2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一輛汽車以50的速度行駛,行駛的路程與行駛的時間之間的關系式為,其中變量是（）A．速度與路程 B．速度與時間 C．路程與時間 D．速度2．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，則BD=（）A．3 B．23 C．333．使二次根式x-1的有意義的x的取值范圍是（）A．x>0 B．x>1 C．x≥1 D．x≠14．函數中自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．全體實數5．今年我市某縣6月1日到10日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則這10個最高氣溫的中位數和眾數分別是()A．33℃33℃ B．33℃32℃ C．34℃33℃ D．35℃33℃6．某區(qū)“引進人才”招聘考試分筆試和面試．其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數作為總成績．吳老師筆試成績?yōu)?0分．面試成績?yōu)?5分，那么吳老師的總成績?yōu)椋ǎ┓郑瓵．85 B．86 C．87 D．887．如圖，矩形紙片ABCD中，BC=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點B落在E處，AE交DC于點O，若AO=5cm，則ΔABC的面積為（A．16cm2 B．20cm28．某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校．如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（）A．自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米B．學校離家的距離為2000米C．到達學校時共用時間20分鐘D．修車時間為15分鐘9．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分線交AC于D，BD＝4，過點C作CE⊥BD交BD的延長線于E，則CE的長為（）A． B．2 C．3 D．210．矩形一個角的平分線分矩形一邊為2cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（）A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm2二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙“）．12．使為整數的的值可以是________（只需填一個）.13．若m＝2，則的值是_________________.14．化簡的結果為________.15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于點E，作BF⊥AD，垂足為F，連接EF，小明得到三個結論：①∠FBC=90°；②ED=EB；③．則三個結論中一定成立的是____________．16．一組數據：23，32，18，x，12，它的中位數是20，則這組數據的平均數為______.17．若分式方程有增根x＝2，則a＝___．18．計算：=______．三、解答題(共66分)19．（10分）在圖中網格上按要求畫出圖形，并回答問題：（1）如果將三角形平移，使得點平移到圖中點位置，點、點的對應點分別為點、點，請畫出三角形；（2）畫出三角形關于點成中心對稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點．20．（6分）已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分別在x軸的正負半軸上．過點C的直線繞點C旋轉，交y軸于點D，交線段AB于點E．（1）求∠OAB的度數及直線AB的解析式；（2）若△OCD與△BDE的面積相等，求點D的坐標．21．（6分）已知直線分別交x軸于點A、交y軸于點求該直線的函數表達式；求線段AB的長．22．（8分）如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點M是BC的中點，連接MD、ME.（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的長；（2）求證：AB－AC＝2DM.23．（8分）某水上樂園普通票價20元/張，假期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：貴賓卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；會員卡售價200元/張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數．設游泳x次時，所需總費用為y元．(1)分別寫出假期選擇會員卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；(2)在同一個坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C、D的坐標，并直接寫出選擇哪種消費方式更合算．24．（8分）閱讀下面的解題過程，解答后面的問題：如圖1，在平面直角坐標系xoy中，Ax1,y1，Bx2,解：分別過A，C做x軸的平行線，過B，C做y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示，設Cx0,y0，則由圖1可知：x0=∴線段AB的中點C的坐標為x（應用新知）利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題：(1)已知A-1,4，B3,-2，則線段(2)平行四邊形ABCD中，點A，B，C的坐標分別為1,-4，0,2，5,6，利用中點坐標公式求點D的坐標。(3)如圖2，點B6,4在函數y=12x+1的圖象上，A5,2，C在x軸上，D在函數y=12x+1的圖象上，以A，B，25．（10分）解不等式組，并在數軸上表示出它的解集．26．（10分）如圖，正方形ABCD中，點E是邊BC上一點，EF⊥AC于點F，點P是AE的中點．（1）求證：BP⊥FP；（2）連接DF，求證：AE＝DF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

在函數中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據此即可判斷．【詳解】解：由題意的：s=50t，路程隨時間的變化而變化，則行駛時間是自變量，行駛路程是因變量；故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量和因變量，正確理解自變量與因變量的定義，是需要熟記的內容．2、D【解析】

利用菱形的性質可求∠ABD=30°，在30°直角三角形中利用勾股定理可求BD的一半長，則BD可求．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，設AC與BD交于點O，∠ABO=12∠ABC=30°∴AO=3，BO=6∴BD=2BO=6故選：D．【點睛】本題主要考查了菱形的性質，解決菱形中線段的長度一般借助菱形的對角線互相垂直，在直角三角形中求解．3、C【解析】試題分析：要使x-1有意義，必須x-1≥0，解得：x≥1．故選C．考點：二次根式有意義的條件．4、A【解析】

根據被開方數非負得到不等式x-2≥0，求解即可得到答案.【詳解】由二次根式有意義的條件，得x-2≥0，即x≥2，故選A.【點睛】此題考查函數自變量的取值范圍，解題關鍵在于掌握運算法則.5、A【解析】試題分析：眾數是在一組數據中，出現(xiàn)次數最多的數據，這組數據中33℃出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數最多，故這組數據的眾數為33℃．中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）．由此將這組數據重新排序為31℃，32℃，32℃，33℃，33℃，33℃，34℃，34℃，35℃，35℃，∴中位數是按從小到大排列后第5，6個數的平均數，為：33℃．故選A．6、D【解析】

