浙江省杭州市千湖島建蘭中學(xué)2022年人教版小升初分班考

試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.△+口=?！?,這是一道有余數(shù)的除法算式，其中“口最小是（）.

A.8B.7C.9D.6

2.如下圖，將小旗繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，像這樣操作3次，得到的圖形是（）。

3.將分別寫有2,7,8三個(gè)數(shù)字的卡片反扣在桌面上，任意抽兩張，和是奇數(shù)的可能

性（）和是偶數(shù)的可能性.

A.大于B.小于

C.等于D.無(wú)法確定

4.小林一家五口去餐館用餐，平均每人消費(fèi)60元，爸爸去結(jié)賬時(shí)，服務(wù)員告訴他有

兩種方式：方式一是美團(tuán)，有58元抵100的抵用券，每桌限用2張，其余部分另外支

付；方式二是享受八折優(yōu)惠。哪種方式支付更劃算呢？（）。

A.方式一B.方式二C.兩種方式價(jià)格相同D.無(wú)法確定

5.為宣傳“綠色出行，低碳生活理念，三個(gè)好朋友在某景點(diǎn)進(jìn)行了一場(chǎng)有趣的比賽。

小張駕駛電動(dòng)車以18km/h的速度前進(jìn)，小王以5m/s的速度跑步前進(jìn)，小李騎自行車

每分鐘通過(guò)的路程是0.3km,則（）。

A.小張的速度快B.小李的速度快C.小王的速度快D.三人速度一樣

快

6.甲、乙兩數(shù)均為大于0的數(shù)，甲數(shù)的。等于乙數(shù)的8，則甲數(shù)（）乙數(shù)。

o7

A.大于B.等于C.小于D.無(wú)法比較

7.一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水（如圖），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出瓶中水

的體積占瓶子容積的（）。

8.哥哥和妹妹沿同一條道路從家出發(fā)步行前往外婆家，兩人離出發(fā)地的路程和時(shí)間之

間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖中提供的信息判斷。下列說(shuō)法不正確的是（）o

A.妹妹比哥哥早20分鐘出發(fā)，妹妹在途中停留了10分鐘

B.哥哥距外婆家1500米處遇見(jiàn)了妹妹

C.妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢

D.哥哥到外婆家時(shí)，妹妹離外婆家還有1500米

二、填空題

9.小明和爸爸、媽媽的年齡加起來(lái)是79歲，已知爸爸的年齡是小明的4倍，媽媽的

年齡比爸爸小2歲，那么小明今年歲。

10.箱子里有4只藍(lán)手套、6只白手套、8只黑手套，閉著眼睛至少摸出（）只

手套，才能保證有2副顏色不同的手套。

11.冬冬用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成一個(gè)物體，從前面、右面、上面三個(gè)方向看到

的形狀如下圖所示，這個(gè)物體的體積是（）立方厘米。

田

前面右面上面

12.在濃度為10%的1000克鹽水中加入100克鹽，溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量比是

13.如圖中的陰影部分面積是平方厘米。(單位：厘米，兀取3.14)

6

6

4

14.在一個(gè)長(zhǎng)24分米，寬9分米，高8分米的長(zhǎng)方體容器中加入4分米深的水，然后

放一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體鐵塊，則水位上升了分米。

三、脫式計(jì)算

15.用遞等式計(jì)算：

(1)-+-(2)99x1999+999

5555

413

(3)[3.14+(3.14-3.14)x3.14J^3.14(4)3-^2.5+2-x0.4-24-5xl—

/八?111111“、511192941557189109

2481632128612203042567290110

四、解答題

16.一輛快車和一輛慢車分別從南京和揚(yáng)州兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)2小時(shí)在離中點(diǎn)

3千米處相遇。已知快車平均每小時(shí)行75千米，慢車平均每小時(shí)行多少千米？

17.某通信公司推出兩種手機(jī)卡，采用的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表：

種類固定月租費(fèi)每分鐘通話費(fèi)

