初中物理競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練試題—浮力1.如圖所示，圓柱形容器中盛有水?，F(xiàn)將一質(zhì)量為0.8公斤的正方體物塊放入容器中，液面上升了1厘米。此時(shí)正方體物塊有一半露出水面。已知容器的橫截面積與正方體橫截面積之比為5∶1，g取10牛/公斤，容器壁厚不計(jì)。此時(shí)物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)是__________帕。若再緩緩向容器中注入水，至少需要加水___________公斤，才干使物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)為零。2.如圖所示，是小明為防止家中停水而設(shè)計(jì)的貯水箱．當(dāng)水箱中水深達(dá)成1．2m時(shí)，浮子A恰好堵住進(jìn)水管向箱內(nèi)放水，此時(shí)浮子A有1/3體積露出水面（浮子A只能沿圖示位置的豎直方向移動(dòng)）。若進(jìn)水管口水的壓強(qiáng)為1．2×105Pa，管口橫截面積為2．5㎝2，貯水箱底面積為0．8m2，浮子A重10N。則：貯水箱能裝__________公斤的水。浮子A的體積為_(kāi)_____________m3.3.彈簧秤下掛一金屬塊，把金屬塊所有浸在水中時(shí)，彈簧秤示數(shù)為3.4牛頓，當(dāng)金屬塊的一半體積露出水面時(shí)，彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?.4牛頓，則：金屬塊的重力為_(kāi)___________牛。金屬塊的密度為_(kāi)_______公斤/米3（g=10N/kg）甲乙4.圖甲是一個(gè)足夠高的圓柱形容器，內(nèi)有一邊長(zhǎng)為10cm、密度為0.8×103kg/m3的正方體物塊，物塊底部中央連有一根長(zhǎng)為甲乙5.如圖所示，彈簧上端固定于天花板，下端連接一圓柱形重物。先用一豎直細(xì)線拉住重物，使彈簧處在原長(zhǎng)，此時(shí)水平桌面上燒杯中的水面正好與圓柱體底面接觸。已知圓柱形重物的截面積為10cm2，長(zhǎng)度為10cm；燒杯橫截面積20cm2，彈簧每伸長(zhǎng)1cm的拉力為0.3N，g=10N/kg，重物密度為水的兩倍，水的密度為103kg/m3。細(xì)線撤走后，重物重新處在平衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為_(kāi)__________厘米。6.如圖16－23所示，A為正方體物塊，邊長(zhǎng)為4cm，砝碼質(zhì)量為280g，此時(shí)物體A剛好有2cm露出液面。若把砝碼質(zhì)量減去40g，則物體A剛好所有浸入液體中，則物體A的密度為_(kāi)___________克/厘米3（g取10N/kg）。7.一個(gè)半球形漏斗緊貼桌面放置，現(xiàn)自位于漏斗最高處的孔向內(nèi)注水，如圖所示，當(dāng)漏斗內(nèi)的水面剛好達(dá)成孔的位置時(shí)，漏斗開(kāi)始浮起，水開(kāi)始從下面流出。若漏斗半徑為R，而水的密度為ρ，試求漏斗的質(zhì)量為_(kāi)___________。8.將體積為V的柱形勻質(zhì)木柱放入水中,靜止時(shí)有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n次,此時(shí)截下來(lái)的木柱體積是_________________,已知木柱密度ρ和水的密度ρ水。

