2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

2.

3.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

4.

5.（）

6.

7.A.A.±1B.3C.1D.±38.A.1/2B.1C.0D.29.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

10.

11.

12.

13.

14.

15.一位籃球運動員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．12516.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.317.（）

18.

19.（）

20.A.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)21.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

29.

30.隨機抽取10名小學(xué)生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

32.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

33.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

34.

35.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

36.

37.

38.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

39.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。40.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

41.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

42.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數(shù)是__________．

43.

44.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

45.

46.

47.

48.函數(shù)的定義域為_____.

49.

50.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

54.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

55.56.

57.

58.

59.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

60.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

61.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性

62.

五、單選題(2題)63.設(shè)向量則∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.564.在區(qū)間(0，+∞)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

六、單選題(1題)65.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.D本題主要考查的知識點為復(fù)合函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.C

7.C

8.D此題暫無解析

9.D

10.D

11.C

12.D

13.C

14.B

15.D本題主要考查的知識點為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】兩投全不中的概率-1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

16.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當(dāng)sin2x=1時,y取最大值3.

17.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.C

19.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.B

21.A

22.B

23.C

24.B

25.D

26.C

27.D

28.C

29.B

30.D

31.0.732.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

33.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

34.

35.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的不同選法有：

36.

37.【答案】

38.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為39.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

40.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

41.

42.

43.

44.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

45.

46.

47.

48.(-∞,-1)∪(2,+∞)

49.

50.m>2或m<-3

51.

52.

53.

54.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當(dāng)n=5時，Sn取得最大值25．

55.

56.

57.由于橢圓的兩焦點分另0為F：(-6，0)，B(6，0)，則有C=6。

(2)

58.

59.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

60.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因為f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值為10，最小值為-70．……13分61.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當(dāng)x變化時，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調(diào)區(qū)間