2021-2022學(xué)年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

13.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.

21.

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/324.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

（）

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

6.D

7.B解析：

8.D解析：

9.C

10.C解析：

11.B

12.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

13.D

14.C

15.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

16.B

17.D

18.C

19.B

20.B

21.C

22.C

23.D

24.C

25.C

26.A

27.C

28.可去可去

29.A

30.C

31.D

32.A

33.

34.x=4

35.

36.

37.

38.A

39.

40.π/4

41.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

42.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

43.

44.8/15

45.

46.

47.8/38/3解析：48.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

49.

50.4/17

51.

52.-e53.xsinx2

54.

55.B56.-e

57.00解析：58.e-259.cosx-xsinx

60.1

61.

62.63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.67.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

1