丹秋精品育中心八里莊分部地址：建設(shè)北路三段289附10號(hào)7棟（工商銀行旁）電話(huà)：83262658相似形（一專(zhuān)題一

比例線(xiàn)一、知梳理、兩條段比同長(zhǎng)度單位下兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比叫兩條線(xiàn)段的比。求線(xiàn)段的比例時(shí)要把兩條線(xiàn)段化為（兩條線(xiàn)段的比沒(méi)有單位要注意其；成例段在條線(xiàn)段a，，，，若，么這四條線(xiàn)段abcd叫成例線(xiàn)段簡(jiǎn)比例線(xiàn)段如a∶b=c（或c的比例中項(xiàng)。2比線(xiàn)的質(zhì)

2

b叫a、（）例的基本性質(zhì)：如果ｃ的

aca=，么。=，__，則稱(chēng)ｂ是,b（例性質(zhì)果

acbc么的質(zhì)果么。bcdca（）例的合、分比性質(zhì)：如果=，那么。bdacm（例等比性質(zhì)：如果=…（b+d++n≠么。b二、重點(diǎn)高效突破線(xiàn)的與比線(xiàn)例、線(xiàn)段a=5cm,b=0.3m.則

ab

=____例、已知四條線(xiàn)段a，b，，長(zhǎng)度，試判斷它們是否是成比例線(xiàn)段。（），b=4，c=2.5，d=5；（２a=16，b=0.1，c=1.2d=20；例3、已知1，55個(gè)數(shù)，再添一個(gè)數(shù)，使之能與已知的三個(gè)數(shù)組成比例式，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是____例4AB兩相距320km那么比例尺∶20,000,000地圖上們距_______cm.例5、小穎測(cè)得2m高標(biāo)桿在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)為，同時(shí)又測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.6m，這棵樹(shù)的高度為_(kāi)_________.例6.（）已知

ac求和;bdb（）果

acack(k為常數(shù)那么成嗎？為什么？bd（）知線(xiàn)段a=2,b=3,c=7,d是a、b、第四比例項(xiàng)，則d=_________。1

0000例7、

丹秋精品育中心八里莊分部地址：建設(shè)北路三段289附10號(hào)7棟（工商銀行旁）電話(huà)：83262658已知線(xiàn)段a=4cm,c=3cm,b是a、比例中項(xiàng)，則b=_____例8、已知2x=3y,求下列各式的（）

xy

（）（）

xyx2y

（）知

baac

求直線(xiàn)y=kx+k一定過(guò)哪幾個(gè)像限？（）知

b03

，則

aa_____;a2a

_____

。c（學(xué)案已知f

，bf則c（

ce則dff

例9、已知，如圖，

AFAEAF,求證：），）ABAC

E

F

例10）在段上，點(diǎn)在段延線(xiàn)上，=10，段的

ΑQ3BQ

，求線(xiàn)（2若

abc36

且2－b+3c試求∶b.例、若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則數(shù)是（）

A．．60

0

C．75D

0

例12、作已知線(xiàn)段a、b、的四比例項(xiàng)，正確的作法是（）

第1圖c

b

c

b

c

b

cABD2

三課練1、如果3x-2y=0,則

丹秋精品育中心八里莊分部地址：建設(shè)北路三段289附10號(hào)7棟（工商銀行旁）電話(huà)：83262658xy2、如果實(shí)數(shù)x、y、滿(mǎn)關(guān)系式2x+3y-z=05x-2y-2z=0，則x∶∶z=________3、已知

aca(b則_____bdb4、已知a∶∶∶∶則

acbb

5、已知

ac32

（）

ac2c

的值；）果

ax=by=cz

0,求x∶y∶的值6、、、為△ABC的三邊）(a+b)(c-b)=27∶。且a+b+c=24，求）(2)、△的形狀專(zhuān)題二

黃金分割一知梳、黃金分：點(diǎn)把一條線(xiàn)段分成了兩條不相等的線(xiàn)段，若分成的較長(zhǎng)線(xiàn)段是較短線(xiàn)段和全長(zhǎng)的比例中項(xiàng)，那么這種分線(xiàn)段的方法叫做黃金分割法，分點(diǎn)叫做黃金分割點(diǎn)。（）果點(diǎn)C是段AB的金割點(diǎn)，則