根據筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可．【詳解】解：根據題意得，吳老師的綜合成績?yōu)?0×60%+85×40%＝88（分），故選D．【點睛】本題考查了加權平均數，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出算式，用到的知識點是加權平均數．7、A【解析】

由矩形的性質可得∠B=90°，AB∥CD，可得∠DCA=∠CAB，由折疊的性質可得BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB=∠DCA，可得AO=OC=5cm，由勾股定理可求OE的長，即可求△ABC的面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形∴∠B=90°，AB∥CD∴∠DCA=∠CAB∵把紙片ABCD沿直線AC折疊，點B落在E處，∴BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB，∴∠DCA=∠EAC∴AO=OC=5cm∴OE=∴AE=AO+OE=8cm，∴AB=8cm，∴△ABC的面積=12×AB×BC=16cm2故選：A．【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，熟練運用折疊的性質是本題的關鍵．8、D【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程、時間，作出判斷.【詳解】A、自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米，正確；B、學校離家的距離為2000米，正確；C、到達學校時共用時間20分鐘，正確；D、由圖可知，修車時間為15-10=5分鐘，可知D錯誤.故選：D.【點睛】此題考查了學生從圖象中獲取信息的數形結合能力，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢.9、B【解析】

延長CE與BA延長線交于點F，首先證明△BAD≌△CAF，根據全等三角形的性質可得BD＝CF，再證明△BEF≌△BCE可得CE＝EF，進而可得CE＝BD，即可得出結果．【詳解】證明：延長CE與BA延長線交于點F，∵∠BAC＝90°，CE⊥BD，∴∠BAC＝∠DEC，∵∠ADB＝∠CDE，∴∠ABD＝∠DCE，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（ASA），∴BD＝CF，∵BD平分∠ABC，CE⊥DB，∴∠FBE＝∠CBE，在△BEF和△BCE中，，∴△BEF≌△BCE（AAS），∴CE＝EF，∴DB＝2CE，即CE＝BD＝×4＝2，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、角平分線定義，熟練掌握全等三角形的判定方法，全等三角形對應邊相等是解題的關10、D【解析】

根據矩形性質得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，由平行線的性質，以及角平分線的定義，即可證得∠ABE=∠AEB，利用等邊對等角可以證得AB=AE，然后分AE=1cm，DE=3cm和AE=3cm，DE=1cm兩種情況即可求得矩形的邊長，從而求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AB=AE，當AE=1cm，DE=3cm時，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=1cm．

∴矩形ABCD的面積是：1×5=10cm1；

當AE=3cm，DE=1cm時，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，

∴矩形ABCD的面積是：5×3=15cm1．

故矩形的面積是：10cm1或15cm1．

故選：D．【點睛】本題考查矩形的性質以及等腰三角形的判定與性質．注意掌握數形結合思想與分類討論思想的應用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【解析】

解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績較穩(wěn)定．故答案為乙．【點睛】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]；方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．12、1．【解析】

根據＝1填上即可．【詳解】使為整數的x的值可以是1，故答案為1．【點睛】本題考查了實數，能理解算術平方根的意義是解此題的關鍵，此題答案比唯一，如還有5、﹣3、﹣10等．13、0【解析】

先把所求的式子因式分解，再代入m的值進行求解.【詳解】原式=(m-2)2=0【點睛】此題主要考查因式分解的應用，解題的關鍵是根據所求的式子特點進行因式分解，從而進行簡便計算.14、【解析】

首先把分子、分母分解因式，然后約分即可．【詳解】解：==【點睛】本題主要考查了分式的化簡，正確進行因式分解是解題的關鍵．15、①③【解析】

由垂直的定義得到∠AFB＝90°，根據平行線的性質即可得到∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正確；延長FE交BC的延長線與M，根據全等三角形的性質得到EF＝EM＝FM，根據直角三角形的性質得到BE＝FM，等量代換的EF＝BE，故②錯誤；由于，，于是得到，故③正確．【詳解】解：∵BF⊥AD，∴∠AFB＝90°，∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，平行線之間內錯角相等，∴∠AFB＝∠FBC＝90°，故①正確；如下圖所示，延長FE交BC的延長線于M，又∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，平行線之間內錯角相等，∴∠DFE＝∠M，且CD與MF交于點E，兩相交直線對頂角相等，∴∠DEF＝∠CEM，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，而平行四邊形ABCD中，AB∥CD，平行線之間內錯角相等，∴∠CEB＝∠ABE，∴∠ABE=∠EBC=∠CEB，故BCE為等腰三角形，其中BC=CE，又∵AB=2AD，故CD=2BC=2CE，∴CE=DE，在DFE與CME中，，∴DFE≌CME（AAS），∴EF＝EM＝FM，又∵∠FBM＝90°，∴BE＝FM，∴EF＝BE，∵EF≠DE，故②錯誤；又∵EF＝EM，∴，∵△DFE≌△CME，∴，∴，故③正確，故答案為：①③．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質等知識，本題需要添加輔助線，構造出全等三角形DFE≌CME，這是解題的關鍵．16、1【解析】

