2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a＞b，則下列式子中正確的是（）A．-15a<-15b B．3-a＞3-b C．2a2．已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a、b為常數(shù)且a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)和(0，－2)，則a－b的值為()A．－1 B．－3 C．3 D．73．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．（－3，4）B．（3，4）C．（3，－4）D．（－3，－4）4．已知ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數(shù)是（）A．100° B．160° C．80° D．60°5．人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示是()米A．0.77×10–6 B．77×10–6 C．7.7×10–6 D．7.7×10–56．如圖，將個(gè)全等的陰影小正方形擺放得到邊長(zhǎng)為的正方形，中間小正方形的各邊的中點(diǎn)恰好為另外個(gè)小正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為（、為正整數(shù)），則的值為（）A． B． C． D．7．一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列特快車(chē)從乙地駛往甲地，快車(chē)的速度為100千米/小時(shí)，特快車(chē)的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中折線(xiàn)大致表示兩車(chē)之間的距離（千米）與快車(chē)行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是A． B．C． D．8．已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋3＜b＋3 B．a(chǎn)－4＜b－4 C．2a＞2b D．9．如圖，在中□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上移動(dòng)，且AE＝CF，則四邊形DEBF不可能是()A．平行四邊形 B．梯形 C．矩形 D．菱形10．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)的直線(xiàn)y＝kx+b與直線(xiàn)y＝4x+4相交于點(diǎn)A(m，)，則kx+b＜4x+4的解集為()A．x＞ B．x＜ C．x＜1 D．x＞1二、填空題(每小題3分,共24分)11．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為_(kāi)_________.12．某病毒的直徑為0.00000016m,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_____________.13．梯形ABCD中，AD∥BC，E在線(xiàn)段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，則EF=__________．14．已知，，則=______。15．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A′B'C′關(guān)于點(diǎn)P位似且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心P的坐標(biāo)是______．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，且AE＝AB，若∠BED＝160°，則∠D的度數(shù)為_(kāi)_________.18．如圖，在中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，添加一個(gè)條件判定是菱形，所添?xiàng)l件為_(kāi)_________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．三、解答題(共66分)19．（10分）網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，點(diǎn)A，B，C位置如圖所示，若點(diǎn)，．（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)C坐標(biāo)（______，______）；點(diǎn)B到x軸的距離是______，點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離是______；（2）在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D，使A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的所有內(nèi)角都相等，再畫(huà)出四邊形ABCD．（3）請(qǐng)你說(shuō)出線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到線(xiàn)段DC的？20．（6分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（x+2）2＝9（2）2x（x﹣3）+x＝321．（6分）如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，F(xiàn)在A(yíng)C上，BD＝DF，（1）證明：CF＝EB．（2）證明：AB＝AF+2EB．22．（8分）為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級(jí)（3班）同學(xué)都積極參加了植樹(shù)活動(dòng)，下面是今年3月份該班同學(xué)植樹(shù)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題．（1）植樹(shù)3株的人數(shù)為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹(shù)為1株的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）該班同學(xué)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是（4）小明以下方法計(jì)算出該班同學(xué)平均植樹(shù)的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的算式，并計(jì)算出結(jié)果23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線(xiàn)段AB、BC為邊的菱形，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為，菱形ABCD的面積等于24．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊的中點(diǎn)，DF//AE，DF與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，AE，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，連接FG，若AD=3，AG=2，F(xiàn)G=，求直線(xiàn)AG與DF之間的距離．25．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，畫(huà)出△OB′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（，），C′（，）；（2）在（1）中，若點(diǎn)M（x，y）為線(xiàn)段BC上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)（，）．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k、b的值；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．（3）若點(diǎn)D在y軸上，且滿(mǎn)足S△BCD＝2S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a＞b，∴-1∴3-a＜3-b，故B錯(cuò)誤；∴2a＞2b，故C錯(cuò)誤；b-a＜0，故D錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).2、D【解析】將點(diǎn)(0,-2)代入該一次函數(shù)的解析式，得，即b=-2.將點(diǎn)(1,3)代入該一次函數(shù)的解析式，得，∵b=-2，∴a=5.∴a-b=5-(-2)=7.故本題應(yīng)選D.3、B【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．解：點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．故選B．4、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD∥BC．∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°．∴∠B=180°﹣∠A=80°．故選C．5、C【解析】分析：對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.詳解：0.0000077=7.7×10–6.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計(jì)算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

