第4講電容式傳感器主講老師：鄭建毅1緒論電容式傳感器是以各種類型的電容器作為傳感元件，將被測物理量的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化。特點(diǎn)：（1）小功率、高阻抗；（2）小的靜電引力和良好的動(dòng)態(tài)特性；（3）本身發(fā)熱影響??；（4）可進(jìn)行非接觸測量。應(yīng)用：壓力、位移、厚度、加速度、液位、物位、濕度和成分含量等測量之中。24.1電容式傳感器的工作原理和特性4.1.1工作原理及類型電容式傳感器由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件為一體的電容量可變的電容器和測量電路組成，其變量間的轉(zhuǎn)換關(guān)系原理如圖所示。由物理學(xué)可知，當(dāng)忽略電容器邊緣效應(yīng)時(shí)，對圖示平行極板電容器，電容量為+

S

r d

_

3可見：在S、d、ε三個(gè)參量中，改變其中任意一個(gè)量，均可使電容量C改變。也就是說，如果被檢測參數(shù)(如位移、壓力、液位等)的變化引起S、d、ε三個(gè)參量中之一發(fā)生變化，就可利用相應(yīng)的電容量的改變實(shí)現(xiàn)參數(shù)測量。據(jù)此，電容式傳感器可分為以下三大類：(1)極距變化型電容傳感器；(2)面積變化型電容傳感器；(3)介質(zhì)變化型電容傳感器。44.1.2電容傳感器特性分析1.變極距型電容傳感器5設(shè)初始電容為：當(dāng)間隙d0減小Δd時(shí),則電容量增大ΔC，則：電容的相對變化為：基本的變極距型電容傳感器6當(dāng)時(shí)，將上式按泰勒級數(shù)展開，得：可見，電容C的相對變化與位移之間呈現(xiàn)的是一種非線性關(guān)系。在誤差允許范圍內(nèi)通過略去高次項(xiàng)得到其近似的線性關(guān)系：電容傳感器的靜態(tài)靈敏度為靈敏度隨極板間距的減小而增大7如果只考慮二次非線性項(xiàng)，忽略其它高次項(xiàng)，則得非線性誤差：由以上分析可知：變極距型電容式傳感器只有在Δd/d0很小時(shí)，才有近似的線性輸出。

非線性隨極板間距的減小而增大8為了提高靈敏度和減小非線性，以及克服某些外界條件如電源電壓、環(huán)境溫度變化的影響，常采用差動(dòng)式的電容傳感器，其原理結(jié)構(gòu)如圖所示。

工作時(shí)差動(dòng)電容器總電容變化為：

當(dāng)時(shí)，將上式按泰勒級數(shù)展開，得：差動(dòng)的變極距型電容傳感器9略去非線性高次項(xiàng)，得：變極距差動(dòng)電容式傳感器的靈敏度K′為

變極距差動(dòng)電容傳感器的非線性誤差′L近似為

可見，電容式傳感器做成差動(dòng)式結(jié)構(gòu)后，非線性誤差大大降低了，而靈敏度比單極距電容傳感器提高了一倍。與此同時(shí)，差動(dòng)式電容傳感器還能減小靜電引力給測量帶來的影響，并有效的改善由于環(huán)境影響所造成的誤差。

1011書本：例4-12.變面積的電容式傳感器12

（1）用于線位移測量的電容式傳感器當(dāng)動(dòng)極板移動(dòng)后,極板相對有效面積發(fā)生變化，對應(yīng)的電容值為：靈敏度：靈敏度為常數(shù)13變面積型電容傳感器中，平板形結(jié)構(gòu)對極距變化特別敏感，測量精度受到影響,而圓柱形結(jié)構(gòu)受極板徑向變化的影響很小，成為實(shí)際中最常采用的結(jié)構(gòu)。其電容計(jì)算式為：

當(dāng)重疊長度x變化時(shí)，電容量變化為：靈敏度為：可見，其輸出與輸入成線性關(guān)系，靈敏度是常數(shù)，但與極板變化型相比，圓柱式電容傳感器靈敏度較低，但其測量范圍更大。14（2）用于角位移測量的電容式傳感器當(dāng)動(dòng)片有一角位移

時(shí)，兩極板間的覆蓋面積就改變，從而改變了電容量。

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，

當(dāng)