A卡18元0.20元

B卡0元0.4元

(1)媽媽每月的通話時(shí)間累計(jì)一般在60分鐘左右，她選哪一種手機(jī)卡劃算？

(2)爸爸每月的通話時(shí)間累計(jì)一般在200分鐘左右，他選哪一種手機(jī)卡劃算？

18.某市居民天然氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用氣不超過(guò)4立方米，單價(jià)按1.8元/立

方米計(jì)算，當(dāng)超過(guò)4立方米時(shí)，超出部分按3元/立方米計(jì)算。李穎家這個(gè)月交了55.2

元?dú)赓M(fèi)，超額用氣多少立方米？

19.沙漏是古人用的一種計(jì)時(shí)儀器。下面這個(gè)沙漏里（裝滿沙子）的沙子一點(diǎn)點(diǎn)漏入

下面空的長(zhǎng)方體木盒中，若沙子漏完了，那么在長(zhǎng)方體木盒中會(huì)平鋪上大約多少厘米

高的沙子？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

20.一項(xiàng)工程由甲隊(duì)承擔(dān)，需工期80天，工程費(fèi)用100萬(wàn)元：由乙隊(duì)承擔(dān)，需工期

100天，工程費(fèi)用80萬(wàn)。為了節(jié)省工期和費(fèi)用，實(shí)際施工時(shí)，甲、乙兩隊(duì)合作若干天

后，撤出一個(gè)隊(duì)，由另一個(gè)隊(duì)繼續(xù)工作到工程完成。結(jié)算時(shí)，共支出工程費(fèi)用88萬(wàn)

元。問(wèn)：甲、乙兩隊(duì)合作了多少天？

參考答案：

I.C【分析】在有余數(shù)的除法算式中，除數(shù)大于余數(shù)。

【詳解】由分析可知，口>8,□最小是9。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，要知道除數(shù)大于余數(shù)而且除數(shù)不能為0。

2.B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖

形變換叫做旋轉(zhuǎn)；據(jù)此即可判斷。

【詳解】根基旋轉(zhuǎn)的定義可知：將小旗繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，像這樣操作3次，得到的

【點(diǎn)睛】明確旋轉(zhuǎn)的含義，是解答此題的關(guān)鍵。

3.A【詳解】略

4.A【分析】分別計(jì)算兩種支付方式需要的錢數(shù)，比較找出用錢少的一種方式即可。

【詳解】方式一：

5x60=300（元）

300-（100-58）x2

=300—84

=216（元）；

方式二：

5x60x80%

=300x0.8

=240（元）

216<240

方式一更劃算。

故選擇：A

【點(diǎn)睛】此題主要考查了折扣問(wèn)題，明確兩種支付方式的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵。打幾折就

是按原價(jià)的百分之幾十出售。

5.D【分析】先統(tǒng)一三個(gè)人的速度單位，再比較快慢即可。

答案第1頁(yè)，共8頁(yè)

【詳解】18x10004-3600

=18000:3600

=5(m/s)；

0.3x1000^60

=3004-60

=5(m/s)；

故答案為：D

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先統(tǒng)一單位。

6.A【分析】根據(jù)題意，可得：甲數(shù)x￡=乙數(shù)乂3，比較出:與。大小，即可判斷出甲數(shù)

o7o7

與乙數(shù)的大小。

【詳解】甲數(shù)的I與乙數(shù)的,積相等，且|＜與，根據(jù)積與因數(shù)的關(guān)系可知，甲大于乙。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】比較分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候要先通分再比較。

7.C【分析】瓶子容積有水的體積和空白部分兩部分，觀察第一幅圖水的高是12厘米，

觀察第二幅圖空白部分的高是21—15厘米，瓶子容積相當(dāng)于高是21—15+12厘米的圓柱

容積，瓶子的底面積一樣，只看高的關(guān)系即可。

【詳解】12-(21-15+12)

