2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

15.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.021.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

36.37.38.

39.

40.41.

42.

43.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

53.

54.

55.

56.

57.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

104.

105.

106.

107.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

108.

109.

110.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.

3.A

4.A

5.B

6.B

7.A

8.A

9.C

10.B

11.D

12.B

13.D

14.C

15.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

16.B

17.C

18.A

19.C

20.C

21.D

22.C

23.C解析：

24.B

25.A

26.B

27.D

28.D

29.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

30.B31.1/2

32.

解析：

33.

34.

35.(1-1)36.x3+x．37.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：38.0

39.（-22）

40.

41.

42.

43.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

44.45.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

46.C

47.1/448.1

49.

50.1

51.-4sin2x

52.(-∞．0)

53.C

54.B

55.

56.1/257.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

58.

59.

60.

61.

62.63.畫出平面圖形如圖陰影所示

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.