初中物理競(jìng)賽專項(xiàng)練習(xí)—簡(jiǎn)樸機(jī)械第1題1.如下圖所示，半徑是0.1m，重為的均勻小球，放在光滑的豎直墻和長(zhǎng)為1m的光滑木板(不計(jì)重力)OA之間，木板可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，木板和豎直墻的夾角為θ＝60°，則墻對(duì)球的彈力__________和水平繩對(duì)木板的拉力___________。第1題2.如圖所示是一均勻薄板，半徑R＝30cm，現(xiàn)從圓形板上挖出一個(gè)半徑r=15cm的內(nèi)切圓板，則剩余的薄板的重心C與大圓圓心O的距離為_(kāi)_____________cm。3.如圖所示,每個(gè)滑輪的質(zhì)量為3公斤,人的質(zhì)量為60公斤,吊籃質(zhì)量為30公斤,不計(jì)摩擦,g取10N/kg,若人勻速拉繩使吊籃上升1米,則人的拉力,手中繩子移動(dòng)的距離是_________米；人做功是______________焦。4.如右圖，長(zhǎng)1m的輕桿OA可繞O端轉(zhuǎn)動(dòng)，水平放置時(shí)，在A端掛一質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)將長(zhǎng)1m的輕繩系于桿上某點(diǎn)B，另一端系于墻上，要使繩子拉力最小，則拉力的大小是____________N;OB的長(zhǎng)度是_____________m。第2題第2題第3題第4題5.如圖所示，木凳重力30N，F(xiàn)1=20N，F(xiàn)2=20N，木凳高H=20cm，凳腿間距L=40cm．該木凳保持靜止?fàn)顟B(tài)，則A凳腿對(duì)地面的壓力大小為N；B凳腿對(duì)地面的壓力大小為_(kāi)___N。6.一薄壁圓柱型燒杯，半徑為r，質(zhì)量為m，重心位于中心在線，離杯底的距離為H，今將水慢慢注入杯中，問(wèn)燒杯連同杯內(nèi)的水共同重心最低時(shí)水面離杯底的距離是___________。7.在水平面上放有兩個(gè)圓筒。一個(gè)圓筒的軸是水平的，而另一個(gè)是豎直的，兩筒的下部用細(xì)管連通。“水平”圓筒的半徑為r，一面是敞開(kāi)的，簡(jiǎn)內(nèi)裝有活塞(如圖)?！柏Q直”圓筒的上面是敞開(kāi)的。兩個(gè)筒里注入水，并且在“水平”圓筒內(nèi)，水充滿被活塞隔離的整個(gè)空間，而在“豎直”圓筒內(nèi)，水位于某一高度。當(dāng)活塞處在平衡情況下，“豎直”圓筒內(nèi)水位的高度h為_(kāi)_______________。第5題第5題第6題第7題8．如圖是磅秤構(gòu)造的示意圖。AB是一根不等臂的杠桿，支點(diǎn)為O1，CD和EF都是可看作為杠桿的兩塊平板，分別以O(shè)2、O3為支點(diǎn)，CD板用豎直桿HC懸于H點(diǎn)，EF板用豎直桿EB懸于B點(diǎn)，EB穿過(guò)CD板的小孔。若HB、O1H、O1A，O2E，O2F的長(zhǎng)度分別用L1、L2、L3、l1、l2表達(dá)，并且L1=10厘米，L2=1厘米，L3=60厘米，l1=40厘米，l2=4厘米。磅秤平衡時(shí)，秤碼重力P=50牛。則秤臺(tái)CD上的重物的重力G為_(kāi)______________。(除重物G和秤碼P，其他物件重力不計(jì))。靜力學(xué)難題（一）一、一很輕的水平金屬絲在相距為l的兩個(gè)支柱上，剛好張緊，但此時(shí)張力可以忽略不計(jì)。金屬絲的彈力常數(shù)為k，一個(gè)質(zhì)量m的質(zhì)點(diǎn)系于金屬絲中點(diǎn)，并令其下落。計(jì)算讓質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始回升前所下落之高度h。參考答案：h=二、如圖1所示，AB、BC、CD和DE為質(zhì)量可忽略的等長(zhǎng)細(xì)線，長(zhǎng)度均為5m，A、E端懸掛在水平天花板上，AE=14m，B、D是質(zhì)量均為mo=7kg的相同小球，質(zhì)量為M的重物掛于C點(diǎn)，平衡時(shí)C點(diǎn)離天花板的垂直距離為7m參考答案：M=18kg三、如圖2所示，重W自然長(zhǎng)度為a彈力常數(shù)為k的彈性圈放置在頂角為2α的光滑垂直的正圓錐體上，如圖所示。試求平衡時(shí)圈面離圓錐頂點(diǎn)的距離h。參考答案：h=(cotα+a)四、如圖3所示，有一平面支架，由繩索1、2、3懸掛使它位于水平平面。桿AD、BE、與CF的長(zhǎng)度均相等，D、E、F分別位于桿BE、CF和AD的中點(diǎn)，在F端作用有鉛直向下之力P，求繩索張力T1、T2及T3（桿重不計(jì)）。參考答案：T1=P，T2=P，T3=P。五、如圖4所示，均質(zhì)重鏈的兩端分別接連兩個(gè)小球A與B，且A、B重量分別為P與Q，置于半徑為R的光滑半圓柱面上。鏈的單位長(zhǎng)度重為μ，鏈長(zhǎng)由圖所示的已知角α擬定。試求系統(tǒng)平衡時(shí)的位置（由垂直于AB的直線OC與水平所成的φ角表達(dá)）。參考答案：tanφ=六、三個(gè)相同的均質(zhì)小球放在光滑水平桌面上，用一根橡皮筋把三球束縳起來(lái)。三個(gè)小球的質(zhì)量均為m，半徑均為R。再如圖5所示，將一個(gè)質(zhì)量為3m，半徑也為R的均質(zhì)小球放在原三球中間正上方，因受橡皮筋約束，下面三小球并未分離。設(shè)系統(tǒng)處處無(wú)摩擦，試求放置第四個(gè)小球后，橡皮筋張力的增長(zhǎng)量。參考答案：mg七、如圖6所示，均質(zhì)桿AB的長(zhǎng)度為a，一端靠在光滑鉛直墻上，另一端靠在光滑固定的側(cè)面上，側(cè)面為柱面，柱軸垂直O(jiān)xy面。假如要使桿子在Oxy面內(nèi)的任意位置均是平衡位置，則側(cè)面應(yīng)是什么形狀的柱面？參考答案：橢圓柱面，橢圓方程為x2+(2y－a)2=a2。八、有三個(gè)光滑的圓柱體，重量相等，且半徑均為r，同置于一塊曲率半徑為R之光滑曲面上，如圖7所示。試證明下面兩個(gè)圓柱體不致被壓而分開(kāi)之條件為：R≤(1+2)r。參考答案：略。靜力學(xué)難題（二）一、四個(gè)相同的球靜止在光滑的大半球形碗內(nèi)，它們的中心同在一水平面內(nèi)，今以另一相同的球放在四球之上，若碗的半徑大于球的半徑k倍時(shí)，則四球?qū)⒒ハ喾蛛x。試求此k值。（所有的接觸面都是光滑的。）參考答案：k=2+1二、一均勻圓桌面由三條互相等距的桌腿在圓桌邊沿上支撐著，桌腿重量忽略不計(jì)。某人坐在正對(duì)著一條桌腿的圓桌邊上，恰好使圓桌以另兩條桌腿著地點(diǎn)聯(lián)機(jī)為軸而傾倒。圓桌傾倒后他再坐到圓桌面的最高點(diǎn)上，恰好又能使圓桌恢復(fù)過(guò)來(lái)。試求桌面半徑與桌腿長(zhǎng)度之比值。參考答案：三、如圖1所示，一根細(xì)棒，上端A處用絞煉與天花板相連，下端B用絞煉與另一細(xì)棒相連，兩棒長(zhǎng)度相等，兩棒只限于圖示的垂直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且不計(jì)絞煉處的摩擦。當(dāng)在C端加一適當(dāng)?shù)耐饬Γㄔ诩埫鎯?nèi)）可使兩棒平衡在圖標(biāo)位置處，即兩棒間夾角為90°，且C端正處在A端的正下方。試問(wèn)：（1）不管兩棒的質(zhì)量如何，此外力只也許在哪個(gè)方向的范圍內(nèi)？（2）假如AB棒的質(zhì)量1kg，BC棒的質(zhì)量2kg，此外力的大小和方向若何？參考答案：（1）在角ACB內(nèi)向右上方；（2）F=19.0N，sinθ=。四、一空心圓環(huán)形圓管沿一條直徑截成兩部分，一半豎立在鉛垂平面內(nèi)，如圖2所示，兩管口處在一水平線上?，F(xiàn)向管內(nèi)注入與管壁相切的小鋼珠，左、右側(cè)第一個(gè)鋼珠都與圓管截面相切。已知每個(gè)鋼珠重W，共2n個(gè)。求從左邊起第k個(gè)和第（k+1）個(gè)鋼珠之間互相作用的正向力量值Nk。假設(shè)系統(tǒng)中處處無(wú)摩擦。參考答案：Nk=W五、如圖3所示，一輕質(zhì)木板EF長(zhǎng)為L(zhǎng)，E端用鉸煉固定在鉛直墻面上，另一端用水平輕繩FD拉住。木板上依次放著（2n+1）個(gè)圓柱體，半徑均為R，每個(gè)圓柱體重量均為W，木板與墻的夾角為α，一切摩擦都可略去，求FD繩上的張力T。參考答案：T=W(++2ntanα)六、如圖4所示，代表某一鉛直平面，在此面內(nèi)有兩根均勻細(xì)桿AB和BC，質(zhì)量相同，長(zhǎng)度分別為l1和l2，它們共同接觸水平地面，端點(diǎn)記為B，各自的另一端A和C分別靠在相對(duì)的兩堵垂直墻上。已知墻面間距離為l，且l＞l1，l1＞l2，且l1+l2＞l，系統(tǒng)處處無(wú)摩擦。試求：兩桿平衡時(shí)它們與水平地面傾斜角φ1、φ2各多大？參考答案：φ1=φ2=cos-1七、如圖5所示，兩完全相同的木板，長(zhǎng)度均為l，質(zhì)量均為m，彼此以光滑鉸鏈B相接，并通過(guò)光滑鉸鏈A與鉛直墻相連，為使兩木板均呈水平狀態(tài)達(dá)成平衡，試問(wèn)應(yīng)在何處施力？最小的作用力是多少？參考答案：B右側(cè)距l(xiāng)處，mg。八、如圖6所示，用20塊質(zhì)量均勻分布相同光滑積木塊，在光滑水平面上一塊迭一塊地搭成單孔橋。已知每一稱木塊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面是邊長(zhǎng)為h（h=L）的正方形。規(guī)定此橋具有最大的跨度（即橋孔底寬），試計(jì)算跨度K與橋孔高度H的比值。參考答案：=1.258靜力學(xué)難題（三）一、如圖1所示，物體A、B及滾輪C質(zhì)量均為M。滾輪C由固定在一起的兩個(gè)同心圓盤(pán)組成，半徑分別為2r和r，各接觸面靜摩擦系數(shù)均為μ。試求：系統(tǒng)維持平衡時(shí)，μ的最小值為多少？參考答案：二、如圖2所示，質(zhì)量M1之物體P與質(zhì)量為M2之物體Q以細(xì)繩連接跨過(guò)一光滑小滑輪，放置于與水平成45°角之兩傾斜面上，呈靜力平衡，設(shè)物體與斜面之摩擦系數(shù)為0.5。