2022年山東省淄博市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

14.

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

18.

19.

20.

21.

22.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

23.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

26.

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

32.

33.34.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

35.

36.

37.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.設y=sinx，則y(10)=_________.

51.

52.

53.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

54.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．55.

56.設y=3sinx，則y'__________。

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

79.

80.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.求下列定積分：

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.C

6.D

7.D

8.C

9.A

10.B

11.ln|x+sinx|+C

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.A

14.1

15.A

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

18.D

19.D

20.D

21.A

22.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

23.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.B

25.C

26.B

27.A

28.D

29.B

30.D解析：

31.y+x-e=0

32.π2

33.

34.

35.

36.sinx/x37.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

38.ln(lnx)+C

39.

40.0

41.

42.D

43.0

44.(1-1)(1,-1)解析：

45.

46.47.5/2

48.49.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

50.-sinx

51.

52.

53.極小極小

54.

55.

56.3sinxln3*cosx57.x+arctanx．

58.

用湊微分法積分可得答案．

59.2sinl

60.

61.

62.

63.

64.65.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

96.