2021-2022學年廣東省湛江市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.用0，1，2，3這四個數字，組成的沒有重復數字的四位數共有（）A.A.24個B.18個C.12個D.10個

2.函數的圖像之間的關系是()A.關于原點對稱B.關于x軸對稱C.關于直線y=1對稱D.關于y軸對稱

3.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

4.設集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

5.已知函數f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,則f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

6.已知函數f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.2

7.等差數列的值等于A.5B.10C.15D.20

8.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

9.設f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

10.

11.

12.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

13.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

14.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.115.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

16.從10名學生中選出3人做值日，不同選法的種數是（）A.A.3B.10C.120D.24017.函數y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

18.

19.設圓x2+y2+4x-8y+4=0的圓心與坐標原點問的距離為d，則（）

20.已知直線l的傾斜角為π/4，在y軸上的截距為2，則l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=021.已知△ABC的頂點為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

22.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

23.

24.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

25.

26.過曲線y=2x2-1上一點P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-427.若函數y=f(x)在[-1,1]上是單調函數,則使得y=f(sinx)必為單調函數的區(qū)間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

28.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=-21，則cosB=（）

29.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

30.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0二、填空題(20題)31.已知直線l和x-y+1=0關于直線x=-2對稱,則l的斜率為

32.函數的定義域是_____。

33.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

34.

35.函數的定義域為_____.

36.

37.

38.

39.

40.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

41.

42.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

43.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

44.

45.

46.

47.任選一個不大于20的正整數,它恰好是3的整數倍的概率是_____.

48.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

49.函數的定義域是_____。

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知函數f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數f（x）在哪個區(qū)問是增函數，在哪個區(qū)間是減函數；

（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．60.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．61.設直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.62.(本小題滿分13分)設橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;五、單選題(2題)63.已知函數f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,則f(2)等于()

A.-26B.-18C.-10D.10

64.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結果共有

A.30種B.90種C.210種D.225種六、單選題(1題)65.設兩個正數a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A根據已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集，集合了表示的是第一象限內點的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

5.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26

6.A

7.A此題若用等差數列的通項公式較為麻煩，用等差數列的性質：若m+n=p+q，則

8.B

9.C

10.D

11.A

12.C

13.B

14.A【考點點撥】本小題主要考查向量的數量積的性質【考試指導】因為a與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

15.D

16.C

17.A

18.D

19.A本題主要考查的知識點為圓的性質．【應試指導】

20.C

21.D

22.A

23.A

24.B

25.D

26.A

27.C

28.B本題主要考查的知識點為三角函數式的變換．【應試指導】

29.B

30.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.31.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關于直線x=-2對稱的點坐標為（-4，1），則直線l的斜率。

32.(1,2]33.5x+2y-4=0

34.

35.(-∞,-1)∪(2,+∞)

36.

37.

38.

39.40.【答案】x+y+1=0

【解析】根據曲線

x+y+1=0

41.【答案】

42.

43.m>2或m<-3

44.

45.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應試指導】

46.

47.

48.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

1—0．49.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.設圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

61.62.由題設知△AF1F2為直角三角形，