試問(wèn)：（1）若將此系統(tǒng)以順時(shí)鐘方向慢慢旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)θ角時(shí)物體開(kāi)始滑動(dòng)，則tanθ為若干？（2）若將此系統(tǒng)以逆時(shí)鐘方向慢慢旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)θ角時(shí)物體開(kāi)始滑動(dòng)，則tanθ為若干？參考答案：（1）tanθ=；（2）tanθ=。三、如圖3所示，用夾具夾一半徑為R的球體，夾具每個(gè)臂與球面之間的摩擦系數(shù)均為μ，為了可以?shī)A住球體，試問(wèn)夾具的臂長(zhǎng)L至少應(yīng)為多少？設(shè)重力的影響可忽略。參考答案：L≥四、如圖4所示，三個(gè)半徑、質(zhì)量均相同的圓柱體如圖的方式堆放在地面，互相接觸。已知圓柱體之間的摩擦系數(shù)為μ1，圓柱體與地面之間的摩擦系數(shù)為μ2，試求使三圓柱體達(dá)成平衡所需之μ1、μ2的最小值。參考答案：μ1min=，μ2min=五、長(zhǎng)為a，高為h，重為W的均勻長(zhǎng)方體放在水平桌面上，開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)方體右側(cè)面與桌面的邊沿切齊，如圖5所示?，F(xiàn)從左側(cè)面中心加水平力推長(zhǎng)方體，使其沿桌面等速滑動(dòng)，設(shè)長(zhǎng)方體跟桌面間摩擦系數(shù)為μ，那么從開(kāi)始至長(zhǎng)方體欲下翻，此水平力F之量值為多少？長(zhǎng)方體移動(dòng)之距離s為多少？參考答案：F=μW，s=(a－μh)六、如圖6所示，將重為W的均勻木桿的一端用光滑鉸鏈連接于墻上B點(diǎn)，另一端放在光滑半球面上A點(diǎn)，A點(diǎn)到水平地面的高度為h，半球體的球半徑R。且R=2h，當(dāng)該物體靜止時(shí)，木桿恰呈水平，則半球體底面與粗糙水平地面的摩擦力為什么。參考答案：W，方向向右。七、一均質(zhì)圓柱體的重量W，放在開(kāi)口為90°的V形槽中，如圖7所示。現(xiàn)欲在此槽中轉(zhuǎn)動(dòng)此圓柱體，最小需作用一力偶矩m，設(shè)圓柱體直徑為D，試求此圓柱體與V形槽間的摩擦系數(shù)。參考答案：μ=八、如圖8所示，A、B是兩個(gè)帶柄（a和b）的完全相同的長(zhǎng)方形物體，C是一長(zhǎng)方體，C的質(zhì)量為m，它們迭放在一起，并放在傾斜角為θ的斜面上。A、B與斜面間以及與C之皆有摩擦，C與A或B及斜面之間的靜摩擦系數(shù)均為μ0，設(shè)它們本來(lái)都處在靜止?fàn)顟B(tài)。（1）若一手握住a，使A不動(dòng)，另一手握住b，逐漸用力將B沿傾斜角為θ的斜面上拉，當(dāng)力增大到能使B剛剛開(kāi)始上移時(shí)，C動(dòng)不動(dòng)？若動(dòng)，如何動(dòng)？（2）此時(shí)A與C之間的摩擦力多大？（3）若握住b使B不動(dòng)，握住a逐漸用力將A沿傾斜角為θ的斜面往下拉，當(dāng)A開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，C動(dòng)不動(dòng)？若動(dòng)，如何動(dòng)？參考答案：（1）靜止不動(dòng)；（2）mg[μ0(cosθ－sinθ)]；（3）C與A一起沿斜面向下移動(dòng)。靜力學(xué)競(jìng)賽練習(xí)題一、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1.有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的光滑小環(huán)，套在豎直放置且固定的光滑大環(huán)上，兩環(huán)以細(xì)線相連，如圖所示。已知細(xì)線所對(duì)的圓心角為α，求系統(tǒng)平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向間所夾的角θ為多少？2.有一水平放置的半徑R的圓柱體光滑槽面，其上放有兩個(gè)半徑均為r的光滑圓柱體A和B，如圖所示為其截面圖。圖中O為圓柱面的圓心，A、B分別為兩圓柱的圓心，OQ為豎直線。已知A、B兩圓柱分別重G1和G2，且R=3r。求此系統(tǒng)平衡時(shí)，OA線與OQ線之間的夾角α為多少？3.四個(gè)半徑均為R的光滑球，靜止于一個(gè)水平放置的半球形碗內(nèi)，該四球球心恰好在同一水平面上。現(xiàn)將一個(gè)相同的第五個(gè)球放在前述四球之上，而此系統(tǒng)仍能維持平衡，求碗的半徑為多少？4.質(zhì)量為m的立方塊固定在彈簧上，兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，未形變時(shí)長(zhǎng)度分別為l1和l2，固定彈簧的另一端，使立方塊可以沿水平面運(yùn)動(dòng)。立方塊與平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，彈簧兩固定點(diǎn)間距離為L(zhǎng)，立方塊大小可不計(jì)。求立方塊可以處在平衡狀態(tài)的范圍。5.兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，用繩索通過(guò)滑輪加以連接，如圖所示。兩物體和平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相等，試問(wèn)要使這兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，角的最小值應(yīng)為多少？（已知A物體所在平面恰好水平）6.半徑為R的剛性球固定在水平桌面上，有一個(gè)質(zhì)量為M的圓環(huán)狀均勻彈性繩圈，原長(zhǎng)2πa，，繩圈的彈性系數(shù)為k（繩圈伸長(zhǎng)s時(shí)，繩中彈性張力為ks）。將繩圈從球的正上方輕輕放到球上，并用手扶著繩圈使之保持水平并最后停留在某個(gè)靜力平衡位置上，設(shè)此時(shí)繩圈長(zhǎng)度為2πb，，考慮重力，忽略摩擦，求繩圈的彈性系數(shù)k（用M、R、g表達(dá)，g為重力加速度）。二、一般物體的平衡7.圓桌面有三條互相等距的桌腿在圓桌邊沿上支撐著，桌腿的重量忽略不計(jì)。某人坐在正對(duì)著一套桌腿的圓桌邊沿上，使圓桌以另兩條桌腿著地點(diǎn)的連線為軸而傾倒，圓桌傾倒后，他再坐到桌面的最高點(diǎn)上，恰巧又能使圓桌恢復(fù)過(guò)來(lái)。求桌面半徑與桌腿半徑之比。8.用線將一線筒掛在墻上，如圖所示。線筒的質(zhì)量為M，小圓半徑為r，大圓半徑為R，線筒與墻壁間的摩擦因數(shù)為μ，問(wèn)當(dāng)線于墻夾角α為多大時(shí)，線筒才不會(huì)從墻上滑下？hbAB9.一石砌堤，堤身在基石上，高為h，寬為b，如圖所示。堤前水深等于堤高h(yuǎn)，水和堤身的單位體積重量分別為q和γ，問(wèn)欲防止堤身繞AhbAB10.如圖所示，對(duì)均勻細(xì)桿的一段施力F，力的方向垂直于桿。要將桿從地板上慢慢地?zé)o滑動(dòng)抬起，試求桿與地面間的最小摩擦因數(shù)。11.（14屆復(fù)賽第1題）如圖所示，用兩段直徑d均為0.02m且互相平行的小圓棒A和B水平地支起一根長(zhǎng)l=0.64m、質(zhì)量分布均勻的木條。設(shè)木條與兩圓棒之間的靜摩擦因數(shù)為μ0=0.4，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2?，F(xiàn)使A棒固定不動(dòng)，并對(duì)B棒施以適當(dāng)外力，使木棒B向左緩慢移動(dòng)，試分析討論木條的移動(dòng)情況，并把它的運(yùn)動(dòng)情況表達(dá)出來(lái)。（設(shè)木條與圓棒B之間最先開(kāi)始滑動(dòng)）三、物體平衡條件12.一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻桿處在豎直位置，其一端可繞固定的水平轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。有兩根勁度系數(shù)相同的水平彈簧把桿的上端拴住，如圖所示。問(wèn)彈簧的勁度系數(shù)為什么值時(shí)才干使桿處在穩(wěn)定平衡狀態(tài)？13.如圖所示，一均勻長(zhǎng)方體，厚度為h，靜止地放在半圓柱的頂面上，長(zhǎng)方體地面恰成水平狀態(tài)。若半圓柱的半徑為R，且長(zhǎng)方體與半圓柱間的靜摩擦因數(shù)足夠大，試討論長(zhǎng)方體的平衡屬于何種性質(zhì)的平衡？14.如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)正點(diǎn)電荷q，在正方形的中心放一負(fù)點(diǎn)電荷Q，此時(shí)所有的電荷均處在平衡狀態(tài)?，F(xiàn)在負(fù)點(diǎn)電荷Q受到外界擾動(dòng)由中心沿OD方向偏離一微小的距離x，試問(wèn)負(fù)點(diǎn)電荷是否為穩(wěn)定平衡。四、綜合性習(xí)題15.兩個(gè)相同長(zhǎng)方體處在如圖所示位置，當(dāng)α為多少時(shí)它們才也許平衡？長(zhǎng)方體與水平面間摩擦因數(shù)為μ，長(zhǎng)方體長(zhǎng)b，寬a，長(zhǎng)方體間無(wú)摩擦。12kk+12n-12n16.如圖所示，一空心環(huán)形圓管沿一條直徑截成兩部分，一半豎直在鉛垂面內(nèi)，管口連線在一水平面上。向管內(nèi)裝入與管壁相切的小滾珠，左、右側(cè)第一個(gè)滾珠都與圓管截面相切。已知單個(gè)滾珠重W，共212kk+12n-12n2m3mABCP17.一塊重W=40N的木板C放置在兩根水平固定托梁A、B上。C在水平面內(nèi)，垂直于兩托梁，尺寸如圖所示。忽略托梁寬度，C與A、C與B之間的摩擦因數(shù)分別是μA=0.2、μ2m3mABCP