=0時(shí)，靈敏度：角位移式電容傳感器的輸出特性是線性的，靈敏度K為常數(shù)。153.變介質(zhì)型電容式傳感器

電容式液位傳感器結(jié)構(gòu)原理圖與等效電路電容式液位傳感器圖示同軸圓柱形電容器的初始電容為:測量時(shí)，電容器的介質(zhì)一部分是被測液位的液體，一部分是空氣。設(shè)C1為液體有效高度hx形成的電容，C2為空氣高度（h-hx）形成的電容，則：由于C1和C2為并聯(lián)，所以總電容為:16可見，電容C理論上與液面高度hx成線性關(guān)系，只要測出傳感器電容C的大小，就可得到液位高度。另一種測量介質(zhì)介電常數(shù)變化的電容式傳感器結(jié)構(gòu)如圖。設(shè)電容器極板面積為S，間隙為a，當(dāng)有一厚度為d，相對介電常數(shù)為

r的固體介質(zhì)通過極板間隙，相當(dāng)于電容串聯(lián)，因此電容器的電容值為：

17（1)

改變固體介質(zhì)的相對介電常數(shù)18（2）若傳感器保持

r不變，改變介質(zhì)厚度，則可用于測量介質(zhì)厚度變化（3）若被測介質(zhì)充滿兩極板間，則d=a;測量液體介質(zhì)介電常數(shù)的變化即屬此情況，如測原油含水率。4.2電容式傳感器的特點(diǎn)及設(shè)計(jì)要點(diǎn)(1)溫度穩(wěn)定性好傳感器的電容值一般與電極材料無關(guān)，僅取決于電極的幾何尺寸，且空氣等介質(zhì)損耗很小，因此只要從強(qiáng)度、溫度系數(shù)等機(jī)械特性考慮，合理選擇材料和幾何尺寸即可，其他因素(因本身發(fā)熱極小)影響甚微。而電阻式傳感器有電阻，供電后產(chǎn)生熱量；電感式傳感器存在銅損、渦流損耗等，引起本身發(fā)熱產(chǎn)生零漂。1.電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)(2)結(jié)構(gòu)簡單，適應(yīng)性強(qiáng)電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡單，易于制造。能在高低溫、強(qiáng)輻射及強(qiáng)磁場等各種惡劣的環(huán)境條件下工作，適應(yīng)能力強(qiáng)，尤其可以承受很大的溫度變化，在高壓力、高沖擊、過載等情況下都能正常工作，能測超高壓和低壓差，也能對帶磁工件進(jìn)行測量。此外傳感器可以做得體積很小，以便實(shí)現(xiàn)某些特殊要求的測量。4.2.1電容傳感器的特點(diǎn)19

（3）靜電引力小電容傳感器兩極板間存在著靜電場，因此極板上作用著靜電引力或靜電力矩。靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數(shù)、極間距離有關(guān)。一般說來，這種靜電引力是很小的，因此只有對推動(dòng)力很小的彈性敏感元件，才須考慮因靜電引力造成的測量誤差。

(4)動(dòng)態(tài)響應(yīng)好電容式傳感器由于極板間的靜電引力很?。s幾個(gè)10-5N），需要的作用能量極小，又由于它的可動(dòng)部分可以做得很小很薄，即質(zhì)量很輕，因此其固有頻率很高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短，能在幾MHz的頻率下工作，特別適合動(dòng)態(tài)測量。又由于其介質(zhì)損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率高。它可用于測量高速變化的參數(shù)，如測量振動(dòng)、瞬時(shí)壓力等。20(5)可以實(shí)現(xiàn)非接觸測量、具有平均效應(yīng)當(dāng)被測件不能允許采用接觸測量的情況下,電容傳感器可以完成測量任務(wù)。當(dāng)采用非接觸測量時(shí),電容式傳感器具有平均效應(yīng),可以減小工件表面粗糙度等對測量的影響。電容式傳感器除上述優(yōu)點(diǎn)之外，還因帶電極板間的靜電引力極小，因此所需輸入能量極小，所以特別適宜低能量輸入的測量，例如測量極低的壓力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很靈敏，分辨力非常高，能感受0.001μm甚至更小的位移。

