學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精云南省元江民中2017—2018學年數(shù)學暑假作業(yè)第三章：概率一、選擇題（共12小題,每小題4.0分,共48分）1。有一人在打靶中,連續(xù)射擊3次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是(）A．至多有一次中靶B．三次都中靶C．3次都不中靶D．只有一次中靶2。下列說法中,不正確的是（)A．某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的頻率是0.8B．某人射擊10次，擊中靶心7次,則他擊不中靶心的頻率是0.7C．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是12D．某人射擊10次，擊中靶心的頻率是0。6，則他擊不中靶心的次數(shù)應為43.天氣預報說,在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%.現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1,2，3，4表示下雨，用5，6，7，8,9，0表示不下雨;再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）A．0。35B．0.25C．0。20D．0。154.袋中有4個小球，除顏色外完全相同，其中有2個黃球，2個綠球．從中任取兩球．取出的球為一黃一綠的概率為(）A．14B．12C．345.有一個如圖所示的木質雕塑,它是由兩個同樣大小的3×3×3立方體重疊構成的，其中重疊的部分為2×3×2個小立方體．現(xiàn)將該雕塑外表均涂上油漆．然后按線條切割為1×1×1的小立方體．并裝在一個暗箱子中經過攪拌后，從中抽取一個小立方體，那么取出的小立方體有兩個面涂油漆的概率為()A．27B．1342C．136。某學校有教職工400名,從中選出40名教職工組成教工代表大會，每位教職工當選的概率是110A．10個教職工中，必有1人當選B．每位教職工當選的可能性是1C．數(shù)學教研組共有50人，該組當選教工代表的人數(shù)一定是5D．以上說法都不正確7.從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4。8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在［4.8，4。85）范圍內的概率是（)A．0。62B．0.38C．0.02D．0.688。已知函數(shù)f（x)＝－x2＋2x＋3，若在區(qū)間［－4，4］上任取一個實數(shù)x0，則使f（x0)≥0成立的概率為()A．425B．12C．29.下面事件是隨機事件的有(）①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷，相互吸引;③在標準大氣壓下，水在1℃時結冰．A．②B．③C．①D．②③10。從1,2，3，…，10這10個數(shù)中,任取3個數(shù)，那么“這3個數(shù)的和大于等于6”這事件是()A．必然事件B．不可能事件C．隨機事件D．以上選項均不正確11。集合I＝{0，1，2,3，4,5，6，7，8,9}，從集合I中取5個元素，設A＝{至少兩個偶數(shù)}，則A的對立事件為（）A．｛至多兩個偶數(shù)}B．{至多兩個奇數(shù)}C．｛至少兩個奇數(shù)}D．{至多一個偶數(shù)}12。在線段AB上任取三個點x1、x2、x3，則x2位于x1與x3之間的概率是()A．12B．13C．1二、填空題（共4小題,每小題5.0分,共20分）13。在一個不透明的袋子中，裝有紅色、黑色、白色的玻璃球共50個，除顏色外其它完全相同，小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的概率穩(wěn)定在15%和45%，則袋子中白色球的個數(shù)可能是________．14。小波通過做游戲的方式來確定周末活動,他隨機地往單位圓內投擲一點，若此點到圓心的距離大于12,則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于115。為摧毀敵軍三個相鄰的軍火庫，我軍只有一次機會投射炸彈，其中擊中第一個軍火庫的概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率都為0。1,并且只要擊中其中一個，另兩個也爆炸，則敵軍軍火庫被摧毀的概率為________.16.一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成,每個數(shù)字都是0～9這十個數(shù)中的一個,李阿姨忘記了開頭和結尾共兩個數(shù)字，她一次就能打開該鎖的概率是________．三、解答題(共4小題,每小題8。0分，共32分）17。已知集合A＝｛2，5｝，在A中可重復地依次取出三個數(shù)a、b、c求“以a、b、c為邊恰好構成三角形”的概率．18。某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況,隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50），［50，60），［60，70)，[70，80)，[80，90),［90,100]．(1)求頻率分布圖中a的值；（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；(3)從評分在［40，60)的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在［40,50]的概率．19。在2升小麥種子中混入2?；及追鄄〉姆N子，從中隨機取出0。5升，求含有白粉病種子的概率．20。袋中裝有紅球、黑球、黃球、綠球共12個.從中任取一球，取到紅球的概率是13,取到黑球或黃球的概率是512,取到黃球或綠球的概率是

