2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形2．小強騎自行車去郊游，9時出發(fā)，15時返回．如圖表示他離家的路程y(千米)與相應(yīng)的時刻x(時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像．根據(jù)圖像可知小強14時離家的路程是()A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米3．方程＝1的解的情況為（）A．x＝﹣ B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程無解4．給出下列幾組數(shù)：①4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能組成直角三角形三邊長的是（）．A．①②B．③④C．①③④D．④5．甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是()A．甲隊開挖到30m時，用了2hB．開挖6h時，甲隊比乙隊多挖了60mC．乙隊在0≤x≤6的時段，y與x之間的關(guān)系式為y＝5x＋20D．當x為4h時，甲、乙兩隊所挖河渠的長度相等6．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對無錫市空氣質(zhì)量情況的調(diào)查 B．對某校七年級（）班學生視力情況的調(diào)查C．對某批次手機屏使用壽命的調(diào)查 D．對全國中學生每天體育鍛煉所用時間的調(diào)查7．如圖，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，則BD的長是（）A． B．5 C． D．68．函數(shù)y=x-1的圖象是（）A． B．C． D．9．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且10．下列從左到右的變形，是因式分解的是()A．2(a﹣b)＝2a﹣2b B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當k________時，它是一次函數(shù).12．如圖，在平面直角坐標系中，與關(guān)于點位似，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是__________．13．已知，如圖，△ABC中，E為AB的中點，DC∥AB，且DC＝AB，請對△ABC添加一個條件：_____，使得四邊形BCDE成為菱形．14．商店購進一批文具盒，進價每個4元，零售價每個6元，為促銷決定打折銷售，但利潤率仍然不低于20%，那么該文具盒實際價格最多可打___________折銷售15．直線與直線平行，則__________．16．如圖，梯形中，，點分別是的中點.已知兩底之差是6，兩腰之和是12，則的周長是____.17．若分式值為0，則的值為__________．18．如圖，在中，，點分別是邊的中點，延長到點，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應(yīng)在中再添加一個條件為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF，順次連接B、E、D，F(xiàn)．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．20．（6分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．（1）求出該一次函數(shù)的表達式；（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數(shù)的圖象上？（4）求出該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積．21．（6分）閱讀下列材料，并解答其后的問題：我國古代南宋數(shù)學家秦九韶在其所著書《數(shù)學九章》中，利用“三斜求積術(shù)”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問題，這與西方著名的“海倫公式”是完全等價的．我們也稱這個公式為“海倫?秦九韶公式”，該公式是：設(shè)△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S＝．（1）（舉例應(yīng)用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，則△ABC的面積為；（2）（實際應(yīng)用）有一塊四邊形的草地如圖所示，現(xiàn)測得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求該塊草地的面積．22．（8分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點F，DE//AC，AE//BD.(1)求證：四邊形DEAF是菱形；(2)若AE=CD，求∠DFC的度數(shù).23．（8分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：本數(shù)（本）人數(shù)（人數(shù)）百分比5a0.26180.36714b880.16合計c1根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的有多少名？24．（8分）先化簡，然后在0、±1、±2這5個數(shù)中選取一個作為x的值代入求值．25．（10分）（1）計算：（2）解方程：(2x1)(x3)426．（10分）如圖，在平直角坐標系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于點（1）求點P的坐標及反比例函數(shù)的解析式；（2）點是x軸上的一個動點，若，直接寫出n的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：∵+|a?b|＝0，∴c2-a2-b2=0，a-b=0，解得：a2+b2=c2，a=b，∴△ABC的形狀為等腰直角三角形；故選C．【點睛】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．2、C【解析】由縱坐標看出，返回時離家的距離是30千米，由橫坐標看出，返回時所用的時間是15?13=2小時，由路程與時間的關(guān)系，得返回時的速度是30÷2=15千米，由時間、速度的關(guān)系得15×1=15千米，故選：C.3、D【解析】

