.z.四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題—火車過橋問題【知識要點(diǎn)】："火車過橋”也是行程問題的一種情況。首先要清楚列車通過一段橋，是從車頭上橋到車尾離橋，火車運(yùn)動的總路程是橋長加車長，這是解題的關(guān)鍵。其它問題可以按照行程問題的一般數(shù)量關(guān)系來解決。我們在學(xué)習(xí)這個專題時可以利用身邊現(xiàn)成的東西，如橡皮、鉛筆等，根據(jù)題意動手演示，使題目的內(nèi)容形象化，從而找到解題的線索。基本關(guān)系是：火車走過的路程=車長+橋長。（火車長度+橋的長度）÷通過時間=火車速度【基礎(chǔ)練習(xí)】一、復(fù)習(xí)行程問題的數(shù)量關(guān)系。1、小明每分鐘走60米，照這樣的速度，10分鐘能走多少米？60×10＝600（米）數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程2、改編成兩道除法題。（1）小明每分鐘走60米，照這樣的速度，走完600米需要多長時間？600÷60＝10（分鐘）數(shù)量關(guān)系：路程÷速度＝時間（2）小明10分鐘能走600米，平均每分鐘走多少米？600÷10＝60（米/分）數(shù)量關(guān)系：路程÷時間＝速度【題型精選】（一）基本題。1、一列客車經(jīng)過**長江大橋，橋長6700米，這列客車車長100米，火車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過長江大橋需要多少分鐘？分析：火車經(jīng)過**長江大橋行駛的總路程是橋長加車長，然后根據(jù)"路程÷速度＝時間”這個數(shù)量關(guān)系式就能求出經(jīng)過大橋所需時間。（6700＋100）÷400＝6800÷400＝17（分鐘）答：這列客車經(jīng)過長江大橋需要17分鐘。2、一列火車長160米，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？分析：這是過橋問題中求車速的問題。利用"路程÷時間＝速度”這個關(guān)系式。注意火車所行駛的總路程是車長＋橋長。（160＋440）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：這列火車每秒行20米。3、一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進(jìn)洞到全車出洞共用20秒，山洞長多少米？分析：火車過山洞和火車過橋道理一樣。從車頭進(jìn)洞到全車出洞行駛的總路程是車長＋山洞長。15×20－240想一想：為什么要減去240米呢？＝300－240＝60（米）答：山洞長60米?？偨Y(jié)火車過橋問題的一般數(shù)量關(guān)系：（1）路程＝橋長＋車長（2）車速＝（橋長＋車長）÷通過時間（3）通過時間＝（橋長＋車長）÷車速（4）橋長＝車速×通過時間－車長（5）車長＝車速×通過時間－橋長（二）變式練習(xí)：1、*列車通過360米長的第一個隧道用了24秒，接著通過第二個216米長的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長度？分析：求這列火車的長度必須要知道列車通過隧道的路程和速度，接答此題的關(guān)鍵是求出列車的速度。思考：（1）列車的速度能用350÷24或216÷16嗎？為什么不能？（2）怎樣求出火車的速度？（360－216）÷（24－16）＝144÷8＝18（米/秒）18×24－360或18×16－216＝432－360＝288－216＝72（米）＝72（米）答：這列火車的長度是72米。2、小明站在鐵路邊，一列火車從他身邊開過用了2分鐘，已知這列火車長900米，以同樣的速度通過一座大橋，用了5分鐘，這座大橋長多少米？分析：小明站在鐵路邊，沒有行走，可以把小明看作是橋（長度可以忽略不計(jì)）火車經(jīng)過他身邊所走的路程就是車長。然后用火車過橋問題的數(shù)量關(guān)系求出橋長。900÷2＝450（米/分）火車速度450×5－900＝2250－900＝1350（米）答：橋長1350米。3、一列火車車長180米，每秒行20米，另一列火車長200米，每秒行18米，兩車相向而行，它們從頭相遇到尾相離要經(jīng)過多長時間？分析：這是過橋問題與相遇問題結(jié)合的題目，兩車這段時間要行的路程為兩車的車長之和。（180＋200）÷（20＋18）＝380÷38＝10（秒）答：兩車從相遇到相離共需10秒鐘。4、少先隊(duì)員346人排成兩路縱隊(duì)去少年宮參觀博物館，隊(duì)伍行進(jìn)的速度是每分鐘走23米，前后兩人都是相距1米，現(xiàn)在隊(duì)伍要通過長58米的一座橋，整個隊(duì)伍從上橋到離橋共要多少時間？分析：可以把行進(jìn)的隊(duì)伍看作是火車，所以首先要求出火車的長度。1×（346÷2－1）＝172（米）（172＋58）÷（23＋0）＝230÷23＝10（分鐘）答：整個隊(duì)伍通過大橋要10分鐘?！灸M試題】（答題時間：30分鐘）1、一列火車長400米，以每分鐘800米的速度通過一條長2800米的隧道，共需多少時間？2、一列火車長720米，每秒行15米，全車通過一個山洞用了64秒，這個山洞長多少米？3、一列長50米的火車，穿過200米長的山洞用了25秒鐘，問這列火車每秒行多少米？4、一列火車長370米，每秒鐘行15米，另一輛火車長350米，每秒鐘行21米，兩車相向行駛，它們從車頭相遇到車尾相離共需多長時間？5、一列火車通過一座長456米的橋要用80秒，用同樣的速度通過一條長399米的隧道要用77秒，求這列火車的速度和長度各是多少？6、一列火車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，這條隧道長多少米？7、一列火車開過一座長1200米的大橋需要75秒，火車開過路旁的電線桿只需15秒，求火車的長度？【試題答案】1、一列火車長400米，以每分鐘800米的速度通過一條長2800米的隧道，共需多少時間？（2800＋400）÷800＝3200÷800＝4（分）答：共需4分鐘。2、一列火車長720米，每秒行15米，全車通過一個山洞用了64秒，這個山洞長多少米？15×64－720＝960－720＝240（米）答：這個山洞長240米。3、一列長50米的火車，穿過200米長的山洞用了25秒鐘，問這列火車每秒行多少米？（200＋50）÷25＝250÷25＝10（米/秒）答：這列火車每秒行10米。4、一列火車長370米，每秒鐘行15米，另一輛火車長350米，每秒鐘行21米，兩車相向行駛，它們從車頭相遇到車尾相離共需多長時間？（370＋350）÷（15＋21）＝720÷36＝20（秒）答：從車頭相遇到車尾相離共需20秒。5、一列火車通過一座長456米的橋要用80秒，用同樣的速度通過一條長399米的隧道要用77秒，求這列火車的速度和長度各是多少？（456－399）÷（80－77）＝57÷3＝19（米/秒）19×80－456＝1064（米）或19×77－399＝1064（米）答：火車速度為每秒19米，火車長度為1064米。6、一列火車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，這條隧道長多少米？提示：全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，即列車行駛的總路程包括：車長＋橋長＋隧道長。15×40－（240＋150）＝600－390＝210（米）答：這條隧道長210米。7、一列火車開過一座長1200米的大橋需要75秒，火車開過路旁的電線桿只需15秒，求火車的長度？提示：火車經(jīng)過大橋所行駛的路程是：車長