說(shuō)明理由）（）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)x的回歸方程；（）若該產(chǎn)品的日銷售量（x）（件）與時(shí)的數(shù)關(guān)系為()求該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天的銷售額最高？最高為多少元？

x

（x∈），第21頁(yè)共頁(yè)

nnnn3

課作全國(guó)卷根據(jù)下面給出的至年我國(guó)二氧化硫年排放(位：萬(wàn)噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是)A逐年比較年少二氧化硫排放量的效果最顯著B(niǎo)年國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C．年來(lái)我國(guó)二氧化硫排放量呈減少趨勢(shì)D．年來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)貴陽(yáng)檢測(cè)若學(xué)生的身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表：編號(hào)身高/體重/

第學(xué)生的體重漏填，但線性回歸方程是

=0.849，則第名生的體重估計(jì)為_(kāi)___kg.（合肥三模網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為一種時(shí)尚電商們了提升知名度加了在媒體上的廣告投入經(jīng)統(tǒng)計(jì)，近五年某電商在媒體上的廣告投入費(fèi)用（億元）與當(dāng)年度該電商的銷售收入y（億元）的數(shù)據(jù)如下表：）：（1）求y關(guān)于x的歸方程；（2）2017年該電商準(zhǔn)備投入廣告費(fèi)1.5億，利用（Ⅰ）中回歸方程，預(yù)測(cè)該電商年銷售收入．附歸線的斜率和截距的最二乘估計(jì)公式分別為

i

i

)(yy)i)i

選用數(shù)據(jù)i

xyii

，i

x

2i

i第22頁(yè)共頁(yè)

77nnn77nnn（2017包頭一模）如圖是某企業(yè)2010年至2016年污水凈化量（位：噸）的折線圖．注：年份代碼1～7分別對(duì)應(yīng)年份2010．（1由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合和t的系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（2建立y關(guān)t的歸方程，預(yù)測(cè)2017年該企業(yè)污水凈化量；（3請(qǐng)用數(shù)據(jù)說(shuō)明回歸方程預(yù)報(bào)的效果．附注：參考數(shù)據(jù)：

i

(t)(yy，14，ii

i

(i

i

)

2

94

參考公式：相關(guān)系數(shù)r

iii

(ty)ii)2y)ii

2

，b

i

(t)(iit)2ii

反映回歸效果的公式為

i

yiyi

i

，其中R2越接近于1，表示回歸的果越好．i第23頁(yè)共頁(yè)

2222第4節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)最新考：了獨(dú)立性檢(只要求2×2聯(lián)表的思想、方法及其初步應(yīng)用．1

知梳一聯(lián)1.列表用表格列出的分類變量的頻數(shù)表，叫做列聯(lián)表。2.2×2列聯(lián)對(duì)于兩個(gè)事件A，，列出兩個(gè)事件在兩種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，下表所示：事件

事件

合計(jì)事件A

a事件

c

cd合計(jì)

a

+++d這樣的表格稱為2×2列表。二卡統(tǒng)量式為了研究分類變量XY的系，經(jīng)調(diào)查得到一張列表，如下表所示Y

1

Y

2

合計(jì)XX

12

c

+cd合計(jì)

a

+d

=+b+d統(tǒng)計(jì)中有一個(gè)有用的（讀“卡方）計(jì)量，它的表達(dá)式是：（為樣本容量）。

(ad)a)(c)(ab【1（2017甘肅模擬）某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究別對(duì)喜歡吃甜食的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：第24頁(yè)共頁(yè)

22222222附表：經(jīng)計(jì)算K=10則下列選項(xiàng)正確的是（）A有的握認(rèn)為性別對(duì)喜歡吃甜食無(wú)影響B(tài)有的把握認(rèn)為性別對(duì)喜歡吃甜食有影響C．的把握認(rèn)為性別對(duì)喜歡吃甜食無(wú)影響D．99.9%的把握認(rèn)為性別對(duì)喜歡吃甜食有影響【式1（秦州區(qū)模擬）某疾病研究所想知道吸煙與患肺病是否有關(guān)，于是隨機(jī)抽取名年人調(diào)查是否抽煙及是否患有肺病得到列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算得K，已知在假設(shè)吸煙與患肺病無(wú)關(guān)的前提條件下，（K≥3.841），（≥6.635），則該研究所可以（）A有95%以上的把握認(rèn)為吸與患肺病有關(guān)B有95%以上的把握認(rèn)為吸與患肺病無(wú)關(guān)C．99%以上的把握認(rèn)為吸與患肺病有關(guān)D．以上的把握認(rèn)為吸煙與患肺病無(wú)”【式】2017屆西南寧二中等高三8月考數(shù)學(xué)某學(xué)寒假期間對(duì)其位親屬的飲習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，列出了如下22歲下歲上合計(jì)

列聯(lián)表：偏愛(ài)蔬菜

偏愛(ài)肉類

合計(jì)則可以說(shuō)其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)的把握為（）A90%

B．．．9%【2（2017?新Ⅱ海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了個(gè)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位kg）其率分布直方圖如下：第25頁(yè)共頁(yè)

2222

頻率/組距02530406070箱產(chǎn)量kg舊養(yǎng)殖法

頻率/距354060箱產(chǎn)量/新養(yǎng)殖法（1記A示事“養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于，計(jì)