2021-2022學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條23.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

27.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.∫xd(cosx)=___________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

103.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.A

6.B解析：

7.D

8.x=-2

9.A

10.C

11.D

12.A

13.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

14.

15.4x+13

16.D

17.B

18.B

19.C

20.4

21.B

22.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

23.D

24.B

25.1

26.B

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.B

29.C

30.A

31.

32.應(yīng)填0．

33.

34.

35.2/27

36.

37.1

38.2

39.0

40.

41.

42.B

43.

44.-25e-2x

45.(01)

46.C

47.2

48.

49.3-e-1

50.

51.

52.D

53.54.2

55.xcosx-sinx+C

56.

57.C

58.59.x+arctanx．

60.2xln2-sinx

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．64.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.66.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得