2022年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0

B.

C.

D.

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.1C.nD.n!12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

14.

15.

16.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x219.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

25.

26.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.127.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.0B.1/2C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

36.∫(3x+1)3dx=__________。

37.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.

107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

108.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

參考答案

1.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

3.B

4.B

5.A

6.D

7.C

8.D

9.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

10.B

11.D

12.D

13.C

14.D

15.x=-2

16.C

17.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

19.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

20.D

21.B

22.C

23.B

24.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

25.C解析：

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

27.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

28.B

29.B

30.C

31.32.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：33.x/16

34.2

35.

36.37.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

38.

39.D

40.

41.

42.

43.-1

44.

45.

46.[01)

47.1/21/2解析：

48.22解析：

49.50.ln(lnx)+C

51.(-∞2)(-∞,2)

52.e

53.054.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

55.-2eπ

56.1

57.

58.

59.

60.5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方