2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點A，B分別在函數(shù)y＝（k1＞0）與函數(shù)y＝（k2＜0）的圖象上，線段AB的中點M在x軸上，△AOB的面積為4，則k1﹣k2的值為（）A．2 B．4 C．6 D．82．如圖是一次函數(shù)（、是常數(shù)）的圖象，則不等式的解集是（）A． B．C． D．3．x≥3是下列哪個二次根式有意義的條件（）A． B． C． D．4．下列幾組由組成的三角形不是直角三角形的是()A． B．C． D．5．如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A．AO?CO=BO?DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C6．如圖是甲、乙兩名射擊運動員的10次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖．觀察統(tǒng)計圖，下列關(guān)于甲、乙這10次射擊成績的方差判斷正確的是()A．甲的方差大于乙的方差 B．乙的方差大于甲的方差C．甲、乙的方差相等 D．無法判斷7．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y(m3)與放水時間t(分)有如下關(guān)系：放水時間(分)1234...水池中水量(m)38363432...下列結(jié)論中正確的是A．y隨t的增加而增大 B．放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3C．每分鐘的放水量是2m3 D．y與t之間的關(guān)系式為y=38-2t8．兩個相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm它們的周長之差為12cm，那么大三角形的周長為（）A．18cm B．24cm C．28cm D．30cm9．如圖①，，點在線段上，且滿足.如圖②，以圖①中的，長為邊建構(gòu)矩形，以長為邊建構(gòu)正方形，則矩形的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是()A． B．4 C． D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，AC=8，P、Q分別為AO、AD的中點，則PQ的長度為________．12．點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，若△ABC的周長是16，則△DEF的周長是_____．13．已知，，，，，……（即當為大于1的奇數(shù)時，；當為大于1的偶數(shù)時，），按此規(guī)律，____________．14．若是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則=__________．15．若點和點都在一次函數(shù)的圖象上，則________（選擇“”、“”、“”填空）.16．計算-=_______.17．方程的解為_________．18．八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是________組.三、解答題(共66分)19．（10分）某市公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？20．（6分）計算：（1）

；（2）21．（6分）如圖，△ABC的邊AB=8，BC=5，AC=1．求BC邊上的高．22．（8分）某數(shù)碼專營店銷售甲、乙兩種品牌智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）43003600售價（元/部）48004200（1）該店銷售記錄顯示．三月份銷售甲、乙兩種手機共17部，且銷售甲種手機的利潤恰好是銷售乙種手機利潤的2倍，求該店三月份售出甲種手機和乙種手機各多少部？（2）根據(jù)市場調(diào)研，該店四月份計劃購進這兩種手機共20部，要求購進乙種手機數(shù)不超過甲種手機數(shù)的，而用于購買這兩種手機的資金低于81500元，請通過計算設計所有可能的進貨方案．（3）在（2）的條件下，該店打算將四月份按計劃購進的20部手機全部售出后，所獲得利潤的30%用于購買A，B兩款教學儀器捐贈給某希望小學．已知購買A儀器每臺300元，購買B儀器每臺570元，且所捐的錢恰好用完，試問該店捐贈A，B兩款儀器一共多少臺？（直接寫出所有可能的結(jié)果即可）23．（8分）如圖，在四邊形中，平分，，是的中點，，過作于，并延長至點，使．

（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．24．（8分）在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）圖1中a的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復賽．25．（10分）如圖，在邊長12的正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F在邊AD上，且AF=3DF，連接BE，BF，EF，請判斷△BEF的形狀，并說明理由．26．（10分）A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）表示乙離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是（填l1或l2）；甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；（2）求出l1，l2的解析式，并標注自變量的取值范圍。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