21(1)輸出阻抗高，負(fù)載能力差電容式傳感器的容量受其電極幾何尺寸等限制，一般為幾十到幾百pF，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當(dāng)采用音頻范圍內(nèi)的交流電源時(shí)，輸出阻抗高達(dá)106～108Ω。因此傳感器負(fù)載能力差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)甚至無法工作，必須采取屏蔽措施，從而給設(shè)計(jì)和使用帶來不便。容抗大還要求傳感器絕緣部分的電阻值極高（幾十MΩ以上），否則絕緣部分將作為旁路電阻而影響傳感器的性能（如靈敏度降低），為此還要特別注意周圍環(huán)境如溫濕度、清潔度等對絕緣性能的影響。高頻供電雖然可降低傳感器輸出阻抗，但放大、傳輸遠(yuǎn)比低頻時(shí)復(fù)雜，且寄生電容影響加大，難以保證工作穩(wěn)定。2.電容式傳感器的缺點(diǎn)22(3)輸出特性非線性變極距型電容傳感器的輸出特性是非線性的，雖可采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)來改善，但不可能完全消除。其他類型的電容傳感器只有忽略了電場的邊緣效應(yīng)時(shí)，輸出特性才呈線性。否則邊緣效應(yīng)所產(chǎn)生的附加電容量將與傳感器電容量直接疊加，使輸出特性非線性。隨著材料、工藝、電子技術(shù)，特別是集成電路的高速發(fā)展，使電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)得到發(fā)揚(yáng)而缺點(diǎn)不斷得到克服。電容傳感器正逐漸成為一種高靈敏度、高精度，在動(dòng)態(tài)、低壓及一些特殊測量方面大有發(fā)展前途的傳感器。

(2)寄生電容影響大傳感器的初始電容量很小，而其引線電纜電容(l～2m導(dǎo)線可達(dá)800pF)、測量電路的雜散電容以及傳感器極板與其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的電容等“寄生電容”卻較大，①降低了傳感器的靈敏度；②這些電容(如電纜電容)常常是隨機(jī)變化的，將使傳感器工作不穩(wěn)定，影響測量精度，其變化量甚至超過被測量引起的電容變化量，致使傳感器無法工作。因此對電纜選擇、安裝、接法有要求234.2.2電容傳感器設(shè)計(jì)要點(diǎn)電容式傳感器所具有的高靈敏度、高精度等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)是與其正確設(shè)計(jì)、選材以及精細(xì)的加工工藝分不開的。在設(shè)計(jì)傳感器的過程中，在所要求的量程、溫度和壓力等范圍內(nèi)，應(yīng)盡量使它具有低成本、高精度、高分辨力、穩(wěn)定可靠和高的頻率響應(yīng)等。1.消除和減小邊緣效應(yīng)邊緣效應(yīng)造成邊緣電場產(chǎn)生畸變，使工作不穩(wěn)，非線性誤差也增加。為了消除邊緣效應(yīng)的影響，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可以采用帶有保護(hù)環(huán)的結(jié)構(gòu)，如圖所示。（a）消除邊沿效應(yīng)原理圖（b）帶保護(hù)環(huán)的電容傳感器結(jié)構(gòu)242.提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的絕緣性能

減小環(huán)境溫度、濕度等變化所產(chǎn)生的誤差,以保證絕緣材料的絕緣性能,溫度變化使傳感器內(nèi)各零件的幾何尺寸和相互位置及某些介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生改變,從而改變傳感器的電容量,產(chǎn)生溫度誤差。濕度也影響某些介質(zhì)的介電常數(shù)和絕緣電阻值。因此必須從選材、結(jié)構(gòu)、加工工藝等方面來減小溫度等誤差和保證絕緣材料具有高的絕緣性能。

寄生電容與傳感器電容相并聯(lián)，影響傳感器靈敏度，而它的變化則為虛假信號影響儀器的精度，必須消除和減小它?？刹捎梅椒ǎ?．消除和減小寄生電容的影響（1）增加傳感器原始電容值（2）集成化（3）采用“驅(qū)動(dòng)電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)（4）采用運(yùn)算放大器法；（5）整體屏蔽法254.3電容式傳感器的等效電路

電容式傳感器的全等效電路如圖所示。圖中，L為包括引線電纜的電感和電容式傳感器本身的電感；r包括引線電阻、極板電阻和金屬支架電阻；Rg是極間等效漏電阻，包含極板間的漏電損耗和介質(zhì)損耗、極板與外界間的漏電損耗和介質(zhì)損耗；C0為傳感器本身的電容；Cp為引線電纜、所接測量電路及極板與外界所形成的總寄生電容。電容式傳感器電容量一般很小，容抗很大，而工作頻率一般較高，故略去圖中電阻的影響，電容式傳感器的等效阻抗為式中，C=CP+C026則等效電容為實(shí)際電容相對變化為因此實(shí)際的靈敏度為可見電容傳感器的等效靈敏度Ke與傳感器的固有電感L有關(guān)，且隨ω變化而變化。因此，在實(shí)際應(yīng)用前必須要進(jìn)行標(biāo)定，否則將會引入測量誤差。274.4電容式傳感器的測量電路4.4.1調(diào)頻測量電路