方程兩邊同時乘以x(x-1)化為整式方程，解整式方程后進行驗根即可得.【詳解】方程兩邊同時乘以x(x-1)，得x2-1=x(x-1)，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x(x-1)=0，所以原分式方程無解，故選D.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】①42+52≠62，∴不能組成直角三角形；②82+152≠162，∴不能組成直角三角形；③當n=1時，三邊長為：0、2、2，不能組成直角三角形；④(m2－n2)2+(2mn)2=(m2＋n2)2,且m>n>0，∴能組成直角三角形.故選D.點睛：本題關(guān)鍵在于勾股定理逆定理的運用.5、D【解析】

選項A，觀察圖象即可解答；選項B，觀察圖象可知開挖6h時甲隊比乙隊多挖：60-50=10（m），由此即可判定選項B；選項C，根據(jù)圖象，可知乙隊挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，由此即可判定選項C；選項D，分別求得施工4小時時甲、乙兩隊所挖河渠的長度，比較即可解答.【詳解】選項A，根據(jù)圖示知，乙隊開挖到30m時，用了2h，甲隊開挖到30m時，用的時間是大于2h．故本選項錯誤；選項B，由圖示知，開挖6h時甲隊比乙隊多挖：60-50=10（m），即開挖6h時甲隊比乙隊多挖了10m．故本選項錯誤；選項C，根據(jù)圖示知，乙隊挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)：在0～2h時，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=15x；在2～6h時，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)＝5x＋1．故本選項錯誤；選項D，甲隊4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），乙隊4h完成的工作量是：5×4+1=40（m），∵40=40，∴當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同．故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時間三者之間的關(guān)系的運用，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.對無錫市空氣質(zhì)量情況的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；B、對某校七年級（）班學生視力情況的調(diào)查用全面調(diào)查，正確；C、對某批次手機屏使用壽命的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；D、對全國中學生每天體育鍛煉所用時間的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯誤；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，由此即可得出答案．【詳解】四邊形ABCD是矩形是等邊三角形故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

∵一次函數(shù)解析式為y=x-1，∴令x=0，y=-1．令y=0，x=1，即該直線經(jīng)過點（0，-1）和（1，0）．故選D．考點：一次函數(shù)的圖象．9、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于1，分母不等于1，就可以求解．【詳解】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+1≥1且x≠1，解得：x≥-1且x≠1．故選D．【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．10、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式變形為幾個整式的積的形式是分解因式進行分析即可得出.【詳解】解：由因式分解的定義可知：A.2(a﹣b)＝2a﹣2b，不是因式分解，故錯誤；B.，不是因式分解，故錯誤；C.，左右兩邊不相等，故錯誤；D.是因式分解；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟知因式分解的定義和分解的規(guī)范要求是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、k≠1.【解析】分析：由一次函數(shù)的定義進行分析解答即可.詳解：∵函數(shù)y=（k-1）x+k2-1是一次函數(shù)，∴，解得：.故答案為：.點睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)位似中心的概念，直接連接對應(yīng)的三點得到三條線，三條線的交點即為位似中心，讀出坐標即可【詳解】如圖，連接AA’,BB’,CC’,三線的交點即為P點讀出P的坐標為【點睛】本題考查位似中心，能夠找到位似中心是本題解題關(guān)鍵13、AB＝2BC．【解析】

先由已知條件得出CD=BE，證出四邊形BCDE是平行四邊形，再證出BE=BC，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得四邊形BCDE是菱形．【詳解】解：添加一個條件：AB＝2BC，可使得四邊形BCDE成為菱形．理由如下：∵DC＝AB，E為AB的中點，∴CD＝BE＝AE．又∵DC∥AB，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∵AB＝2BC，∴BE＝BC，∴四邊形BCDE是菱形．故答案為：AB＝2BC．【點睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的判定；熟記平行四邊形和菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．14、8【解析】

設(shè)該文具盒實際價格可打x折銷售，根據(jù)利潤率不低于20%列不等式進行求解即可得.【詳解】設(shè)該文具盒實際價格可打x折銷售，由題意得：6×-4≥4×20%，解得：x≥8，故答案為8.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)平行直線的k相同可求解.【詳解】解：因為直線與直線平行，所以故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像，當時，直線和直線平行.16、1.【解析】