過點A作AC⊥y軸交于C，過點B作BD⊥y軸交于D,然后根據(jù)平行與中點得出OC＝OD，設點A（a，d），點B（b，﹣d），代入到反比例函數(shù)中有k1＝ad，k2＝﹣bd，然后利用△AOB的面積為4得出ad+bd＝8，即可求出k1﹣k2的值．【詳解】過點A作AC⊥y軸交于C，過點B作BD⊥y軸交于D∴AC∥BD∥x軸∵M是AB的中點∴OC＝OD設點A（a，d），點B（b，﹣d）代入得：k1＝ad，k2＝﹣bd∵S△AOB＝4∴整理得ad+bd＝8∴k1﹣k2＝8故選：D．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，能夠根據(jù)△AOB的面積為4得出ad+bd＝8是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵一次函數(shù)與x軸的交點橫坐標為-2，∴不等式的解集為故選B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.3、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件逐項求解即可得答案.【詳解】A、x+3≥1，解得：x≥-3，故此選項錯誤；B、x-3＞1，解得：x＞3，故此選項錯誤；C、x+3＞1，解得：x＞-3，故此選項錯誤；D、x-3≥1，解得：x≥3，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．分式的分母不能等于1．4、A【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．詳解：A、12+（）2=3≠22，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項正確；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；故選A．點睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．5、B【解析】選項A、能判定．利用兩邊成比例夾角相等．選項B、不能判定．選項C、能判定．利用兩角對應相等的兩個三角形相似．選項D、能判定．利用兩角對應相等的兩個三角形相似．故選B．點睛：相似常見圖形（1）稱為“平行線型”的相似三角形（如圖,有“A型”與“X型”圖）（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”，如下圖：6、A【解析】

結(jié)合圖形，乙的成績波動比較小，則波動大的方差就?。驹斀狻拷猓簭膱D看出：乙選手的成績波動較小，說明它的成績較穩(wěn)定，甲的波動較大，則其方差大.故選A．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出D選項錯誤；由-2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項錯誤；代入t=15求出y值，由此可得出：放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；由k=-2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：設y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，

將（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，，解得：∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2t+40，D選項錯誤；

∵-2＜0，

∴y隨t的增大而減小，A選項錯誤；

當t=15時，y=-2×15+40=10，

∴放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；

∵k=-2，

∴每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

利用相似三角形周長的比等于相似比得到兩三角形的周長的比為2：1，于是可設兩三角形的周長分別為2xcm，xcm，所以2x﹣x＝12，然后解方程求出x后，得出2x即可．【詳解】解：∵兩個相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm，∴兩三角形的周長的比為4：2＝2：1，設兩三角形的周長分別為2xcm，xcm，則2x﹣x＝12，解得x＝12，所以2x＝24，即大三角形的周長為24cm．故選：B．【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等；相似三角形的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．9、C【解析】

利用黃金比進行計算即可．【詳解】解：由得，

AC=AB=×2=-1，BC=AB=×2=3-，

因為四邊形CBDE為正方形，所以EC=BC，

AE=AC-CE=AC-BC=（-1）-（3-）=2-4，

矩形AEDF的面積：AE?DE=（2-4）×（3-）=10-1．

故選C．【點睛】本題考查黃金分割的意義，熟練利用黃金比計算是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由垂直平分線的性質(zhì)可得，，在中可求出的長，則可得到的長.【詳解】垂直平分斜邊，，，，，．故選：．【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形的性質(zhì)，由條件得到是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=8，BO=DO=12BD=4，再根據(jù)三角形中位線定理可得PQ=12【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=8，BO=DO=12BD∴OD=12BD=4∵點P、Q是AO，AD的中點，∴PQ是△AOD的中位線，∴PQ=12DO=1故答案為：1．【點睛】主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對角線相等且互相平分．12、1．【解析】

據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關(guān)系即可解答．【詳解】如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，∴ED、FE、DF為△ABC中位線，∴DFBC，F(xiàn)EAB，DEAC，∴DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）16＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路．13、-【解析】

根據(jù)Sn數(shù)的變化找出Sn的值每6個一循環(huán)，結(jié)合2018=336×6+2，即可得出S2018=S2，此題得解．【詳解】解：S1=，S2=-S1-1=--1=-，S3==-，S4=-S3-1=，=-（a+1），S6=-S5-1=（a+1）-1=a，S7=，…，

∴Sn的值每6個一循環(huán)．

∵2018=336×6+2，

∴S2018=S2=-．

故答案為：-．【點睛】此題考查規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)值的變化找出Sn的值，每6個一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2=﹣1，x1x2=﹣2，∴x1+x2+x1x2=﹣1故答案為﹣1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎題型．15、【解析】

可以分別將x=1和x=2代入函數(shù)算出的值，再進行比較；或者根據(jù)函數(shù)的增減性，判斷函數(shù)y隨x的變化規(guī)律也可以得出答案.【詳解】解：∵一次函數(shù)∴y隨x增大而減小∵1<2∴故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)增減性的判斷是解題關(guān)鍵.16、2【解析】

利用二次根式的減法法則計算即可.【詳解】解：原式故答案為：【點睛】本題考查二次根式的減法運算，熟練掌握二次根式的減法運算法則是解題關(guān)鍵.17、【解析】