初中物理競(jìng)賽階段測(cè)試題—（密度、壓強(qiáng)、浮力）選擇題（每題4分共計(jì)60分）1.用天平測(cè)量物體的質(zhì)量，若使用的砝碼已磨損，則測(cè)量結(jié)果與物體的實(shí)際質(zhì)量相比較是()A．偏大 B．偏小 C．不變 D．無(wú)法擬定2.有一架托盤(pán)天平,沒(méi)有游碼,最小砝碼為100mg,用這架天平稱量一個(gè)物體.當(dāng)在右盤(pán)中加上36.20g砝碼時(shí),天平指針向左端偏1小格;假如在右盤(pán)中再加上100mg的砝碼時(shí),天平指針向右端偏1.5小格.那么所稱物體的質(zhì)量為()A.36.10gB.36.22gC.36.24gD.36.25g3.如圖所示，甲、乙球的體積相同，此時(shí)天平平衡，則ρ甲:ρ乙為（）A.2：1 B.1：2C.3：4 D.4：34.建筑工地需要長(zhǎng)1.0m、寬0.5m、高0.3m的化崗巖350塊，花崗巖密度為2.6×103㎏/m3?，F(xiàn)用一輛載重量為5t的卡車去加工廠運(yùn)回，則共需運(yùn)幾次（）A.28 B.29 5.鹽水選種，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種巧妙的選種子的方法。選芒粳稻種需要用密度為1.1×103公斤／米3的鹽水，為了檢查所配制的鹽水是否符合規(guī)定，現(xiàn)取了500毫升鹽水樣品，稱得它的質(zhì)量為505克。以下說(shuō)法對(duì)的的是（食鹽密度為2.2×103公斤／米3）A.不符合規(guī)定，只有加鹽B.不符合規(guī)定，只有加水C.不符合規(guī)定，可同時(shí)加鹽和加水D.不符合規(guī)定，但不能同時(shí)加鹽和加水6.甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，已知ρ甲＜ρ乙。分別在這兩個(gè)正方體上放物體后，以下說(shuō)法對(duì)的的是()A.分別放上等質(zhì)量的兩塊鐵塊后，兩正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)還是相等；B.分別放上等質(zhì)量的鐵塊和木塊后，甲正方體對(duì)地面增長(zhǎng)的壓強(qiáng)大；C.分別放上等體積的兩塊鐵塊后，兩正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)也許相等；D.分別放上等體積的鐵塊和木塊后，兩正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)也許相等。7.放在水平地面上的三個(gè)實(shí)心正方體甲、乙、丙，對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。若沿水平方向分別在甲、乙、丙三個(gè)正方體上部切去一塊，使三個(gè)正方體的剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)仍然相等，則切去部分的質(zhì)量關(guān)系為 （）A．△m甲＞△m乙＞△m丙B．△m甲＝△m乙＝△m丙C．△m甲＝△m乙＜△m丙D．△m甲＜△m乙＜△m丙8.兩個(gè)相同的金屬球分別浸沒(méi)在不同液體A、B中，盛液體的柱形容器相同，將小球從液體中取出后，容器中剩余液體對(duì)底部的壓強(qiáng)大小相等，如圖所示?？梢詳M定小球取出前兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓力FA、FB和壓強(qiáng)pA、pB的關(guān)系是：()A.FA＝FB，pA＞pB；B.FA＜FB，pA＝pB；C.FA＜FB，pA＜pB；D.FA＞FB，pA＞pB。9.如圖所示，兩個(gè)盛有等高液體的圓柱形容器A和B，底面積不同（SA<SB）,液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)將甲球浸沒(méi)在A容器的液體中，乙球浸沒(méi)在B容器的液體中，容器中均無(wú)液體溢出，若此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓力相等，則一定是（）A.甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量B.甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量C.甲球的體積小于乙球的體積D.甲球的體積大于乙球的體積10.如圖所示，A、B兩立方體疊置在一起放于水平桌面上，A的密度為ρA，B的密度為ρB，若它們的邊長(zhǎng)比為L(zhǎng)A：LB=1：1，A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比pA：pB=2：3，若不斷地縮小A立方體的體積，但始終保持A的形狀為立方體，使A、B兩立方體的邊長(zhǎng)LA：LB的比值由1：1逐漸變?yōu)?：2，則壓強(qiáng)PA:PB的比值變化情況為（）A.始終變大B.始終變小C.先減小后變大D.先增大后減小11.把由密度大于水的物質(zhì)制成空心的小球，用手置于盛滿水的燒杯底部，用手置于盛滿水的燒杯底部，使它所有浸沒(méi)，放手后的狀態(tài)是（）A.小球一定上浮出水面B.小球一定仍靜止C.小球一定懸浮在水中D.無(wú)法擬定12.一空心球,截面積如圖所示,球的總體積為V,空心部分的體積是球總體積的1/4,當(dāng)將此球投入水中時(shí),有1/4的體積露出水面,若將球的空心部分注滿水,然后使其浸沒(méi)水中,靜止釋放后,球?qū)?)A.上浮B.下沉C.懸浮D.漂浮13.如圖所示容器內(nèi)放有一長(zhǎng)方體木塊，上面壓有一鐵塊，木塊浮出水面的高度為h1(圖a)；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面，木塊浮出水面的高度為h2(圖b)；將細(xì)繩剪斷后(圖、c)，木塊浮出水面的高度為()14.如圖所示，在甲、乙、丙三個(gè)相同的容器中盛有質(zhì)量相等的不同種類的液體，將三個(gè)相同的鐵球分別下沉到各容器底部，當(dāng)鐵球靜止時(shí)，試比較三容器底部所受鐵球的壓力（）A.甲最小 B.乙最小 C.丙最小 D.大小同樣15.已知一只大燒杯和一只小燒杯現(xiàn)在往大燒杯中注入適量的酒精，在小燒杯中加入適量的水，先在讓小燒杯放入大燒杯中使之漂浮，假如將小燒杯中的水取出一部分放入大燒杯中則關(guān)于大燒杯中的液面的變化情況以下說(shuō)法對(duì)的的是（）A.上升B.下降C.不變D.條件局限性無(wú)法擬定二填空題（每空3分共計(jì)60分）1.通過(guò)無(wú)數(shù)獻(xiàn)血者的實(shí)踐證明：一個(gè)健康人一次獻(xiàn)血在總血量的20%以內(nèi)，人體可自行代償補(bǔ)足，并且適量獻(xiàn)血不僅無(wú)損健康尚有益健康。某同學(xué)全身血量約為4000ml，他某次獻(xiàn)血200ml，已知血液的密度為1.05g/cm3，則該同學(xué)這次獻(xiàn)血的質(zhì)量是kg。約占他體內(nèi)總血量的%。2.一個(gè)瓶子裝滿水稱得質(zhì)量是225g，假如裝滿酒精，總質(zhì)量是200g，則瓶子的質(zhì)量是：_____________g，瓶的容積是：__________3.已知磚的密度為1.5×103公斤／米3，用長(zhǎng)25厘米、寬12厘米、厚6厘米的磚塊砌房子的墻，若房子內(nèi)外墻的總面積為720平方米，墻的厚度為25厘米，則修建此房約需磚______塊，假如汽車一次能裝載4噸，則最少__________次才干將這些磚拉完。4.類比水壓是形成水流的因素，李楠同學(xué)猜想，血液在血管內(nèi)流動(dòng)時(shí)也需要一定的壓力差來(lái)維持。假設(shè)血液勻速通過(guò)長(zhǎng)度一定的血管時(shí)，受到的阻力與血液的流速成正比，即。那么，要想讓血液勻速流過(guò)，血管兩端就需要一定的壓力差。設(shè)血管截面積為時(shí)，兩端所需的壓強(qiáng)差為；若血管截面積減少10%時(shí)，為了維持在相同的時(shí)間內(nèi)流過(guò)同樣體積的血液，壓強(qiáng)差必須變?yōu)?。通過(guò)計(jì)算可知=____________，根據(jù)計(jì)算說(shuō)明血管變化也許是誘發(fā)高血壓的重要因素之一是：___________________________。5.如圖所示，有一圓柱形容器和一足夠長(zhǎng)的圓柱形金屬塊，其橫截面積S容：S柱=3：1，容器中盛有水，金屬塊吊在一根細(xì)線下，現(xiàn)將金屬塊慢慢放入水中，則圓柱形金屬塊浸入水中深度為15厘米的過(guò)程中，容器底部受到水的壓強(qiáng)增大_____________帕。若繩子從金屬塊底剛好接觸水面到向下放15厘米，容器底部受到水的壓強(qiáng)增大___________帕。6.有一種氣壓保溫瓶其結(jié)構(gòu)如圖所示。用手壓下按壓器，氣室上方小孔被堵住，在瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)作用下，水經(jīng)出水管流出。按壓器面積為10厘米2，瓶?jī)?nèi)水面低于出水管口10厘米。要將水壓出管口，瓶?jī)?nèi)水面上方的壓強(qiáng)至少要_______________帕；在按壓器上至少要加___________牛的壓力。（彈簧的平均彈力為1牛，p0=1.0×105帕，g=10牛／公斤，按壓器所受重力忽略不計(jì)）7.質(zhì)量相等的實(shí)心小球A和B，已知密度之比ρA：ρB＝2：3?，F(xiàn)將A和B放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)A、B兩球靜止時(shí)，水對(duì)A、B兩球的浮力之比F浮A：F浮B＝6：5。兩球A球的密度是____________公斤/米3；B球的密度是____________公斤/米3。ABT1BT2A甲乙8.有一木塊A，用細(xì)繩系在容器底部。當(dāng)容器上倒入液體B，使木塊體積的1/2浸入液體中，繩子對(duì)木塊的拉力T1為5牛，如圖甲所示；當(dāng)繼續(xù)注入液體B使木塊A所有浸沒(méi)在液體中時(shí)，則繩子的拉力T2為15牛，如圖乙所示。則木塊重力GA=______________牛；木塊AABT1BT2A甲乙甲乙9.圖甲是一個(gè)足夠高的圓柱形容器，內(nèi)有一邊長(zhǎng)為10cm、密度為0.8×103kg/m3的正方體物塊，物塊底部中央連有一根長(zhǎng)為甲乙10.個(gè)盛水的方形容器放置在相距為L(zhǎng)的兩個(gè)支架上,容器上方的橫梁上用繩系著一鉛塊,其質(zhì)量為M,距容器中心的距離為l,如圖所示,此時(shí)支架的反作用力等于N1和N2.假如把繩放長(zhǎng),使鉛塊沉入水中,則兩支架的反作用力分別變?yōu)镹1’=_________；N2’=__________（設(shè)鉛的密

