高二文科數(shù)學(xué)期末模擬題10一：選擇題1.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A.B.C.D.2.某校共有高一、高二、高三學(xué)生人，其中高一人，高二比高三多人，為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生人，則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為A．B．C．D．3.右圖是集合的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“子集”，則應(yīng)該放在()(A)“集合的概念”的下位(B)“集合的表示”的下位(C)“基本關(guān)系”的下位(D)“基本運(yùn)算”的下位4.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若構(gòu)成等比數(shù)列，這數(shù)列的公差等于（）B.D.5.1．若,則（）（A）（B）（C）（D）6.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A．1B．C．D．7.實(shí)數(shù)a、b、c不全為0的條件的反設(shè)是()(A)a、b、c均不為0 (B)a、b、c中至少有一個(gè)為0(C)a、b、c至多有一個(gè)為0 (D)a、b、c都是08.已知雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別為、，以、為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為，則此雙曲線的方程為（）A．B．C．D．9．已知右表是在一次調(diào)查中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：在性別與吃零食這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（）①若＝，我們有95％的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個(gè)吃零食的人中必有95人是女性；吃零食不吃零食合計(jì)男性91827女性15823總數(shù)242650②從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有95％的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時(shí)，我們說某人吃零食，那么此人是女性的可能性為95％；③若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95％的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，是指有5％的可能性使得出的判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤．A①B②C③D②③10.為了研究變量x與y的線性相關(guān)性，甲乙兩人分別做了研究，并利用線性回歸方法得到回歸方程l1和l2，非常巧合的是，兩人計(jì)算的相同，也相同，下列說法正確的是()(A)l1和l2相同 (B)l1和l2一定平行(C)l1和l2相交于點(diǎn)(，) (D)無法判斷l(xiāng)1和l2是否相交11.函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．12.一個(gè)機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)一步或后退一步，程序設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)．如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正的方向在數(shù)軸上移動(dòng)（1步的距離為1個(gè)單位長度）．令表示第秒時(shí)機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)，且記，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．二：填空題13.已知是虛數(shù)單位，若，則14.如圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是15.某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2022年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．（Ⅰ）直方圖中的_________；（Ⅱ）在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間內(nèi)的購物者的人數(shù)為_________．16.設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體S﹣ABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為r，四面體S﹣ABC的體積為V，則r=三：解答題17.隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：年份20222022202220222022時(shí)間代號12345儲(chǔ)蓄存款（千億元）567810（Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸方程（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2022年（）的人民幣儲(chǔ)蓄存款.附：回歸方程中18．已知數(shù)列滿足,且(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列,并求.(2)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求三棱錐的體積．20.設(shè)函數(shù)，．（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（2）若對任意，恒成立，求的取值范圍．21.（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同長度單位。（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）在曲線上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大?若存在，求出距離最大值及點(diǎn).若不存在，請說明理由。22.在直角坐標(biāo)系中，半圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（Ⅰ）求C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線的極坐標(biāo)方程是，射線OM：與半圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．高二文數(shù)期末模擬題10參考答案6.B9.C13.14.？15.（Ⅰ）3；（Ⅱ）6000．16.17.（1）列表計(jì)算如下i11515226412337921448163255102550153655120這里又從而.故所求回歸方程為.（2）將代入回歸方程可預(yù)測該地區(qū)2022年的人民幣儲(chǔ)蓄存款為18.(1)因?yàn)?所以,故所以數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,所以.(2)由(1)知,所以故=19.（Ⅰ）證明：連AC1，CB1則△ACC1和△B1CC1都是正三角形．取CC1中點(diǎn)O，連OA，OB1，則CC1⊥OA，CC1⊥OB1，則CC1⊥平面OAB1，則CC1⊥AB1．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，OA＝OB1＝，又AB1＝，所以O(shè)A⊥OB1．又OA⊥CC1，OB1∩CC1＝O，所以O(shè)A⊥平面BB1C1C．又，所以12分20.（1）由條件得∵曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，∴此切線的斜率為即，有，得∴=，由得，由得．∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)取得極小值．故的單調(diào)遞減區(qū)間為，極小值為．（2）條件等價(jià)于對任意，恒成立，……（*）設(shè)，∴（*）等價(jià)于在上單調(diào)遞減．由0在上恒成立，得=恒成立，∴（對，僅在時(shí)成立），故的取值范圍是．21.（1）因?yàn)橹本€的參數(shù)方程為，所以消去方程組中的參數(shù)即可得到直線在直角坐標(biāo)系中的方程；由曲線：以及，消去可得曲線在直角坐標(biāo)系下的方程；（2）由題意可知（其中為參數(shù)），到得距離為，，此時(shí)，，，，，即.22.（Ⅰ）半圓C的普通方程為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以半圓C的極坐標(biāo)方程是SKIPIF1<0．（Ⅱ）設(shè)SKIPIF1<0為點(diǎn)P的極坐標(biāo)，則有SKIPIF1<0，解得，SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0為點(diǎn)Q的極坐標(biāo)，則有S