通過(guò)小正方形的邊長(zhǎng)表示出大正方形的邊長(zhǎng)，再利用a、b為正整數(shù)的條件分析求解.【詳解】解：由題意可知，∴∵a、b都是正整數(shù)∴=0，4a-2=2b∴a=4,b=7∴a+b=11故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，表示出大正方形的邊長(zhǎng)利用有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的性質(zhì)求出a、b是關(guān)鍵.7、C【解析】分三段討論：①兩車(chē)從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車(chē)距迅速減小；②相遇后向相反方向行駛至特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車(chē)距迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車(chē)距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意．故選C．8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.（1不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變;2不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變;3不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變.）【詳解】根據(jù)a＞b可得A錯(cuò)誤，a＋3>b＋3B錯(cuò)誤，a－4>b－4C正確.D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，屬于基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.9、B【解析】

由于在平行四邊形ABCD中AB=CD，而AE=CF，由此可以得到BE=DF，根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判定其實(shí)平行四邊形，所以不可能是梯形．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

又AE=CF，

∴BE=DF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，所以不可能是梯形．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，注意：一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形．10、A【解析】

將點(diǎn)A（m，）代入y=4x+4求出m的值，觀(guān)察直線(xiàn)y=kx+b落在直線(xiàn)y=4x+4的下方對(duì)應(yīng)的x的取值即為所求．【詳解】∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0）的直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=4x+4相交于點(diǎn)A（m，），∴4m+4=，∴m=-，∴直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=4x+4的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，），直線(xiàn)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，0），∴當(dāng)x＞-時(shí)，kx+b＜4x+4，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、?.【解析】

把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程，求得a，b的解，整理求得的值即可．【詳解】∵函數(shù)與y=x?1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b)，∴b=，b=a?1，∴=a?1，a?a?2=0，(a?2)(a+1)=0，解得a=2或a=?1，∴b=1或b=?2，∴的值為?.故答案為：?.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程12、1.6×10-7m.【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：0.00000016m=1.6×10-7m．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、17【解析】

過(guò)作構(gòu)造平行四邊形及相似三角形，利用平行四邊形及相似三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】如圖，過(guò)作交于，交于，因?yàn)锳D∥BC，EF∥BC，所以四邊形四邊形，四邊形都為平行四邊形，則，因?yàn)?，所以，因?yàn)镋F∥BC，所以，所以，因?yàn)?AE=BE，，，所以，所以，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等腰梯形中通過(guò)作腰的平行線(xiàn)構(gòu)造平行四邊形及相似三角形，考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、60【解析】

=2ab（a+b），將a+b=3，ab=10，整體帶入即可.【詳解】=2ab（a+b）=2×3×10=60.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用提公因式法分解因式，整體帶入是解決本題的關(guān)鍵.15、1【解析】∵點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，故答案為1．16、(4，5)【解析】

直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：連接AA′，BB′，兩者相交于點(diǎn)P，∴位似中心P的坐標(biāo)是（4，5）．故答案為：（4，5）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、40°．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，求得∠AEB=∠CBE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠AEB，根據(jù)平角的定義得到∠AEB=20°，可得∠ABC的度數(shù)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∵∠BED＝160°，∴∠AEB＝20°，∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝2∠AEB＝40°，∴∠D＝∠ABC＝40°．故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．18、AD=AB【解析】