延長EF交BC于點H，可知EF，F(xiàn)H，F(xiàn)G、EG分別為△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位線，由三角形中位線定理結(jié)合條件可求得EF+FG+EG，可求得答案．【詳解】連接AE，并延長交CD于K，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，∵點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．∴BE=DE，在△AEB和△KED中，，∴△AEB≌△KED（AAS），∴DK=AB，AE=EK，EF為△ACK的中位線，∴EF=CK=（DC-DK）=（DC-AB），∵EG為△BCD的中位線，∴EG=BC，又FG為△ACD的中位線，∴FG=AD，∴EG+GF=（AD+BC），∵兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DC-AB=6，∴EG+GF=6，F(xiàn)E=3，∴△EFG的周長是6+3=1．故答案為：1．【點睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．17、-1【解析】

根據(jù)分式值為0的條件進行求解即可.【詳解】由題意得，x+1=0，解得x=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0時，分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.18、答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】

先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【詳解】∠ACB=90°時，四邊形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形，點D.E分別是邊AB、AC的中點，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案為∠ACB=90°．【點睛】此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

首先連接BD，交AC于點O，由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA＝OC，OB＝OD，又由AE＝CF，可得OE＝OF，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出結(jié)論．【詳解】解:證明：連接BD，交AC于點O，如圖所示，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1）y＝3x﹣2；（2）圖象見解析；（3）（﹣5，﹣4）不在這個函數(shù)的圖象上；（4）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）利用兩點法畫出直線即可；（3）把x＝﹣5代入解析式，即可判斷；（4）求得直線與坐標軸的交點，即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點∴，解得：∴一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2；（2）描出A、B點，作出一次函數(shù)的圖象如圖：（3）由（1）知，一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2將x＝﹣5代入此函數(shù)表達式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4∴（﹣5，﹣4）不在這個函數(shù)的圖象上；（4）由（1）知，一次函數(shù)的表達式為y＝3x﹣2令x＝0，則y＝﹣2，令y＝0，則3x﹣2＝0，∴x＝，∴該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積為：×2×＝．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖象以及三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．21、（1）（1）（11+14+5）m1【解析】

（1）由已知△ABC的三邊a=4，b=5，c=7，可知這是一個一般的三角形，故選用海倫-奏九韶公式求解即可；（1）過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接BD.將所求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三個三角形的面積的和進行計算．【詳解】（1）解：△ABC的面積為S＝＝＝4故答案是：4；（1）解：如圖：過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接BD（如圖所示）在Rt△ADE中，∵∠A＝60°，∴∠ADE＝30°，∴AE＝AD＝1∴BE＝AB﹣AE＝1+4﹣1＝4DE＝∴BD＝∴S△BCD＝∵S△ABD＝∴S四邊形ABCD＝S△BCD+S△ABD＝答：該塊草地的面積為（）m1．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用和三角形面積的求解方法.此題難度不大，注意選擇適當?shù)那蠼夥椒ㄊ顷P(guān)鍵.22、(1)證明見解析；(2)∠DFC=60【解析】

（1）根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可；（2）利用菱形的性質(zhì)證明ΔFDC為等邊三角形可得結(jié)論.【詳解】解：(1)證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形DEAF為平行四邊形∵四邊形ABCD為矩形，∴AF=CF=12AC，DF=∴AF=DF=CF∴四邊形DEAF為菱形(2)解：∵四邊形DEAF為菱形，∴AE=FD∵AE=CD，∴FD=CD，∵FD=CF，∴ΔFDC為等邊三角形∴∠DFC=【點睛】本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)及等邊三角形的判定和性質(zhì)，綜合應(yīng)用兩者的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）10，0.28，50；（2）補圖見解析；（3）該校八年級學生課外閱讀7本及以上的有528名．【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖和表格中的數(shù)據(jù)可以得到a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八年級學生課外閱讀7本及以上的有多少名．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學生有：18÷0.36＝50（人），a＝50×0.2＝10，b＝14÷50＝0.28，c＝50，故答案為：10、0.28、50；（2）由（1）知，a＝10，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）∵1200×（0.28+0.16）＝528（名），∴該校八年級學