壓強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等。一定能使水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)的方法是：（）A、倒入相同質(zhì)量的水和酒精；B、倒入相同體積的水和酒精；C、抽出相同質(zhì)量的水和酒精；D、抽出相同體積的水和酒精。2.活塞式抽水機(jī)模型，如圖所示，當(dāng)活塞不斷上升時(shí)，拉力F的大小及水對(duì)活塞的壓強(qiáng)p將()A、F先增大后不變,p不變B、F先減小后增大,p先減小后不變C、F先增大后不變,p先減小后不變D、F、p都不斷增大HSS’ABHSS’ABhh'A.甲和乙的壓強(qiáng)仍相等B.甲比乙的壓強(qiáng)大C.甲比乙的壓強(qiáng)小D.條件局限性無(wú)法確4.如圖所示，該裝置是某醫(yī)院內(nèi)給病人輸液的部分裝置示意圖，乙瓶?jī)?nèi)液體不斷通過(guò)Q管輸入病人體內(nèi)，剛開(kāi)始輸液時(shí)，甲、乙兩瓶?jī)?nèi)藥液量相等，液面相平。過(guò)了一會(huì)兒，觀測(cè)兩個(gè)輸液瓶時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)(此時(shí)兩個(gè)輸液瓶?jī)?nèi)尚有大量的溶液)()A.甲瓶中的液面高B.乙瓶中的液面高C.甲、乙兩瓶中的液面同樣高D.以上三種情況均有也許5.如圖所示，A、B兩立方體疊置在一起放于水平桌面上，A的密度為ρA，B的密度為ρB且ρA：ρB=1：2，，開(kāi)始時(shí)它們的邊長(zhǎng)比為L(zhǎng)A：LB=1：1，若不斷地縮小A立方體的體積，但始終保持A的形狀為立方體，使A、B兩立方體的邊長(zhǎng)LA：LB的比值由1：1逐漸變?yōu)?：2，則壓強(qiáng)PA：PB的比值變化情況為（）A、始終變大B、始終變小C、先減小后變大D、先增大后減小6.如圖所示，有一圓柱形容器和一足夠長(zhǎng)的圓柱形金屬塊，其橫截面積S容：S柱=3：1，容器中盛有水，金屬塊吊在一根細(xì)線下，現(xiàn)將金屬塊慢慢放入水中，則圓柱形金屬塊浸入水中深度為15厘米的過(guò)程中，容器底部受到水的壓強(qiáng)增大_____________帕。若繩子從金屬塊底剛好接觸水面到向下放15厘米，容器底部受到水的壓強(qiáng)增大___________帕。7.血管變細(xì)是“高血壓”病的誘因之一。為研究這一問(wèn)題，我們可做一些簡(jiǎn)化和假設(shè)：設(shè)血液通過(guò)一定長(zhǎng)度血管時(shí)受到的阻力f與血液流速v成正比，即f=kv(其中k與血管粗細(xì)無(wú)關(guān))，為維持血液勻速流動(dòng)，在這血管兩端需要有一定的壓強(qiáng)差。設(shè)血管內(nèi)徑為d1時(shí)所需的壓強(qiáng)差為△p，若血管內(nèi)徑減為d2時(shí)，為了維持在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)同樣多的血液，此時(shí)血液的流速是本來(lái)的______倍；血管兩端的壓強(qiáng)差必須變?yōu)楸緛?lái)的______倍。淺析靜力學(xué)中“自鎖”現(xiàn)象的幾個(gè)問(wèn)題在平常生活中，大多數(shù)情況下，只要在物體上加上足夠大的推力，就可以讓物體運(yùn)動(dòng)起來(lái)，而事實(shí)上由于摩擦的存在，卻會(huì)出現(xiàn)無(wú)論這個(gè)推力如何增大即使增大到無(wú)窮大，也無(wú)法使它運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，物理上稱為“自鎖”現(xiàn)象。如一物體A靜止在粗糙的水平地面上，現(xiàn)用與水平成角的推力F推A，當(dāng)超過(guò)某一值時(shí)，F(xiàn)無(wú)論多大，都不能推動(dòng)物體A。本文就高中物理力學(xué)中碰到的幾個(gè)典型“自鎖”現(xiàn)象的問(wèn)題來(lái)逐個(gè)進(jìn)行分析。FFα．θFM例一：一個(gè)質(zhì)量為M的立方體，放在一粗糙的固定斜面上，斜面的傾角為θFM解析：規(guī)定物體始終不沿著斜面上滑的條件，實(shí)際上就是要在這種情況下可以自鎖的條件．設(shè)物體與斜面的靜摩擦因數(shù)為μ．外力F的作用是力圖使物體相對(duì)于斜面向上滑動(dòng)，則在F較大時(shí)，物體所受的靜摩θθθθθMfMgNyxF建立的直角坐標(biāo)系，將各個(gè)力進(jìn)行分解，物體不上滑應(yīng)滿足的條件是：Fcosθ－Mgsinθ－f=0……①又有：N－Fsinθ－Mgcosθ=0……②F≤μN(yùn)……③由上面三個(gè)式子，我們得到：F≤（sinθ＋μcosθ）Mg／（cosθ－μsinθ）．要使物體始終不向上滑動(dòng)，應(yīng)當(dāng)規(guī)定上式中對(duì)于任何的F值都可以滿足．即令F→∞，由于上式中右邊的分子不也許趨于無(wú)窮大，則應(yīng)當(dāng)規(guī)定其分母（cosθ－μsinθ）趨于零，即有ctgθ→μ．因此，在當(dāng)μ≥ctgθ時(shí)，不管F的值有多大，物體也不也許沿斜面向上滑．μ≥ctgθ即為這種情況下的自鎖條件．我們可以看出這個(gè)條件是由斜面的傾角θ和靜摩擦因數(shù)μ共同決定的，從以上的探討，我們可以看出，自鎖現(xiàn)象與靜摩擦因數(shù)是密切相關(guān)的，假如物體間沒(méi)有靜摩擦，就不也許實(shí)現(xiàn)自鎖．例二：如圖所示，有一長(zhǎng)為l，重為的粗細(xì)均勻桿AB，A端頂在豎直的粗糙的墻壁上，桿端和墻壁間的摩擦因數(shù)為μ，B端用一強(qiáng)度足夠大且不可伸長(zhǎng)的繩懸掛，繩的另一端固定在墻壁C點(diǎn)，木桿處在水平狀態(tài)，繩和桿的夾角為θ。eq\o\ac(○,1)求桿能保持水平時(shí)，μ和θ應(yīng)滿足的條件；eq\o\ac(○,2)若桿保持平衡狀態(tài)時(shí)，在桿上某一范圍內(nèi)，懸掛任意重的重物，都不能破壞桿的平衡狀態(tài)，而在這個(gè)范圍以外，則當(dāng)重物的重G足夠大時(shí)，總可以使平衡破壞，求出這個(gè)范圍來(lái)。（第一屆全國(guó)物理競(jìng)賽決賽試題）解析：此題屬于一般物體平衡問(wèn)題，根據(jù)一般物體平衡條件：可進(jìn)行求解。做出桿的受力圖如圖所示，繩的張力T，墻對(duì)桿的摩擦力f，方向向上；桿重為，到A點(diǎn)的距離為，墻對(duì)桿的正壓力N(由A指向B)。設(shè)重物G掛在距A點(diǎn)為d的一點(diǎn)D，由平衡條件得：(1)(2)(3)其中(4)由（3）式得(5)由（1）式和（5）式可得(6)由（2）式和（6）式可得(7)將（5）式和（7）式代入（4）式可得即（8）eq\o\ac(○,1)當(dāng)不掛重物時(shí)，G=0，故有（9）eq\o\ac(○,2)由于在的條件下掛上重物G，這時(shí)（8）式左邊，若要對(duì)任意的G值，（8）式恒成立，則必須有顯然，第eq\o\ac(○,2)問(wèn)所求的范圍應(yīng)為例三：重為G的圓柱體位于可動(dòng)的平板車與傾角為的斜面之間，圓柱體與小車間的摩擦因數(shù)為，與斜面間的摩擦因數(shù)為，當(dāng)滿足一定條件時(shí)，F(xiàn)無(wú)論多大，圓柱體處在靜止?fàn)顟B(tài)，且平板車也被卡死而不能發(fā)生運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)從B處無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的情況入手進(jìn)行討論：此時(shí)相稱于圓柱體在平板車上作順時(shí)針?lè)较虻臒o(wú)滑滾動(dòng)，以B點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，圓柱體能發(fā)生順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的條件是和對(duì)B點(diǎn)的合力矩為順時(shí)針?lè)较颍磳?duì)B點(diǎn)的力矩值應(yīng)大于對(duì)B點(diǎn)的力矩值。而既若則由和作用于圓柱體的力矩將使圓柱體繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。顯然這是不也許的，即在這種情況下，在C點(diǎn)處圓柱體和斜面之間不也許再發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)了。在時(shí)，設(shè)在B點(diǎn)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則有對(duì)圓柱體，以O(shè)點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)平衡方程為對(duì)圓柱體，以A點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸由于對(duì)圓柱體列水平方向的受力平衡方程當(dāng)，為負(fù)值，無(wú)意義，這種情況下圓柱體被卡住，不管用多大的水平力，小車都不會(huì)前進(jìn)。生活常用的木楔也是運(yùn)用了自鎖的原理。它與我們常用的刀、斧頭和鑿子同樣，都是劈形或劈形的一部分．對(duì)于木楔人們重要是規(guī)定它不能退出而起到緊固嵌入的作用．那么，在什么條件下它們可以楔在物體里不退出呢？f1f1yN1yN1xN2N1αα２α當(dāng)木楔擠進(jìn)物體時(shí)，由于擠壓周邊的物體，而受到N1和N2的作用，假如木楔兩邊的劈形是對(duì)稱的，則N1=N2，如圖所示．由于對(duì)稱性，我們只需要分析其中的一個(gè)（Nf1f1yN1yN1xN2N1αα２α沿著劈面向下，同理，我們將f1進(jìn)行分解，得到f1x和f1y．木楔不退出的條件（即自鎖條件）為f1y＝N1y，由于f1≤μN(yùn)1，又N1y＝N1sinα，f1y＝f1cosα．那么我們得到tgα≤μ．這個(gè)式子就是木楔的自鎖條件，從這個(gè)條件我們可以知道，木楔與物體的靜摩擦因數(shù)μ越大，木楔的劈形頂角2α越小，木楔就越容易自鎖．所以，通常用的木楔是比較長(zhǎng)的薄木片，其因素是為了盡量減小頂角。力學(xué)專題測(cè)試題（時(shí)間60分鐘滿分100分）1.兩個(gè)人沿著運(yùn)動(dòng)著的電動(dòng)扶梯住下跑,第一人的速度為u，第二人速度為nu，第一人計(jì)算梯子有a級(jí)，第二人計(jì)算梯子有b級(jí)．則升降梯的級(jí)數(shù)N=，升降梯的速度v=。2.捷運(yùn)電車的起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的距離是6.0千米，從起點(diǎn)站每隔5分鐘發(fā)一輛車，車的平均速度為18千米/小時(shí)，車到終點(diǎn)站停5分鐘立即從終點(diǎn)站發(fā)車駛回起點(diǎn)站。問(wèn)返程車中的司機(jī)在到達(dá)起點(diǎn)站之前能碰見(jiàn)迎面開(kāi)來(lái)的電車共有___________輛,該線路至少需要_______________輛車才干不影響運(yùn)送旅客。(停在能點(diǎn)站和終點(diǎn)站上的電車不考)。3.在一條筆直的公路上依次設(shè)立三盞交通信號(hào)燈L1、L2和L3，L2與L1相距80m，L3與L1相距120m.每盞信號(hào)燈顯示綠色的時(shí)間間隔都是20s，顯示紅色的時(shí)間間隔都是40s.L1與L3同時(shí)顯示綠色，L2則在L1顯示紅色經(jīng)歷了10s時(shí)開(kāi)始顯示綠色，規(guī)定車輛通過(guò)三盞信號(hào)燈經(jīng)歷的時(shí)間不得超過(guò)150s.若有一輛勻速向前行駛的汽車通過(guò)L1的時(shí)刻正好是L1剛開(kāi)始顯示綠色的時(shí)刻，則此汽車能不斷頓地通過(guò)三盞信號(hào)燈的最大速度_____m/s。若一輛勻速向前行駛的自行車通過(guò)L1的時(shí)刻是L1顯示綠色經(jīng)歷了10s的時(shí)刻，則此自行車能不斷頓地通過(guò)三盞信號(hào)燈的最小速度是________________m/s。4.一根質(zhì)量為m且質(zhì)量均勻分布的彈簧，放在光滑水平面上，在其一端作用一水平力F時(shí)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)。則彈簧是伸長(zhǎng)量的表達(dá)式是_______________,假如將此彈簧一端懸掛在天花板上平衡時(shí)，彈簧長(zhǎng)度小于L。此時(shí)若在彈簧下端應(yīng)掛質(zhì)量m’＝_____________物體，平衡后可使彈簧的長(zhǎng)度等于L。5.如圖（a）所示，小球放置在光滑V形槽中，初始槽板OB處豎直平面，將V形槽沿順時(shí)針繞槽底角O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)900，到OB處水平平面，如圖（b）所示。在這個(gè)過(guò)程中，板OB受到的壓力將____________，板OA受到的壓力將____________。（選填“變大”、“變小”、“先變大后變小”或“先變小后變大”先變大后變小、變小）6.如圖是屋架由同在豎直面內(nèi)的多根無(wú)重桿絞接而成，其中B可以無(wú)摩擦在水平面上滑動(dòng)。絞接點(diǎn)F承受水平的拉力P，則B點(diǎn)受到豎直方向的作用力是_____________P,桁架中CD桿的內(nèi)力是_____________P.7.血管變細(xì)是“高血壓”病的誘因之一。為研究這一問(wèn)題，我們可做一些簡(jiǎn)化和假設(shè)：設(shè)血液通過(guò)一定長(zhǎng)度血管時(shí)受到的阻力f與血液流速v成正比，即f=kv(其中k與血管粗細(xì)無(wú)關(guān))，為維持血液勻速流動(dòng)，在這血管兩端需要有一定的壓強(qiáng)差。設(shè)血管內(nèi)徑為d時(shí)所需的壓強(qiáng)差為△p，若血管內(nèi)徑減為本來(lái)的五分之四時(shí)，為了維持在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)同樣多的血液，此時(shí)血液的流速是本來(lái)的__________倍；血管兩端的壓強(qiáng)差必須變?yōu)楸緛?lái)的___________倍。8.水平桌面上有一疊厚度相同的圓形金屬片5片，如圖所示，最下面的一塊的密度為ρ，面積為S，它相鄰的上面一塊金屬片的密度為ρ/2，面積為S/2，依次類推，金屬片的密度和面積逐次減半，則最下面三片金屬片的重力之比G1：G2：G3=,所受壓強(qiáng)之比P1：P2：P3。9.如圖所示，A、B兩立方體疊置在一起放于水平桌面上，A的密度為ρA，B的密度為ρB，若它們的邊長(zhǎng)比為L(zhǎng)A：LB=1：1，A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比PA：PB=2:3，則ρA：ρB=___________。若不斷地縮小A立方體的體積，但始終保持A的形狀為立方體，使A、B兩立方體的邊長(zhǎng)LA：LB的比值由1：1逐漸變?yōu)?：3，則壓強(qiáng)PA：PB的比值變化情況為_(kāi)___________________。實(shí)驗(yàn)序號(hào)液體種類細(xì)管半徑/mm細(xì)管兩端壓強(qiáng)差通過(guò)細(xì)管的液體體積/mm31水1P1002油1P23水2P16004油2P325水3P81006水12P2007水13P30010.讓液體在管道中流動(dòng)，液體可以看作是由片液層組成的，各片液層之間存在著摩擦，產(chǎn)生液體內(nèi)部的阻力，這就是液體的粘滯性。小王用長(zhǎng)度相同的細(xì)管來(lái)研究液體的粘滯性，在溫度相同的情況下，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得1s內(nèi)通過(guò)細(xì)管的液體體積如下。則在小王用油做的實(shí)驗(yàn)中，若細(xì)管的半徑是3mm，1s內(nèi)通過(guò)細(xì)管的油的體積是40.5mm3，則細(xì)管兩端的壓強(qiáng)差是____________________。由于液體的粘滯性，使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力，在一般情況下，半徑為R的小球以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的液體阻力可用公式f＝6Rv表達(dá)。一個(gè)密度為、半徑為R的小球，在密度為0、粘滯系數(shù)為的液體中由靜止自由下落時(shí)的v-t圖像如圖所示，速度vr的數(shù)學(xué)表達(dá)式是___________________________。參考答案ab(n-1)/an-b;(b-a)un/an-b7;102;12/13F/2k;(F-mg)/2g先增大后減小；減小0.433;0.86625/16;625/25616:4:1;85:42:202:1;先變大后變小0.25P;2R2g(p-p0)/9靜力學(xué)練習(xí)題一、本題共20小題；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)對(duì)的，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)對(duì)的。1．直棒AB和A端用鉸鏈固定于墻上，重心C處用細(xì)繩連在墻上D處，如圖所示，則棒A端受到鉸鏈作用力的方向是（

