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積分換元法不定積分換元法定積分換元法聯(lián)系與區(qū)別實例分析不定積分與定積分換元法共11頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!定理1:(不定積分換元法)如果則有不定積分與定積分換元法共11頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!定理2:(定積分的換元積分法)并且滿足下列條件:則有不定積分與定積分換元法共11頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!定積分元法與不定積分換元法的比較詳細分析不定積分換元法和定積分換元法的異同.計算兩種積分都需要作換元(1)兩者的個區(qū)別是:對于不定積分得換元法則沒有這個必要.不定積分與定積分換元法共11頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!第三個問題是:求出不定積分以后,進一步得到才能得到最終結(jié)果.另一方面,直接計算著個積分就可以了.不定積分與定積分換元法共11頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!解:雖然在形式上,但是他們不相等.注釋:這個例子告訴我們,才能得出最后結(jié)果.不定積分與定積分換元法共11頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!這個例題說明:這一不僅關(guān)系到積分上下限的確定,還可能涉及到被積函數(shù)的形式的確定.不定積分與定積分換元法共11頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!不定積分重視形式運算,可以取于是第二個問題是:但是對于定積分的換元法,不定積分與定積分換元法共11頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!這個結(jié)論顯然是錯誤的,但是問題發(fā)生在哪里?例題:于是不定積分與定積分換元法共11頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!例題:解:于是不定積分與定積分換元法共11頁,您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!關(guān)于兩個換元積分法的小結(jié)不定積分的換元積分法與定積分的換元積分法,有相近的思路和大體相同的過程.但是,兩者要解決的問題不同,因此所需要的條件不同,解決問題的
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