2021-2022學(xué)年河北省邢臺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

3.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

4.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

19.

20.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

21.A.A.

B.

C.

D.

22.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.38.

39.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

40.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

41.

42.

43.

44.45.46.

47.∫sinxcos2xdx=_________。

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

4.C

5.B

6.

7.

8.B

9.D

10.B

11.C

12.B

13.B

14.B

15.D此題暫無解析

16.D

17.D

18.C

19.C

20.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

21.B

22.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

23.1

24.B

25.C

26.B

27.A

28.A

29.C

30.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。31.-2或3

32.11解析：

33.sinx/x34.1/2

35.

36.e237.tanx+C

38.

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.3sinxln3*cosx

41.

42.

43.-(3/2)

44.45.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．46.應(yīng)填1/7．

47.

48.

49.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

50.

51.0

52.

53.54.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

55.

56.

57.D

58.上上59.ln(lnx)+C

60.1/2

61.62.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

79.

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

9