）（A）沿棒通過(guò)A點(diǎn)

（B）通過(guò)A點(diǎn)豎直向上（C）過(guò)A點(diǎn)垂直于棒（D）過(guò)A點(diǎn)水平方向2．放在斜面上的小盒裝有砂，恰好能沿斜面勻速下滑，然后把盒中的砂取出一些，則（

）（A）斜面對(duì)小盒的支持力減?。˙）斜面對(duì)小盒摩擦力減?。–）小盒所受的合外力不變

（D）小盒將減速運(yùn)動(dòng)3．關(guān)于摩擦力，有如下幾種說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的是（

）（A）摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（B）摩擦力與物體運(yùn)動(dòng)方向有時(shí)是一致的（C）摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向總是在同一直線上（D）摩擦力的方向總是與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反4．如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處在水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表達(dá)四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有（

）

A．l2＞l1

B．l4＞l3

C．l1＞l3

D．l2＝l45．如圖所示，各接觸面是光滑的，則A、B間也許無(wú)彈力作用的是（

）6．一個(gè)物體靜止在水平桌面上，下列說(shuō)法中對(duì)的的是（

）（A）桌面對(duì)物體的支持力與物體所受的重力是一對(duì)平衡力（B）物體對(duì)桌面的壓力與桌面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力（C）物體對(duì)桌面的壓力就是物體所受的重力（D）物體對(duì)桌面的壓力大小等于物體所受的重力7．下列說(shuō)法中，不對(duì)的的有（

）（A）動(dòng)摩擦因數(shù)與摩擦力成正比，與正壓力成反比（B）相同的條件下，接觸面積越大，動(dòng)摩擦因數(shù)越大（C）兩物體之間有摩擦力時(shí)，必有彈力（D）同一接觸面上，彈力和摩擦力一定互相垂直8．關(guān)于合力與分力，下列說(shuō)法對(duì)的的是（

）

（A）合力的大小一定大于每個(gè)分力的大小

（B）合力的大小至少大于其中的一個(gè)分力

（C）合力的大小可以比兩個(gè)分力都大，也可以比兩個(gè)分力都小

（D）合力不也許與其中的一個(gè)分力相等9．如圖所示，滑輪自身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物．BO與豎直方向夾角θ=45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變?chǔ)鹊拇笮?，則滑輪受到木桿彈力大小變化情況是（

）（A）只有角θ變小，彈力才變大（B）只有角θ變大，彈力才變大（C）不管角θ變大或變小，彈力都是變大（D）不管角θ變大或變小，彈力都不變10．重100N的物體，靜止在粗糙水平面上，物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)物體受到一個(gè)大小為10N，方向水平向右的力作用時(shí)，水平面對(duì)物體的摩擦力大小和方向是（

）（A）10N，水平向左

（B）10N，水平向右（C）20N，水平向左

（D）20N，水平向右11．質(zhì)量m=10公斤和M=30公斤的兩物塊，疊放在滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.50的粗糙水平地面上。一處在水平位置的輕質(zhì)彈簧，勁度為250牛/米，一端固定于墻壁，另一端與質(zhì)量為m的物塊相連，彈簧處在自然狀態(tài)?，F(xiàn)用一水平推力F作用于質(zhì)量為M的物塊上，使它緩緩地向墻壁一側(cè)移動(dòng)。當(dāng)移動(dòng)0.40米時(shí)，兩物塊間開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)。這時(shí)水平推力F的大小為（

）（A）100牛

（B）250牛

（C）200牛

（D）300牛12．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0kg的物體，放在傾角為θ=30°的斜面上而靜止，若用豎直向上的力F=5N提物體，物體仍靜止（g=10m/s2），則下列說(shuō)法中，對(duì)的的是（

）（A）斜面受到的壓力減少5N

（B）斜面受的壓力減少量小于5N（C）物體受的摩擦力減少2.5N

（D）物體受的摩擦力減少量小于2.5N13．如圖所示，平板重300牛，滑輪重不計(jì)，要使整個(gè)裝置靜止，則P物重力的最小值是（

）（A）300牛

（B）200牛

（C）150牛

（D）100牛14．一根水平粗糙的直橫桿上，套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩條等長(zhǎng)的細(xì)線，共同栓住一個(gè)質(zhì)量為M的球，兩鐵環(huán)和球均處在靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距稍許增大后系統(tǒng)仍處在靜止?fàn)顟B(tài)，則水平橫桿對(duì)鐵環(huán)的支持力N和摩擦力f的變化是（

）（A）N不變，f不變

（B）N不變，f變大（C）N變大，f變大

（D）N變大，f不變15．小船用繩索拉向岸邊，如圖所示，船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)設(shè)水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過(guò)程中，下列哪句話是對(duì)的的（

）

（A）繩子的拉力T不斷增大

（B）繩子的拉力T不變

（C）船的浮力減小

（D）船的浮力增大16．如圖所示，硬桿BC一端固定在墻上的B點(diǎn)，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過(guò)滑輪固定于墻上的A點(diǎn)。若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，將繩的固定端從A點(diǎn)稍向下移，則在移動(dòng)過(guò)程中（

）（A）繩的拉力、滑輪對(duì)繩的作用力都增大（B）繩的拉力減小，滑輪對(duì)繩的作用力增大（C）繩的拉力不變，滑輪對(duì)繩的作用力增大（D）繩的拉力、滑輪對(duì)繩的作用力都不變17．如圖所示，將一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩的兩端系在兩根立于水平地面上的豎直桿M、N等高的兩點(diǎn)a、b上，用一個(gè)動(dòng)滑輪懸掛一個(gè)重物G后掛在繩子上，達(dá)成平衡時(shí)，兩段繩子的拉力為T1，現(xiàn)將繩子b端慢慢向下移動(dòng)一段距離，待系統(tǒng)再次達(dá)成平衡時(shí)，兩繩子的拉力為T2，則（

）（A）T2＞T1（B）T2＝T1（C）T2＜T1（D）由于b點(diǎn)下降高度未知，T1和T2的關(guān)系不能擬定18．如圖，兩只相同的均勻光滑小球置于半徑為R的圓柱形容器中，且小球的半徑r滿足2r＞R，則以下關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)的彈力大小說(shuō)法中對(duì)的的是（

）（A）D點(diǎn)的彈力可以大于、等于或小于小球的重力（B）D點(diǎn)的彈力大小等于A點(diǎn)的彈力大小（C）B點(diǎn)的彈力恒等于一個(gè)小球重力的2倍（D）C點(diǎn)的彈力可以大于、等于或小于小球的重力19．如圖所示，放在粗糙水平面上的三角形木塊abc，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊，m1＞m2，已知三角形木塊和兩物體都是靜止的，則粗糙水平面對(duì)三角形木塊（

）（A）有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右（B）有摩擦力的作用，摩擦力方向水平向左（C）有摩擦力作用，但方向不能擬定，由于m1和m2，θ1和θ2數(shù)值未知（D）以上結(jié)論都不對(duì)20．如圖所示，小船用繩牽引．設(shè)水平阻力不變，在小船勻速靠岸的過(guò)程中（

）（A）繩子的拉力不斷增大（B）繩子的拉力保持不變（C）船受的浮力減小

（D）船受的浮力不變二、本題共7小題；解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和必要的演算環(huán)節(jié)。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。1．重500N的木箱放在水平地面上，木箱與地面間的最大靜摩擦力為210N，木箱從原地移動(dòng)后只要施加200N的水平推力，就可使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：（1）要使木箱從原地移動(dòng)至少要施加多大水平推力？（2）木箱與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)．2．一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如圖所示。θ為斜面的傾角。一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑。若用一推力F作用于滑塊，使之沿斜面勻速上滑。為了保持斜面靜止不動(dòng)，必須用一大小為f=4mg·cosθ·sinθ的水平力作用于斜面。求推力F的大小和方向。3．一質(zhì)量m=20kg的鋼件，架在兩根完全相同的、平行的長(zhǎng)直圓柱上，如圖所示，鋼件的重心與兩柱等距，兩柱的軸線在同一水平面內(nèi)，圓柱的半徑r=0.025m，鋼件與圓柱間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.20，兩圓柱各繞自己的軸線做轉(zhuǎn)向相反的轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=40rad/s，若沿平行于柱軸方向施加力推著鋼件做速度為v0=0.05m

4．一輕繩跨過(guò)兩個(gè)等高的輕定滑輪（不計(jì)大小和摩擦），兩端分別掛上質(zhì)量為m1=4公斤和m2=2公斤的物體，如圖所示，在滑輪之間的一段繩上懸掛物體m，為使三個(gè)物體不也許保持平衡，求m