根據(jù)菱形的判定定理即可求解.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，所以可以添加AD=AB，即可判定是菱形，故填：AD=AB.【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理.三、解答題(共66分)19、（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，（3,1），3，3；（2）如圖所示；見(jiàn)解析；（3）線(xiàn)段AB向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到線(xiàn)段DC．（答案不唯一）【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，由A,B即可推出C的坐標(biāo)，即可解答（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，畫(huà)出圖形即可解答（3）利用平移的性質(zhì)，即可解答【詳解】（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，（3,1），3，3；（2）如圖所示；（3）線(xiàn)段AB向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到線(xiàn)段DC．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查作圖-基本作圖，平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則20、（1）x1＝1，x2＝﹣5；（2）x1＝3，x2＝﹣．【解析】

（1）兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）（x+2）2＝9，x+2＝±3，解得：x1＝1，x2＝﹣5；（2）2x（x﹣3）+x＝3，2x（x﹣3）+x﹣3＝0，（x﹣3）（2x+1）＝0，x﹣3＝0，2x+1＝0，x1＝3，x2＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，解一元二次方程的方法有：直接開(kāi)平方法，公式法，配方法，因式分解法．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)“角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離＝點(diǎn)D到AC的距離即CD＝DE．再根據(jù)Rt△CDF≌Rt△EDB，得CF＝EB；（2）利用角平分線(xiàn)性質(zhì)證明Rt△ADC≌Rt△ADE，AC＝AE，再將線(xiàn)段AB進(jìn)行轉(zhuǎn)化．【詳解】證明：（1）∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC，在Rt△CDF和Rt△EDB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．∴CF＝EB；（2）∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DC＝DE．在Rt△ADC與Rt△ADE中，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE，∴AB＝AE+BE＝AC+EB＝AF+CF+EB＝AF+2EB．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22、（1）12；（2）72°；（3）2；（1）小明的計(jì)算不正確，2.1．【解析】

（1）根據(jù)植樹(shù)2株的人數(shù)及其所占的百分比計(jì)算出總?cè)藬?shù)，然后分別減去植樹(shù)1株，2株，1株，5株的人數(shù)即可得到植樹(shù)3株的人數(shù)；（2）用360°乘以植樹(shù)1株的人數(shù)所占的百分比即可得；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義可先計(jì)算植樹(shù)的總?cè)藬?shù)，然后寫(xiě)出即可；（1）根據(jù)平均數(shù)的定義判斷計(jì)算即可.【詳解】解：（1）植樹(shù)3株的人數(shù)為：20÷10%﹣10﹣20﹣6﹣2＝12；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中植樹(shù)為1株的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°；（3）植樹(shù)的總?cè)藬?shù)為：20÷10%＝50，∴該班同學(xué)植樹(shù)株數(shù)的中位數(shù)是2；（1）小明的計(jì)算不正確，正確的計(jì)算為：＝2.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，根據(jù)題意讀懂圖形并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析，（-2，1）（2），15【解析】【分析】(1)用平移的方法畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)(-2,1)；根據(jù)勾股定理求出BC=；（2）根據(jù)勾股定理，求出菱形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度，利用菱形對(duì)角線(xiàn)可求出菱形面積.即：S菱形ABCD=AC×BD=15.【詳解】解：（1）如圖，D(-2,1)BC==；（2）連接AC、BD.由勾股定理得:AC,BD,所以S菱形ABCD=AC×BD=15.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：平移變換；勾股定理；菱形面積計(jì)算.解題的關(guān)鍵：根據(jù)勾股定理求出菱形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度，再利用菱形對(duì)角線(xiàn)可求出菱形面積.24、直線(xiàn)與之間的距離為【解析】

根據(jù)四邊形是平行四邊形得到，再證明四邊形AEFD是平行四邊形，接著證明△ECG≌△FCD，可得AE=DF=EG=1，利用勾股定理的逆定理證明∠EGF=90°即可解決問(wèn)題【詳解】證明:四邊形是平行四邊形，．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又是邊的中點(diǎn)，，，．．,又四邊形是平行四邊形．．在中，又∵．（勾股定理的逆定理），．又線(xiàn)段的長(zhǎng)是直線(xiàn)與之間的距離．即直線(xiàn)與之間的距離為；【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)，綜合