AC=，這個(gè)比值等于≈。ABAC們把這個(gè)比值叫做黃金比，這個(gè)比例式用文字記憶為5短部分35=，條線(xiàn)段上有兩個(gè)金分割點(diǎn)，將線(xiàn)段整體2分為較長(zhǎng)部分和較短部分，較長(zhǎng)部=

整體，較短部分

35體長(zhǎng)部分22

兩黃金分割點(diǎn)之間的距離是

。3

丹秋精品育中心八里莊分部地址：建設(shè)北路三段289附10號(hào)7棟（工商銀行旁）電話(huà)：83262658（）若在段AB上（＞斷是線(xiàn)AB黃金分割點(diǎn)的方法有四種：①∶AB=BC∶2=AB長(zhǎng)部分∶整=

5較部分∶整體若已知點(diǎn)是線(xiàn)AB的金分割點(diǎn)，求AC的長(zhǎng)，需考慮兩種情況。(3)黃金矩形中

寬長(zhǎng)

底=______;黃三角形即頂角為°的等腰三角)中，______。腰、狀同圖：就指圖形的

完全相同，但圖形的大小、位置不一定。3判兩多形似兩條1））；如果兩個(gè)多邊形相似，可以得到它們的

相等，對(duì)應(yīng)邊成。二、重點(diǎn)高效突破例、已知，AB=6cm，P是AB的金分割點(diǎn)，且APPB。則AP和BP的長(zhǎng)分別是_____________。例2、以長(zhǎng)為2的段AB為作正方形ABCD取AB中點(diǎn)P連接PD，在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)，使PF=PD，AF為邊正方形AMEF，點(diǎn)M上，圖所示（）求AM、的。（）證：

AM

ADDM

F

E（）根據(jù)（）結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？

APB

M

DC例3、頂角為36°的等腰三角形為黃金三角形，其底和腰之比等于

A黃金比，如圖，在⊿中AB=AC=2,A=36°，BD平分ABC,交AC于D，說(shuō)明（）BDC是金三角形（2）點(diǎn)D是線(xiàn)段AC黃金分割點(diǎn)

B

C專(zhuān)題三

相似形一例1.在一矩形ABCD的花壇四周筑小路，使得相對(duì)兩條小路的寬均相等?；▔疉B＝米，＝30米，路的寬x與y的比為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形能矩形相似。4

丹秋精品育中心八里莊分部地址：建設(shè)北路三段289附10號(hào)7棟（工商銀行旁）電話(huà)：83262658例2.

已已知ABC延長(zhǎng)BC到D，使取的點(diǎn)，連接FD交AC與E，（1求

AE

的值；

A（2若AB=a,FB=EC,求AC的。FEBD例3.

已知：在菱形

ABCD

中，O是角線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．（1如圖甲，

為線(xiàn)段

BC

上一點(diǎn)連接

PO

并延長(zhǎng)交

AD

于點(diǎn)

當(dāng)

是

BD

的中點(diǎn)時(shí)，求證：

OQ

；（2）如乙，連結(jié)

并延長(zhǎng)，與

DC

交于點(diǎn)

R

，與

的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)

．若∠DCB60,BS，

和

的長(zhǎng)．5

丹秋精品育中心八里莊分部地址：建設(shè)北路三段289附10號(hào)7棟（工商銀行旁）電話(huà)：83262658名師堂精品育家庭作業(yè)姓名________作業(yè)等級(jí)_____第一部分：1．在比例尺為1:5000的圖,量得,兩地的距離為25cm,則甲乙地的實(shí)際距離是________2、已知兩數(shù)4和8，試寫(xiě)出第個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中，其中一個(gè)數(shù)是其余兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，則第三個(gè)數(shù)是_____3、如果（x-y）:y=1:2,那x:y=若則

的值是）值為4、已知

k

acb

，試判斷直線(xiàn)y=kx+k一經(jīng)__________限。5．如果

abcbdd

，則k的值___________。6、若點(diǎn)C是段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC下列說(shuō)法正確的有（）①ＡＢ＝

3ＡＣ②Ｃ＝；：ＡＣ＝ＡＣ：ＢＣ；④ＡＣ≈０.６１８ＡＢ（律探究題