5．如圖，質(zhì)量為m的重球，由細(xì)繩懸掛而放在斜面上，斜面光滑，傾角θ=30°，細(xì)繩與豎直方向夾角也為30°，求細(xì)繩受到的拉力及斜面受到的壓力？

6．在水平路面上用繩子拉一只重100牛頓的箱子，繩子和路面的夾角為37°，如圖所示，繩子的拉力為50牛頓，要想使箱子被勻速移動(dòng)，箱子和地面間的摩擦系數(shù)是多少？

7．如圖質(zhì)量為m=5公斤的物體，置于傾角為θ=30°的粗糙斜面上。用一平行于斜面的大小為30牛頓的力推物體，使其沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，求地面對(duì)斜面M的靜摩擦力是多少？（g取10米/秒

參考答案一、1．A2．ABC3．AC4．D5．AC6．AD7．AB8．C9．D10．A11．D12．BC13．D14．B15．AC16．C17．B18．ABC19．D20．AC二、1．（1）要推動(dòng)，F(xiàn)大于最大靜摩擦力，F(xiàn)至少為210N（2）勻速F=f=200N，f=μN(yùn)=μG,μ=0.42．，（為F與斜面的夾角）3．2.0N4．m≤2kg或m≥5．6．7．15牛

靜力學(xué)試題集錦1.如圖所示，原長(zhǎng)LO為100公分的輕質(zhì)彈簧放置在一光滑的直槽內(nèi)，彈簧的一端固定在槽的O端，另一端連接一小球，這一裝置可以從水平位置開(kāi)始繞O點(diǎn)緩緩地轉(zhuǎn)到鉛直位置，設(shè)彈簧的形變總是在其彈性限度內(nèi)，試在下述(a)、(b)兩種情況下，分別求出這種裝置從本來(lái)的水平位置開(kāi)始緩緩地繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)到鉛直位置時(shí)小球離開(kāi)原水平面的高度ho。(a)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)小球距原水平面的高度變化出現(xiàn)40公分的極大。(b)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)小球離原水平面的高度不斷增大。答案：(a)37.5cm(b)100cm＞ho＞50cm2.一很輕的水平金屬絲在相距為的兩個(gè)支柱上，剛好張緊，但此時(shí)張力可以忽略不計(jì)。金屬絲的彈力常數(shù)為K，一個(gè)質(zhì)量m的質(zhì)點(diǎn)系于金屬絲中點(diǎn)，并令其下。計(jì)算讓質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始回升前所下落之高度h。答案：3.如圖所示，AB,BC,CD和DE為質(zhì)量可忽略的等長(zhǎng)細(xì)線，長(zhǎng)度均為5公尺，A、E端懸掛在水平天花板上，AE=14公尺，B、D是質(zhì)量均為mo=7公斤的相同小球，質(zhì)量為M的重物掛于C點(diǎn)，平衡時(shí)C點(diǎn)離天花板的垂直距離為7公尺，則質(zhì)量M若干？答案：M=18kg4.如圖所示，一半徑為R的剛性光滑球體靜止放置，質(zhì)量為M的圓環(huán)狀均勻彈性繩水平套在球體上，已知繩環(huán)原長(zhǎng)時(shí)的半徑為a=R/2，套在球體上時(shí)繩環(huán)的半徑變?yōu)閎=。假設(shè)彈性繩滿足虎克定律，求此彈性繩之彈力常數(shù)K。答案：5.如圖所示，靜止的圓錐體鉛直放置，頂角為，有一質(zhì)量為m并分布均勻的細(xì)煉條圓環(huán)水平地套在圓錐體上。忽略煉條與錐面之間的摩擦力，試求煉條中的張力T。答案：6.重W自然長(zhǎng)度為a彈力常數(shù)為k的彈性圈放置在頂角為2的光滑垂直的正圓錐體上，如圖所示。試求平衡時(shí)圈面離圓錐頂點(diǎn)的距離h。答案：7.如圖所示，兩垂直桿MN與PQ相距2公尺，一根長(zhǎng)2.4公尺的繩的兩端拴在這兩桿上，第一次令兩拴點(diǎn)等高，第二次使兩拴點(diǎn)不等高，用一光滑的釣子把一重50牛頓的物體掛在繩子上，請(qǐng)問(wèn)那一次繩子的張力較大？又繩子張力分別為若干牛頓？ 答案：同樣大，張力8.如圖所示為一平面支架，由繩索1、2、3懸掛使它位于水平平面。桿AD、BE、與CF的長(zhǎng)度均相等，D、E、F分別位于桿BE、CF和AD的中點(diǎn)，在F端作用有鉛直向下之力P，求繩索張力，及(桿重不計(jì))。 答案：，，9.均質(zhì)重?zé)挼膬啥朔謩e接連兩個(gè)小球A與B，且A、B重量分別為P與Q，置于半徑為R的光滑半圓柱面上。煉的單位長(zhǎng)度重為，煉長(zhǎng)由圖所示的已知角擬定。試求系統(tǒng)平衡時(shí)的位置(由垂直于AB的直線OC與水平所成的角表達(dá))。答案：10.三個(gè)不相同的均質(zhì)小球放在光滑水平桌面上，用一根橡皮筋把三球束縳起來(lái)。三個(gè)小球的質(zhì)量均為m，半徑均為R。再如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為3m，半徑也為R的均質(zhì)小球放在原三球中間正上方，因受橡皮筋約束，下面三小球并未分離。設(shè)系統(tǒng)處處無(wú)摩擦，試求放置第四個(gè)小球后，橡皮筋張力的增長(zhǎng)量。答案：11.均質(zhì)桿AB，長(zhǎng)度為a，一端靠在光滑鉛直墻上，另一端靠在光滑固定的側(cè)面上，側(cè)面為柱面，柱軸垂直O(jiān)xy面。假如要使桿子在Oxy面內(nèi)的任意位置均是平衡位置，則側(cè)面應(yīng)是什么形狀的柱面？答案：橢圓柱面，橢圓方程為12.有三個(gè)光滑的圓柱體，重量相等，且半徑均為r，同置于一塊曲率半徑為R之光滑曲面上如圖所示。試證明下面兩個(gè)圓柱體不致被壓而分開(kāi)之條件為：答案：略13.四個(gè)相同的球靜止在光滑的大半球形碗內(nèi)，它們的中心同在一水平面內(nèi)，今以另一相同的球放在四球之上，若碗的半徑大于球的半徑K倍時(shí)，則四球?qū)⒒ハ喾蛛x。求K值。(所有的接觸面都是光滑的)答案：14.如圖所示，直徑都是d質(zhì)量都是m的金屬球置于直徑為D的筒內(nèi)，已知2d＞D＞d，試證筒的質(zhì)量M至少等于，圓筒才干倒扣住兩金屬球而不翻倒。答案：略15.有6個(gè)完全相同的剛性長(zhǎng)條形薄片AiBi(I=1,2……6)，其兩端下方各有一個(gè)小突起，薄片及突起的重力均不計(jì)?，F(xiàn)將此6個(gè)薄片架在一水平的碗口上，使每個(gè)薄片一端的小突起恰在碗口上，另一端小突起位于其下方薄片的正中央，由正上方俯視如圖所示。若將一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)放在薄片上一點(diǎn)，這一點(diǎn)與此薄片中點(diǎn)的距離等于它與小突起的距離。求薄片中點(diǎn)所受的(由另一小薄片的小突起所施的)壓力。答案：mg/42靜力學(xué)競(jìng)賽試題如圖所示，物體A靠在光滑豎直的墻面，用帶鉸鏈的棒支住它，物體重為G，棒重G‘，棒和豎直方向的夾角為α，則以下說(shuō)法對(duì)的的是：A物體A對(duì)棒端的彈力、磨擦力的合力的方向必沿棒的方向；B增長(zhǎng)物重G，物體對(duì)棒的彈力將減??；C移動(dòng)鉸鏈的位置，使α角增大，但仍支住物體A，則物體對(duì)棒的彈力將增大；D增大棒重G，物體A對(duì)棒的磨擦力將增大；2．在水平桌面M上放置一塊正方形薄板abcd，在木板的正中央放置一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，如圖所示，先以木板的ad邊為軸，將木板向上緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，使木板的ab邊與桌面的夾角為θ；在接著以木板的ab邊為軸，將木板向上緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，使木板的ad邊與桌面的夾角也為θ（ab邊與桌面的夾角θ不變），在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中木板在薄木板上沒(méi)有滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)動(dòng)以后木板受到的摩擦力的大小為（）A2mgsinθBmgsin2θCmgsinθDmgsinθ3．如圖所示，一個(gè)直角斜槽（兩槽面間夾角為90°，兩槽面跟豎直面的夾角均為45°），對(duì)水平面的傾角為θ，一個(gè)橫截面積為正方形的物塊恰能沿此斜槽勻速下滑，假定兩槽面的材料和槽面的情況相同，則物塊和槽面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μAtanθB/2cotθC/2tanθDcotθ4．如圖所示，小球被輕質(zhì)細(xì)線系住斜吊著放在靜止光滑的斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m=1kg，斜面傾角θ=30°，懸線與豎直方向夾角α=30°，斜面體質(zhì)量M=3kg，與地面接觸面粗糙，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止不動(dòng)，斜面體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多少？【√3/21】5．(19分)在廣場(chǎng)游玩時(shí)，一個(gè)小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊上，并將小石塊放置于水平地面上．已知小石塊的質(zhì)量為m1，氣球(含球內(nèi)氫氣)的質(zhì)量為m2，氣球體積為V，空氣密度為(V和均視作不變量)，風(fēng)沿水平方向吹，風(fēng)速為v．已知風(fēng)對(duì)氣球的作用力f=ku(式中k為一已知系數(shù)，u為氣球相對(duì)空氣的速度)．開(kāi)始時(shí)，小石塊靜止在地面上，如圖所示．(1)若風(fēng)速v在逐漸增大，小孩緊張氣球會(huì)連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會(huì)出現(xiàn)這一情況，并說(shuō)明理由．(2)若細(xì)繩忽然斷開(kāi)，已知?dú)馇蝻w上天空后，在氣球所通過(guò)的空間中的風(fēng)速v保持不變量，求氣球能達(dá)成的最大速度的大小。6．如圖所示，壓延機(jī)由兩輪組成，兩輪直徑均為d＝50cm，輪間的間隙a＝0.5cm，兩輪按反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。已知燒紅的鐵塊與鑄鐵輪之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，問(wèn)能壓延的鐵板厚度最大為多少？7．（16分）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的木塊相連，豎直放置在水平地面上．問(wèn)至少要向下壓多大的力F于m1上，才可以使忽然撤去外力F后m2恰好離開(kāi)地面?【(m1+m2)g】8、半徑為R、質(zhì)量為M1的均勻圓球與一質(zhì)量為M2的重物分別用細(xì)繩AD和ACE懸掛于同一點(diǎn)A，并處在平衡，如圖所示。已知懸點(diǎn)A到球心O的距離為L(zhǎng)，不考慮繩的質(zhì)量和繩與球心的摩擦，試求懸掛圓球的繩AD與豎直方向AB的夾角θ?！維inθ=M2R/(M1+M2)L】9、如圖所示，原長(zhǎng)L0為100厘米的輕質(zhì)彈簧放置在一光滑的直槽內(nèi)，彈簧的一端固定在槽的O端，另一端連接一小球。這一裝置可以從水平位置開(kāi)始繞O點(diǎn)緩緩地轉(zhuǎn)到豎直位置。設(shè)彈簧的形變總是在其彈性限度內(nèi)。試在下述（a）、（b）兩種情況下，分別求出這種裝置從本來(lái)的水平位置開(kāi)始緩緩地繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)小球離開(kāi)原水平面的高度h0。（a）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)小球距原水平面的高度變化出現(xiàn)極大值，且極大值hm為40厘米?！緃0=37.5cm（b）在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)小球離原水平面的高度不斷增大。【50cm≤h0≤100cm】10、如圖1所示，一根重8牛頓的均質(zhì)直棒AB，其A端用懸線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)用F=6牛頓的水平恒力作用于B端，當(dāng)達(dá)成靜止平衡后，試求：（1）懸繩與豎直方向的夾角α；（2）直棒與水平方向的夾角β。11、（本題20分）如圖3所示，兩不計(jì)大小的定滑輪被等高地固定在天花板上，跨過(guò)滑輪的輕繩懸掛三部分重物。A、B部分的重量是固定的，分別是=3牛頓和=5牛頓，則可以調(diào)節(jié)大小。設(shè)繩足夠長(zhǎng)，試求能維持系統(tǒng)靜止平衡的取值范圍?！?N<Gc<4N】12、（本題20分）如圖5所示，均質(zhì)桿AB置于互相垂直的兩斜面上，桿兩端與斜面摩擦系數(shù)均為μ，右邊斜面的傾角為α。試求：平衡時(shí)，桿與斜面AC的夾角θ的可取值范圍?！?α--2arctanμ)<θ<(α+2arctanμ)】13、（本題20分）所示，水平面上放著一個(gè)質(zhì)量為M的、半徑為r的均勻半球。在半球的邊沿放著一個(gè)質(zhì)量為m的大小不計(jì)的物塊。整個(gè)系統(tǒng)處在平衡狀態(tài)。試求：（1）地面給半球的靜摩擦力大小是多少？（2）地面給半球的支持力大小是多少？（3）假如已知半球的重心與球心O的距離為3r/8，半球平面與水平面的傾角是多少？【f=0；N=Mg+mg；θ=arctg（8m/3M）】14、（本題25分）如圖3所示，一個(gè)重量G=500N的物體放在傾角α=30°的固定斜面上。物體與斜面之間的摩擦因素μ=1/3。今用一個(gè)平行斜面、且與斜面最大傾斜線OO′成β=30°夾角方向的力F（大小未知）作用在物體上，使物體在斜面上保持靜止。（1）試分析說(shuō)明F的大小取值不唯一；（2）求F的最小值?！敬穑红o摩擦力的大小和方向都是可以改變的，要達(dá)成下滑力、F、靜摩擦力三者的的合力為零，F(xiàn)取值必不唯一；Fmin=250／=144N?！?5．如圖所示，三個(gè)半徑和質(zhì)量均相同的圓柱體按圖中方式堆放在水平地面上，互相接觸，已知圓柱體之間的摩擦因數(shù)為μ1，圓柱體和地面之間的摩擦因數(shù)為μ2，試求使三個(gè)圓柱體達(dá)成平衡所需μ1和μ2的最小值?！睛?≥1/（2+√3）；μ2≥1/3（2+√3）】16．如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)L為的均勻細(xì)直桿豎直放置，桿下端與地面之間的摩擦因數(shù)為μ，桿上端用繩索拉住，繩與桿之間的夾角為θ，在離地面高度為h處以水平力F作用于直桿，試問(wèn)：為使直桿不滑倒作用力F的最大值應(yīng)是多少？此時(shí)h應(yīng)滿足什么條件？【h<Ltanθ/(μ+tanθ);F=mgLtanθ/[(L-h)tanθ/-h]】

