PAGEPAGE2第4節(jié)功能關(guān)系能量守恒定律考點(diǎn)一|功能關(guān)系1．內(nèi)容(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn)．2．做功對應(yīng)變化的能量形式(加試要求)(1)合外力的功影響物體的動能的變化．(2)重力的功影響物體重力勢能的變化．(3)彈簧彈力的功影響彈性勢能的變化．(4)除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功影響物體機(jī)械能的變化．(5)滑動摩擦力的功影響系統(tǒng)內(nèi)能的變化．1．對功能關(guān)系的進(jìn)一步理解(1)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程．不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是表達(dá)到不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)量上相等．2．幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負(fù)功，重力勢能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負(fù)功，彈性勢能增加(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力做功機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒ΔE＝0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少(3)W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力的總功機(jī)械能減少內(nèi)能增加(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q＝Ffx相對1．(2022·平湖模擬)物質(zhì)、能量、信息是構(gòu)成世界的根本要素，下面關(guān)于能量的認(rèn)識中錯誤的選項(xiàng)是()A．能量是一個守恒量B．同一個物體可能同時具有多種形式的能量C．物體對外做了功，它的能量一定發(fā)生了變化D．地面上滾動的足球最終停下來，說明能量消失了D[能量的概念是在人類對能量守恒的認(rèn)識過程中形成的，它的重要特性就是守恒，物體對外做功的過程即是能量釋放的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的標(biāo)志和量度．地面上滾動的足球最終停下來，其機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，能量并沒有消失．應(yīng)選項(xiàng)A、B、C正確，D錯誤．應(yīng)選C.]2.自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識，如圖5-4-1所示為一個盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，那么水的勢能()圖5-4-1A．變大 B．變小C．不變 D．不能確定A[人緩慢推水袋，對水袋做正功，由功能關(guān)系可知，水的重力勢能一定增加，A正確．]3.如圖5-4-2所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動的加速度大小為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，那么在這個過程中物體()圖5-4-2【導(dǎo)學(xué)號：81370213】A．重力勢能增加了eq\f(3,4)mghB．克服摩擦力做功eq\f(1,4)mghC．動能損失了mghD．機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mghD[重力勢能增加量為mgh，A錯；由mgsin30°＋Ff＝m×eq\f(3,4)g知Ff＝eq\f(1,4)mg時，克服摩擦做功為eq\f(1,2)mgh，由功能關(guān)系知B錯，D對，動能損失等于合力做功，即ΔEk＝eq\f(3,4)mg×2h＝eq\f(3,2)mgh，C錯．]4.(加試要求)(2022·杭州選考模擬)(多項(xiàng)選擇)如圖5-4-3所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.那么圓環(huán)()圖5-4-3A．下滑過程中，加速度一直減小B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為eq\f(1,4)mv2C．在C處，彈簧的彈性勢能為eq\f(1,4)mv2－mghD．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度BD[由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速，到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到C有mgh＝Wf＋Ep，從C到A有eq\f(1,2)mv2＋Ep＝mgh＋Wf聯(lián)立解得：Wf＝eq\f(1,4)mv2，Ep＝mgh－eq\f(1,4)mv2，所以B正確，C錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到B的過程有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，B到A的過程有eq\f(1,2)mvB′2＋ΔEp′＝mgh′＋Wf′，比擬兩式得vB′>vB，所以D正確．]考點(diǎn)二|能量守恒定律及應(yīng)用1．內(nèi)容能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．適用范圍能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的根本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律．3．表達(dá)式(1)E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和．(2)ΔE增＝ΔE減，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量．(2022·浙江10月學(xué)考)畫作?瀑布?如圖5-4-4所示．有人對此畫作了如下解讀：水流從高處傾瀉而下，推動水輪機(jī)發(fā)電，又順著水渠流動，回到瀑布上方，然后再次傾瀉而下，如此自動地周而復(fù)始．這一解讀違背了()圖5-4-4A．庫侖定律B．歐姆定律C．電荷守恒定律D．能量守恒定律D[這是第一類永動機(jī)模型，違背了能量守恒定律，選D.]1．對能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．2．應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟(1)分清有多少形式的能(動能、勢能、內(nèi)能等)發(fā)生變化．(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式．(3)列出能量守恒關(guān)系式：ΔE減＝ΔE增．1.如圖5-4-5所示是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()圖5-4-5A．緩沖器的機(jī)械能守恒B．摩擦力做功消耗機(jī)械能C．墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能B[此題考查能量轉(zhuǎn)化和守恒定律．由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機(jī)械能減少，選項(xiàng)A錯誤、B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，選項(xiàng)C、D錯誤．]2.蹦極是一項(xiàng)既驚險又刺激的運(yùn)動，深受年輕人的喜愛．如圖5-4-6所示，蹦極者從P點(diǎn)靜止下落，到達(dá)A點(diǎn)時彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點(diǎn)B點(diǎn)，B點(diǎn)離水面還有數(shù)米距離．蹦極者(可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)下降到B點(diǎn)的整個過程中，重力勢能的減少量為ΔE1、繩的彈性勢能增加量為ΔE2、克服空氣阻力做功為W，繩子重力不計(jì)．那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖5-4-6【導(dǎo)學(xué)號：81370214】A．蹦極者從P到A的運(yùn)動過程中，機(jī)械能守恒B．蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的運(yùn)動過程中，機(jī)械能守恒C．ΔE1＝W＋ΔE2D．ΔE1＋ΔE2＝WC[蹦極者從P到A及蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的運(yùn)動過程中都受到空氣阻力作用，所以機(jī)械能不守恒，A、B錯誤；根據(jù)能量守恒定律可知，在整個過程中重力勢能的減少量等于彈性勢能的增加量和內(nèi)能的增加量之和，內(nèi)能的增加量等于克服空氣阻力做的功，C正確，D錯誤．]3.(2022·寧波調(diào)研)如圖5-4-7所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，C、O、B三點(diǎn)在同一豎直線上．(不計(jì)空氣阻力)試求：圖5-4-7(1)物體在A點(diǎn)時彈簧的彈性勢能；(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能．【解析】(1)設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB，受到的彈力為FNB，那么有FNB－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)又FNB＝8mg由能量守恒定律可知彈性勢能Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(7,2)mgR.(2)