2022-2023學年山東省濟寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.0B.-1C.-1D.112.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.

B.

C.

D.1/xy

19.

20.

21.

22.

23.

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/625.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.A.A.

B.

C.

D.

28.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5229.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(30題)31.

32.

33.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

49.

50.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

51.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

52.

53.

54.

55.56.

57.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

58.59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．102.103.104.

105.

106.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

107.

108.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.4

2.D

3.D

4.C

5.1

6.

7.C

8.1/3x

9.D

10.B

11.B

12.B

13.A

14.1/2

15.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

16.C

17.C

18.A此題暫無解析

19.B

20.A

21.A

22.D

23.C

24.B

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

31.

32.

33.8/334.(2,2e-2)

35.4

36.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

37.-1/238.x/16

39.

40.

41.（-22）42.1

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.

52.

53.

54.(42)

55.e-656.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

57.(31)58.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．59.一

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是可導函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及拐點的概念．

聯(lián)立①②③