答案解析1.【答案】C【解析】根據(jù)對立事件的定義可得，事件“至少有一次中靶”的對立事件是：三次都不中靶，故選C.2.【答案】B【解析】由概率的定義可知B不正確。3.【答案】B【解析】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有：191、271、932、812、393，共5組隨機數(shù)，∴所求概率為5204.【答案】B【解析】取球結果共有:黃黃，黃綠,綠黃，綠綠四種，所以一黃一綠有兩種，故所求概率為125.【答案】C【解析】所有的小立方體共計4層，從上到下,每一層的數(shù)量分別為3×3，4×3,4×3,3×3，共計42個,其中，有兩個面涂油漆的小正方體從上到下各層的數(shù)量分別為4,3，3，4,共計14個，故從中抽取一個小立方體，那么取出的小立方體有兩個面涂油漆的概率為1442＝1故選C.6.【答案】B【解析】根據(jù)概率的定義可知，學校有教職工400名，從中選出40名教職工組成教工代表大會，每位教職工當選的概率是110，所以每位教職工當選的可能性是17?！敬鸢浮緽【解析】利用對立事件的概率公式可得P＝1－（0.3＋0.32）＝0.38.8?！敬鸢浮緽【解析】已知區(qū)間［－4,4］長度為8，滿足f（x0)≥0，f（x0）＝－x20＋2x0＋3≥0,解得－1≤x0由幾何概型公式可得,使f（x0)≥0成立的概率是48＝1故選B。9.【答案】C【解析】對于①，連續(xù)兩次擲一枚硬幣，可能兩次都出現(xiàn)正面朝上，也可能出現(xiàn)兩次反面朝上,或一正一反．結果出現(xiàn)前我們不能確定發(fā)生哪種情況，故①的事件是隨機事件；②異性電荷，相互吸引，它符合物理學規(guī)律,一定會發(fā)生，故②的事件是必然事件；對于③，在標準大氣壓下，水在1℃不會結冰，故③的事件是不可能事件．10。【答案】A【解析】從所給的10個數(shù)中，任取3個數(shù)，其和最小為6。故事件“這3個數(shù)的和大于等于6”為必然事件,故選A。11?！敬鸢浮緿【解析】由題意，至少的反面是至多，∵A＝{至少兩個偶數(shù)}，∴A的對立事件為｛至多一個偶數(shù)}，故選D.12.【答案】B【解析】因為x1，x2,x3是線段AB上任意的三個點，任何一個數(shù)在中間的概率相等且都是1313.【答案】20【解析】∵摸到紅色、黑色球的概率穩(wěn)定在15%和45％,∴摸到白球的頻率為1－15%－45%＝40％,故袋子中白色球的個數(shù)可能是50×40%＝20個．14.【答案】13【解析】由題意畫出示意圖,如圖所示。表示小波在家看書的區(qū)域如圖中陰影部分所示，則他在家看書的概率為(12)2π-(115.【答案】0。225【解析】設A，B，C分別表示擊中第一、二、三個軍火庫，易知事件A，B,C彼此互斥，且P（A)＝0。025,P(B）＝P（C）＝0.1.設D表示軍火庫被摧毀，則P(D）＝P(A)＋P(B）＋P（C)＝0。025＋0.1＋0.1＝0。225.所以軍火庫被摧毀的概率為0。225。16。【答案】1【解析】四位數(shù)字，如十位和百位上的數(shù)字已經確定，假設個位上的數(shù)字是0，則千位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，要試10次，同樣，假設個位上的數(shù)字是1，則千位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，也要試10次，依此類推,要打開該鎖需要試100次，而其中只有一次可以打開，故一次就能打開該鎖的概率是110017.【答案】我們將基本事件一一列舉出來,有（2,2,2）,（2，2,5），(2，5，2)，（5,2，2)，（2，5，5),（5，2,5），（5,5,2），(5,5,5)這8種等可能結果．其中(2，2，2）,(2，5,5),（5,2，5），（5,5，2),（5，5,5）這5種情況可構成三角形，∴P＝58【解析】18?！敬鸢浮浚?)因為(0.004＋a＋0。018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，所以a＝0.006.（2)由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為(0.022＋0.018)×10＝0。4,所以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為0。4.(3）受訪職工評分在[50，60)的有：50×0.006×10＝3(人），即為A1，A2,A3,受訪職工評分在［40，50）的有:50×0。004×10＝2（人），即為B1，B2.從這5名受訪職工中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，它們是｛A1，A2｝，{A1，A3}，｛A1，B1}，｛A1，B2｝,｛A2，A3｝，｛A2，B1｝，{A2，B2｝，｛A3，B1},｛A3,B2}，{B1,B2｝,又因為所抽取2人的評分都在[40，50)的結果有1種，即｛B1，B2｝，故所求的概率為P＝110【解析】19?！敬鸢浮坑洝皬闹须S機取出0.5升，含有白粉病種子”為事件A，由題意可得，事件A分成兩類，一類是從中隨機取出0.5升，含有兩個白粉病種子,另一類是從中隨機取出0。5升，含有一個白粉病種子．（1）從中隨機取出0。5升，含有兩個白粉病種子時，所求的概率屬于幾何概率，由幾何概率的計算公式可得P1＝0.52＝1（2)從中隨機取出0。5升,含有一個白粉病種子時,所求的概率也屬于幾何概率，由幾何概率的計算公式可得P1＝0.52×2-0.52＝∴根