此題采用因式分解法最簡單，解題時首先要觀察，然后再選擇解題方法．配方法與公式法適用于所用的一元二次方程，因式分解法雖有限制，卻最簡單．【詳解】∵∴∴∴∴故答案為：.【點睛】此題考查解一元二次方程-配方法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.18、甲【解析】

根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)．【詳解】=8，=8，[（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4，[（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.8∵＜∴甲組成績更穩(wěn)定．故答案為：甲．【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19、27【解析】

設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，可列方程求解．【詳解】設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米由題意得：，解得x=27，經(jīng)檢驗x=27是原方程的解．答：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米20、（1）10；（2）【解析】

根據(jù)二次根式的混合運算法則進行計算，即可解答.【詳解】（1）原式=；（2）==；【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.21、BC邊上的高AD=．【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程求出CD，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】作AD⊥BC于D，由勾股定理得，AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，∴AB2-BD2=AC2-CD2，即82-（5-CD）2=12-CD2，解得，CD=1，則BC邊上的高AD=．【點睛】考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．22、（1）售出甲手機12部，乙手機5部；可能的方案為：①購進甲手機12部，乙手機8部；②購進甲手機13部，乙手機7部；（3）該店捐贈A，B兩款儀器一共9臺或8臺．【解析】

（1）設售出甲手機x部，乙手機y部，根據(jù)銷售甲、乙兩種手機共17部，且銷售甲種手機的利潤恰好是銷售乙種手機利潤的2倍，可得出方程組，解出即可；

（2）設購進甲手機x部，則購進乙手機（20-x）部，根據(jù)購進乙種手機數(shù)不超過甲種手機數(shù)的，而用于購買這兩種手機的資金低于81500元，可得出不等式組，解出即可得出可能的購進方案．

（3）先求出捐款數(shù)額，設捐贈甲儀器x臺，乙儀器y臺，列出二元一次方程，求出整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）設售出甲手機x部，乙手機y部，

由題意得，

解得：答：售出甲手機12部，乙手機5部；（2）設購進甲手機x部，則購進乙手機（20-x）部，

由題意得，

解得：12≤x＜13，

∵x取整數(shù)，

∴x可取12，13，

則可能的方案為：

①購進甲手機12部，乙手機8部；

②購進甲手機13部，乙手機7部．

（3）①若購進甲手機12部，乙手機8部，此時的利潤為：12×500+8×600=10800，

設捐贈甲儀器x臺，乙儀器y臺，

由題意得，300x+570y=10800×30%，

∵x、y為整數(shù)，

∴x=7，y=2，

則此時共捐贈兩種儀器9臺；

②若購進甲手機13部，乙手機7部，此時的利潤為：13×500+7×600=10700，

設捐贈甲儀器x臺，乙儀器y臺，

由題意得，300x+570y=10700×30%，

∵x、y為整數(shù)，

∴x=5，y=3，

則此時共捐贈兩種儀器8臺；

綜上可得該店捐贈A，B兩款儀器一共9臺或8臺．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用、二元一次方程的應用及二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵是仔細審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學方程或不等式求解，難度較大．23、（1）見詳解；（2）見詳解【解析】

（1）欲證明AC2＝CD?BC，只需推知△ACD∽△BCA即可；（2）利用“在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”、“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知四邊形AKEC的四條邊都相等，則四邊形AKEC是菱形．【詳解】證明：（1）∵AC平分∠BCD，∴∠DCA＝∠ACB．又∵AC⊥AB，AD⊥AE，∴∠DAC+∠CAE＝90°，∠CAE+∠EAB＝90°，∴∠DAC＝∠EAB．又∵E是BC的中點，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠ABC，∴∠DAC＝∠ABC，∴△ACD∽△BCA，∴，∴AC2＝CD?BC；（2）證明：∵EF⊥AB，AC⊥AB，∴EF∥AC，又∵∠B＝30°，∴AC＝BC＝EB＝EC．又EF＝EB，∴EF＝AC，即AF＝FE＝EC＝CA，∴四邊形AFEC是菱形．【點睛】本題考查了四邊形綜合題，需要熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”、“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”以及菱形的判定才能解答該題．24、(1)25;(2)這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.1；（3）初賽成績?yōu)?.65m的運動員能進入復賽.【解析】

試題分析：(1)、用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；(3)、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進入復賽．試題解析：(1)、根據(jù)題意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；則a的值是25；(2)、觀察條形統(tǒng)計圖得：=1.61；∵在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.1．(3)、能；∵共有20個人，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進入前9名；∵1