=12+18

_2

-3

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了組合體的容積和分?jǐn)?shù)的意義，圓柱體積=底面積x高。

8.D【分析】通過(guò)觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可知，哥哥8:20出發(fā)，8:50到達(dá)；妹妹8:00出

發(fā)，9:00到達(dá)，妹妹在途中停留了10分鐘；哥哥距外婆家1500米處遇見(jiàn)了妹妹；妹妹休

息前的速度比休息后的速度要慢。據(jù)此解答。

【詳解】A.妹妹比哥哥早20分鐘出發(fā)，妹妹在途中停留了10分鐘。此說(shuō)法正確。

B.哥哥距外婆家1500米處遇見(jiàn)了妹妹。此說(shuō)法正確。

C.妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢。此說(shuō)法正確。

D.哥哥到外婆家時(shí)，妹妹離外婆家還有1500米。此說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：D

答案第2頁(yè)，共8頁(yè)

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

9.9【分析】由題意可知，設(shè)小明的年齡是x歲，則爸爸的年齡是4x歲，媽媽的年齡是

（4x-2）歲，根據(jù)等量關(guān)系式：爸爸的年齡+媽媽的年齡+小明的年齡=79,據(jù)此列方程

即可。

【詳解】解：設(shè)小明的年齡是x歲，則爸爸的年齡是4x歲，媽媽的年齡是（4x—2）歲。

4x+（4x-2）+x=79

9x-2=79

9x=81

x=9

所以小明今年9歲.

【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決問(wèn)題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

10.11【分析】最壞情況是8只黑手套全部摸出，然后藍(lán)、白各摸一只，此時(shí)再摸出1只

手套，一定有2副顏色不同的手套，一共需要摸出11只手套。

【詳解】8+2+1=11（只）

【點(diǎn)睛】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

11.6【詳解】略

12.2：11【分析】用1000x10%求出鹽水中原來(lái)鹽的質(zhì)量，再加上后來(lái)的100克，即為現(xiàn)

在鹽的總質(zhì)量，用1000加上100為現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量，再進(jìn)一步寫出鹽與鹽水的質(zhì)量比即

可。

【詳解】1000x10%+100

=100+100

=200（克）；

1000+100=1100（克。

溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量比是200：1100=2：11。

【點(diǎn)睛】求出后來(lái)鹽和鹽水的質(zhì)量是解答本題的關(guān)鍵。

13.22.26【分析】由題意分析可知，陰影部分的面積等于左下大三角形的面積減去左下空

白部分的面積，左下空白部分的面積等于邊長(zhǎng)為6厘米的正方形的面積減去半徑為6厘米

的四分之一圓的面積，由此解答即可。

答案第3頁(yè)，共8頁(yè)

【詳解】6x6-3.14x6x6x-

4

=36-28.26

=7.74(平方厘米)

(6+4)x6xg—7.74

=30-7.74

=22.26(平方厘米)

所以陰影部分的面積是22.26平方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查的是有關(guān)圓的組合面積，注意分析陰影部分的面積由哪些規(guī)則的圖形組

成。

14.0.8【分析】在容器內(nèi)加入鐵塊，加入水淹沒(méi)鐵塊，那么水的高度就是：6x6x6+

(24x9)=1分米，1分米+4分米＜6分米，所以水不會(huì)淹沒(méi)鐵塊。

長(zhǎng)方體容器放入鐵塊后，鐵塊會(huì)沉在水底與長(zhǎng)方體底面接觸，此時(shí)，如果把水的體積看作

一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，那么水的體積沒(méi)變，水的底面積減少，變?yōu)椋?4x9-6x6=180(平方分

米)，水的高度會(huì)上升，用水的體積除以底面積得到此時(shí)水位，再減去原來(lái)水位即可求出水

位的上升高度。

【詳解】由分析可得：

24x9x4+(24x9-6x6)