根據23，32，18，x，12，它的中位數是20，可求出x的值，再根據平均數的計算方法計算得出結果即可．【詳解】解：∵23，32，18，x，12，它的中位數是20，∴x＝20，平均數為：（23＋32＋18＋20＋12）÷5＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查中位數、平均數的意義和求法，將一組數據從小到大排列后處在中間位置的一個數或兩個數的平均數是中位數．17、﹣2.【解析】

先化簡分式方程，再根據分式方程有增根的條件代入方程，最后求出方程的解即可．【詳解】去分母得：x+2+ax＝3x﹣6，把x＝2代入得：4+2a＝0，解得：a＝﹣2，故答案為：﹣2.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于掌握運算法則18、．【解析】解：=；故答案為：．點睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運算法則：乘法法則是本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是，見詳解【解析】

（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據此可得；

（2）分別作出三頂點分別關于點D的對稱點，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對應點即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求；（3）是，如圖所示，與是關于點成中心對稱．【點睛】本題主要考查作圖-旋轉變換和平移變換，解題的關鍵是熟練掌握旋轉變換和平移變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．20、（1）45°，y＝﹣x+1；（2）（0，）．【解析】

（1）根據A、B的坐標和三角形的內角和定理求出∠OAB的度數即可；設直線AB的解析式為y＝kx+b，把A、B的坐標代入得出方程組，求出方程組的解即可；（2）推出三角形AOB和三角形ACE的面積相等，根據面積公式求出E的縱坐標，代入直線AB的解析式，求出E的橫坐標，設直線CE的解析式是：y＝mx+n，利用待定系數法求出直線EC的解析式，進而即可求得點D的坐標．【詳解】解：（1）∵OB＝OC＝OA，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝45°；∵B（0，1），∴A（1，0），設直線AB的解析式為y＝kx+b．∴解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+1；（2）∵S△COD＝S△BDE，∴S△COD+S四邊形AODE＝S△BDE+S四邊形AODE，即S△ACE＝S△AOB，∵點E在線段AB上，∴點E在第一象限，且yE＞0，∴∴把y代入直線AB的解析式得：∴設直線CE的解析式是：y＝mx+n，∵代入得：解得：∴直線CE的解析式為令x＝0，則∴D的坐標為【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，用待定系數法求一次函數的解析式，三角形的面積等知識點，綜合運用這些性質進行推理和計算是解此題的關鍵，此題題型較好，綜合性比較強，但難度適中，通過做此題培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力．21、（1）；（2）AB=．【解析】

把B點坐標代入中求出b即可；先利用一次函數解析式確定A點坐標，然后利用勾股定理計算出AB的長．【詳解】解：把代入得，所以該直線的函數表達式為；當時，，解得，則，所以AB的長．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．22、（1）；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據三角函數求得AE和AD的長，二者的差就是所求.（2）延長CD交AB于點F，證明MD是△BCF的中位線，AF=AC，據此即可證得．（1）直角△ABE中，AE=AB=，在直角△ACD中，AD=AC=，則DE=AE-AD=-=.如圖，延長CD交AB于點F．在△ADF和△ADC中，∠FAD＝∠CAD，AD＝AD，∠ADF＝∠ADC，∴△ADF≌△ADC（ASA）.∴AC=AF，CD=DF.又∵M是BC的中點，∴DM是△CBF的中位線.∴DM=BF=（AB-AF）=（AB-AC）.∴AB-AC=2DM．考點：1.三角形中位線定理；2.等腰直角三角形3.全等三角形的判定和性質．23、(1)，；(2)A(0，200)，B(20，400)，C(40，600)，D(30，600)，當時，選擇普通消費；當x=20時，選擇普通消費或會員卡都可以；當時，選擇會員卡；當x=40時，選擇貴賓卡或會員卡都可以；當時，選擇貴賓卡【解析】

（1）根據會員卡售價200元/張，每次憑卡另收10元，以及普通票價20元/張，設游泳x次時，分別得出所需總費用為y元與x的關系式即可；（2）利用函數交點坐標求法分別得出即可；利用點的坐標以及結合得出函數圖象得出答案．【詳解】解：（1）根據題意得：普通消費：，會員卡：；(2)令，即，解得x=20，y=400，即A(0，200)，B(20，400)，D(30，600)，當y=600時，代入解得：x=40，即點C的坐標為C(40，600)，當時，選擇普通消費，當x=20時，選擇普通消費或會員卡都可以，當時，選擇會員卡，當x=40時，選擇貴賓卡或會員卡都可以，當時，選擇貴賓卡．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用，根據數形結合得出自變量的取值范圍得出是解題關鍵．24、(1)線段AB的中點坐標是1,1；(2)點D的坐標為6,0；(3)符合條件的D點坐標為D2,2或D【解析】

（1）直接套用中點坐標公式，即可得出中