第四專(zhuān)題三角形第一講：線(xiàn)、角教學(xué)設(shè)計(jì)汕頭市藍(lán)田中學(xué)李德嘉一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1．了解線(xiàn)段有關(guān)的概念，會(huì)計(jì)算線(xiàn)段的和與差；掌握線(xiàn)段的中點(diǎn)及其性質(zhì)；2．了解角有關(guān)的概念，會(huì)計(jì)算角度的和與差以及角度換算；掌握角平分線(xiàn)及其性質(zhì)；3．了解補(bǔ)角、余角概念，并會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算.二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：余角、補(bǔ)角和角平分線(xiàn)的綜合計(jì)算.復(fù)習(xí)難點(diǎn)：余角、補(bǔ)角和角平分線(xiàn)的綜合計(jì)算題的規(guī)范表述.三、教學(xué)設(shè)計(jì)平面圖形幾何圖形立體圖形平面圖形幾何圖形立體圖形線(xiàn)角線(xiàn)段的性質(zhì)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)角平分線(xiàn)度、分、秒的運(yùn)算余角和補(bǔ)角方位角2.考點(diǎn)1線(xiàn)段中點(diǎn)及線(xiàn)段相關(guān)計(jì)算例題1.（2022?長(zhǎng)沙）如圖，C、D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，且D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，若AB＝10cm，BC＝4cm，則AD的長(zhǎng)為（）.A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm例題2.（2022?徐州）點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）.A．3 B．2 C．3或5 D．2或6練習(xí)1.（2022?普洱）如圖，C，D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)．若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）.A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm練習(xí)2.（2022·吉水縣第二中學(xué)）已知線(xiàn)段AB=8cm，在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)段BC，使它等于3cm，則線(xiàn)段AC=______cm．方法歸納：解決求線(xiàn)段長(zhǎng)度問(wèn)題，如需畫(huà)出圖形，要考慮有無(wú)不同的位置關(guān)系，該分類(lèi)討論時(shí)，必須分類(lèi)討論.考點(diǎn)2余角、補(bǔ)角例題3．(2022·湖州)已知∠α＝60°32′，則∠α的余角是().A．29°28′B．29°68′C．119°28′ D．119°68′例題4．（2022·貴州）一個(gè)角的補(bǔ)角是36°35′．這個(gè)角是________．練習(xí)3．（2022·浙江）如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）.A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④練習(xí)4．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（）.A．B．C． D．以上都不對(duì)方法歸納：（1）進(jìn)行度、分、秒換算時(shí)，一要注意是六十進(jìn)制；二要逐級(jí)換算，不要“越級(jí)”計(jì)算.（2）兩個(gè)角是否互為余角或補(bǔ)角，與它們的位置無(wú)關(guān)，只看它們的和是否等于90°或180°即可.考點(diǎn)3方位角例題5.（2022·河北七年期末）例題5．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測(cè)得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）.A．B．C．D．練習(xí)5.（2022·河北七年期末）書(shū)店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來(lái)表示，書(shū)店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應(yīng)該是().A．65° B．35° C．165° D．135°方法歸納：用方位角描述方向時(shí)，要選取適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)建立方向標(biāo)，以正北或正南為角的始邊，以對(duì)象所處的射線(xiàn)為終邊.考點(diǎn)4角平分線(xiàn)的應(yīng)用例題6．（2022·遼寧七年期末）如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．練習(xí)6．（2022·江蘇中考真題）如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，則∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度數(shù)；（2）若α=50°，求∠COD的度數(shù)．方法歸納：對(duì)于余角、補(bǔ)角和角平分線(xiàn)的綜合計(jì)算，一定要結(jié)合圖形認(rèn)真分析，做到數(shù)形結(jié)合.