=864+(216-36)

=864780

=4.8(分米)

4.8—4=0.8(分米)

【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬x高，正方體體積=棱

長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。解題時(shí)，首先判斷鐵塊是否被淹沒(méi)，然后抓住放入鐵塊前后水的體積大小

沒(méi)變是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。

15.(I)—；(2)198900

10

(3)1；(4)2

(5)總3；(6)8193【分析】(1)先算除法，再交換加數(shù)的位置進(jìn)行計(jì)算；

12822

(2)先算乘法，再算加法；

答案第4頁(yè)，共8頁(yè)

(3)先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的乘法，然后算中括號(hào)里的加法，最后算括號(hào)外

的除法；

(4)將除法改寫成乘法，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；

(5)(6)將每個(gè)分?jǐn)?shù)改寫成兩數(shù)之差或兩數(shù)之和的形式再計(jì)算。

【詳解】(1):2+建12：+：1

211

=-+-+—

=歷

(2)99x1999+999

=197901+999

=198900

(3)[3.14+(3.14-3.14)x3.14]-?3.14

=[3.14+0x3.14R3.14

=[3.14+0卜3.14

=3.14:3.14

=1

413

(4)3-4-2.5+2-X0.4-24-5X1—

5210

5525510

=(3.8+2.5-1.3)x|

=2

(5)

2481632128

z,I」11、1

224488161632128

=1_I+l_l+l_l+l_l+±_±+±_X

—224488161632128

J____1_

~32-128

答案第5頁(yè)，共8頁(yè)

3

128

（-+-）+（-+-）+（-+i）

3445566778899101011

=i+14-1+1+1+1+1+1+1+—

211

=82

22

16.72千米【分析】根據(jù)“經(jīng)過(guò)2小時(shí)在離中點(diǎn)3千米處相遇“，可知相遇時(shí)，快車比慢車

多行：3x2=6（千米），進(jìn)一步求出快車比慢車每小時(shí)多行：6+2=3（千米），所以慢車每

小時(shí)行：75-3=72（千米）。

【詳解】速度差：3x2+2

=3（千米/小時(shí)）

75—3=72（千米/小時(shí)）

答：慢車平均每小時(shí)行72千米。

【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，解決此題關(guān)鍵是理解相遇時(shí)快車比慢車多行了2個(gè)3

千米，再求出快車比慢車每小時(shí)多行的千米數(shù)，進(jìn)而求得慢車的速度。

17.（1）B卡；（2）A卡【分析】（1）由題意分析得，A卡每個(gè)月的話費(fèi)=月租費(fèi)+通話

時(shí)間x每分鐘通話費(fèi)，B卡每個(gè)月的話費(fèi)=通話時(shí)間x每分鐘通話費(fèi)，計(jì)算出媽媽分別用A

卡和B卡每個(gè)月的通話費(fèi)，然后再進(jìn)行比較即可；

（2）由題意分析，計(jì)算出爸爸分別用A卡和B卡每個(gè)月的通話費(fèi)，然后再進(jìn)行比較即

可。

【詳解】（1）A卡：0.2x60+18

=12+18

=30（元）

B卡：60x0.4=24（元）

30元＞24元

答：選擇B卡劃算。

（2）A卡：200x0.2+18

答案第6頁(yè)，共8頁(yè)

=40+18

=58(元)

B卡：200x0.4=80(元)

58元〈80元

答：選擇A卡劃算。

【點(diǎn)睛】本題考查的是小數(shù)乘法的應(yīng)用，此兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到，在選用

時(shí)要根據(jù)自己的通話時(shí)間選擇合適的收費(fèi)方式。

18.16立方米【分析】不超過(guò)4立方米，單價(jià)按1.8元/立方米計(jì)算，先用4乘1.8求出這

部分的錢數(shù)，再用55.2元減去前4立方米繳費(fèi)的錢數(shù)，求出超額的部分交了多少錢，再