浮力競(jìng)賽訓(xùn)練題例l一個(gè)瓶子，假如裝滿酒精，瓶和酒精的總質(zhì)量為l公斤；假如裝滿植物油，瓶和植物油的總質(zhì)量為1．1公斤，那么用這個(gè)瓶子裝滿水后瓶和水的總重為多少?(ρ酒精=0．8×103公斤／米3；ρ植物油=0．9×103公斤【l2?！坷?如圖所示，彈簧上端固定于天花板，下端連接一圓柱形重物。先用一豎直細(xì)線拉住重物，使彈簧處在原長(zhǎng)，此時(shí)水平桌面上燒杯中的水面正好與圓柱體底面接觸。已知圓柱形重物的截面積為l0cm2，長(zhǎng)度為l0cm；燒杯橫截面積20cm2，彈簧每伸長(zhǎng)lcm的拉力為0．3N，g=10N／kg，重物密度為水的兩倍，水的密度為l03kg／m3【0.04米】一、選擇題1．有體積和質(zhì)量都相同的鋁球、鐵球和銅球，下列情況中也許的是()A．三個(gè)球都是實(shí)心的B．鋁球是實(shí)心的，鐵球和銅球是空心的C．鋁球和鐵球是實(shí)心的．銅球是空心的D．銅球是實(shí)心的．鋁球和鐵球是空心的2．雞尾酒是由幾種不同顏色的酒調(diào)配而成的。經(jīng)調(diào)配后不同顏色的酒界面分明，這是由于不，同顏色的酒有()A．不同質(zhì)量B．不同體積C．不同溫度D．不同密度3．建筑工地需要長(zhǎng)l．0m、寬0．5m、高0．3m的花崗巖350塊，現(xiàn)用一輛載重量為5t的卡車去加工廠運(yùn)(花崗巖的密度為2．7克／厘米3)，則共需要運(yùn)幾次方可運(yùn)完()A．288．29C．30D．314．有三個(gè)質(zhì)量相等、球外半徑也相等的空心銅球、鐵球和鋁球，已知ρ銅>ρ鐵>ρ鋁，假如在三個(gè)球的空心部分灌滿水，則灌滿水后，三個(gè)球所受重力G銅、G鐵和G鋁的關(guān)系應(yīng)是()A．G銅>G鐵>G鋁B．G銅<G鐵<G鋁C．G銅=G鐵=G鋁D．G鐵<G銅<G鋁5．船上載著許多鋼材，此時(shí)甲板離水面的高度為h1；把這些鋼材都放到水中用繩懸掛于船下，此時(shí)甲板離水面的高度為H2，則h1與H2相比較()A．h1=H2，B．hl<H2C．hl>H26．如圖所示的木塊浸沒(méi)在水中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力是1牛，剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加0．5牛向下的壓力時(shí)，木塊有20．4厘米3的體積露出水面，則木塊的密度約為()A．0．6×103公斤／米38．0．7×103公斤／米3C．0．8×103公斤／米3D．0．9×103公斤／米37．設(shè)想從某一天起，地球的引力減小一半，那么對(duì)于躺在死海水面上的人來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法中對(duì)的的是()A．人受到的重力將減小，人的吃水深度仍不變B．人受到的重力將減?。说某运疃纫矞p小C．人受到的重力將不變，人的吃水深度也不變D．人受到的重力將不變，人的吃水深度將減小8．一石塊和玩具氣球(氣球內(nèi)充有空氣)捆在一起，浸沒(méi)在水中下沉，他們?cè)谒锵鲁恋倪^(guò)程中，受到的浮力將()A．逐漸增大B．逐漸減小C．不變D．先減小后增大9．把一蠟塊放人盛滿酒精的容器中，溢出酒精的質(zhì)量是4克；若把該蠟塊放人盛滿水的容器中，已知ρ蠟=0．9×103公斤／米3,ρ酒精=0．8×103公斤／米3，則溢出水的質(zhì)量是(容器足夠大)()A．4克B．4．5克C．5克D．3．6克10．用水桶從井中提水，在水桶逐漸提離水面的過(guò)程中，關(guān)于人所用力的大小，下列敘述中對(duì)的的是()A．用力變大，由于水桶所受重力變大B．用力變小，由于水桶排開(kāi)水的體積變小C．用力變大，由于水桶受的浮力變小D．用力不變，由于水桶所受的重力不變11．密度為0．6×103公斤／米3的木塊漂浮在水面上時(shí)，水面下的體積是v1，漂浮在密度為0．8×103公斤／米3的煤油中，液面下的體積為v2，那么v1和V2的關(guān)系是()A．Vl<v2B．Vl=v2C．Vl>v2D．3v1=4v12．一塊冰漂浮在一杯濃鹽水中，已知ρ冰=0．9×103公斤／米3，ρ濃鹽水=1．1×103公斤／米3，假如冰塊完全熔化后，液面將()A．下降B．上升C．不變D．無(wú)法擬定13．一個(gè)密度計(jì)，其刻度部分的A、B兩點(diǎn)，分別是最上面和最下面的刻度位置，這個(gè)密度計(jì)的測(cè)量范圍是1．0×103公斤／米3～1．8×103公斤／米3，把這個(gè)密度計(jì)放人某種液體中，液面的位置恰好在AB的中點(diǎn)C，則這種液體的密度是()A．小于1．4×103公斤／米3B．等于1．4×103公斤／米3