調(diào)頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分。當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí)，振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。調(diào)頻測量電路具有較高的靈敏度，可測至0.01μm級位移變化量，易于用數(shù)字儀器測量，并與計(jì)算機(jī)通訊，抗干擾能力強(qiáng)。當(dāng)電容發(fā)生變化時(shí)，頻率變?yōu)楫?dāng)被測信號為零時(shí),△C=0，振蕩器有一個(gè)固有振蕩頻率f0，即:284.4.2交流電橋測量電路變壓器電橋具有使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小的特點(diǎn)。電橋輸出電壓為:

若傳感器為變極距式差動(dòng)電容傳感器，則電橋輸出為：經(jīng)放大、相敏檢波和濾波后輸出直流電壓USC大小與位移成線性關(guān)系，其正負(fù)極性反映位移的方向。29CxC0Ixui

aI0b

-Ku0～4.4.3運(yùn)算放大器式測量電路304.5電容式傳感器的應(yīng)用1．電容式接近開關(guān)

31齊平式非齊平式電容式接近開關(guān)外形非齊平式接近開關(guān)的安裝非齊平式安裝時(shí)，傳感器高于安裝支架，易損壞。32電容式接近開關(guān)在液位測量控制中的使用33

電容式接近開關(guān)在物位測量控制中的使用演示34圖示為電容開關(guān)在工程中的一個(gè)應(yīng)用。要求對某個(gè)工件進(jìn)行加工，工件用夾具固定在移動(dòng)工作臺上，工作臺由一個(gè)主電機(jī)拖動(dòng)，作來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，刀具作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)用兩個(gè)電容開關(guān)來決定工作臺何時(shí)換向。當(dāng)“A”號傳感器有輸出信號時(shí)，使主電機(jī)停止反轉(zhuǎn)，同時(shí)，接通其正轉(zhuǎn)電路，從而使工作臺向右運(yùn)動(dòng)；當(dāng)“B”

號傳感器有輸出信號時(shí)，使主電機(jī)停止正轉(zhuǎn)，同時(shí)，接通其反轉(zhuǎn)電路，從而使工作臺向左運(yùn)動(dòng)。這樣，就實(shí)現(xiàn)了工作臺的行程限位。3536

控制回路KMFKHKMRSB1KMFSB2STASB3STBKMRKMRKMF限位開關(guān)正程限位開關(guān)STASTB逆程2.電容式油量表

當(dāng)油箱中注滿油時(shí)，液位上升，指針停留在轉(zhuǎn)角為m處。當(dāng)油箱中的油位降低時(shí)，電容傳感器的電容量Cx減小，電橋失去平衡，伺服電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)，指針逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)（示值減?。瑫r(shí)帶動(dòng)RP的滑動(dòng)臂移動(dòng)。當(dāng)RP阻值達(dá)到一定值時(shí)，電橋又達(dá)到新的平衡狀態(tài)，伺服電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，指針停留在新的位置（

x處）。37電容式液位計(jì)

棒狀電極（金屬管）外面包裹聚四氟乙烯套管，當(dāng)被測液體的液面上升時(shí)，引起棒狀電極與導(dǎo)電液體之間的電容變大。聚四氟乙烯外套383.電容式差壓變送器高壓側(cè)進(jìn)氣口低壓側(cè)進(jìn)氣口電子線路位置內(nèi)部不銹鋼膜片的位置39電容式差壓變送器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

1—高壓側(cè)進(jìn)氣口2—低壓側(cè)進(jìn)氣口3—過濾片4—空腔5—柔性不銹鋼波紋隔離膜片6—導(dǎo)壓硅油7—

凹形玻璃圓片8—鍍金凹形電極9—彈性平膜片10—

腔40各種電容式差壓變送器外形

414.電容式轉(zhuǎn)速傳感器設(shè)齒數(shù)為Z，由計(jì)數(shù)器得到的頻率為f，則轉(zhuǎn)速n（r/min）為:5.電容式位移傳感器電容式位移傳感器在測振幅和測軸回轉(zhuǎn)精度和軸心偏擺的應(yīng)用。

426.濕敏電容

利用具有很大吸濕性的絕緣材料作為電容傳感器的介質(zhì)，在其兩側(cè)面鍍上多孔性電極。當(dāng)相對濕度增大時(shí)，吸濕性介質(zhì)吸收空氣中的水蒸氣，使兩塊電極之間的介質(zhì)相對介電常數(shù)大為增加（水的相對介電常數(shù)為80），所以電容量增大。

濕