WORD（可編輯版本）———初中數(shù)學(xué)證明題解題技巧總結(jié)幾何證明題重點考察的是學(xué)生的邏輯思維能力,能通過嚴密的“因為”、“所以”邏輯將條件一步步轉(zhuǎn)化為所要證明的結(jié)論。下面是我為大家整理的關(guān)于初中數(shù)學(xué)證明題解題技巧總結(jié)，希望對您有所援助!

初中數(shù)學(xué)證明題技巧

人說幾何很困難，難點就在幫助線。初中數(shù)學(xué)幾何證明題幫助線怎么畫幫助線，如何添?把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。

斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最便利。要想證明是切線，半徑垂線細心辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。幫助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去試驗?；咀鲌D很關(guān)鍵，平時精通要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。幾何證題難不難，關(guān)鍵常在幫助線;知中點、作中線，中線處長加倍看;

底角倍半角分線，有時也作處長線

公共角、公共邊，隱含條件須挖掘;全等圖形多變換，旋轉(zhuǎn)平移加折疊;中位線、常相連，出現(xiàn)平行就好辦;四邊形、對角線，比例相似平行線;梯形問題好解決，平移腰、作高線;兩腰處長義一點，亦可平移對角線;正余弦、正余切，有了直角就便利;特殊角、特殊邊，作出垂線就解決;實際問題莫要慌，數(shù)學(xué)建模幫你忙;圓中問題也不難，下面我們漸漸談;弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連;切點圓心緊相連，切線常把半徑添;兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦;切割線，連結(jié)弦，兩圓三圓連心線;基本圖形要熟練，復(fù)雜圖形多分解;以上規(guī)律屬一般，靈活應(yīng)用才便利。

初中幾何題解題的方法

一要審題。

很多學(xué)生在把一個題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這特別不可取。我們應(yīng)該逐個條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個問號，再對應(yīng)圖形來對號入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。

二要記。

這里的記有兩層意思。第一層意思是要標記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標記出來。如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來。

三要引申。

難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那么這里的引申就需要平時的積累，平時在課堂上學(xué)的基本知識點精通穩(wěn)固，平時訓(xùn)練的.一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論，然后在圖形旁邊標注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學(xué)習。

四要分析綜合法。

分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結(jié)論出發(fā)往回推理?？纯唇Y(jié)論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有(1.對頂角相等2.平行線里同位角相等、內(nèi)錯角相等3.余角、補角定理4.角平分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對應(yīng)角等等方法。)結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

五要歸納總結(jié)。

很多同學(xué)把一個題做出來，長長的松了一口氣，接下來去做其他的，這個也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個題，總結(jié)這個題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類型的題該怎樣入手。

初中證明題解題技巧

1.弄清題意

此為“文字型”數(shù)學(xué)證明題，既沒有圖形，也無直觀的已知與求證。如何弄清題意呢?根據(jù)命題的定義可知，命題由條件與結(jié)論兩部分組成，因此區(qū)分命題的條件與結(jié)論至關(guān)重要，是解題成敗的關(guān)鍵。命題可以改寫成“如果………..，那么……….”的形式，其中“如果………..”就是命題的條件，“那么…….”就是命題的結(jié)論，據(jù)此對題目進行改寫：如果在等腰三角形中分別作兩底角的平分線，那么這兩條平分線長度相等。于是題目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作兩底角平分線，然后根據(jù)已知的條件去求證這兩條平分線相等。這樣題目要求我們做什么就一目了然了!

2.根據(jù)題意，畫出圖形。

圖形對解決證明題，能起到直觀形象的提示，所以畫圖因盡量與題意相符合。并且把題中已知的條件，能標在圖形上的盡量標在圖形上。

3.根據(jù)題意與圖形，用數(shù)學(xué)的語言與符號寫出已知和求證。

眾所周知，命題的條件已知，命題的結(jié)論求證，但要特別注意的是，已知、求證務(wù)必用數(shù)學(xué)的語言和符號來表示。

已知：如圖(1)，在△ABC中，AB=AC,BD、CE分別是△ABC的角平分線。

求證：BD=CE

4.分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。

對于證明題，有三種思考方式：

(1)正向思維。對于一般簡易的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳盡敘述了。

(2)逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要精通的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是特別重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識點很少，關(guān)鍵是怎樣運用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做幫助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是特別好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。

(3)正逆結(jié)合。對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。

常用的數(shù)學(xué)思想方法

1、數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等。

3、分類談?wù)摰乃枷耄涸跀?shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同狀況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

4、待定系數(shù)法：當我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。

5、配方法：就是把一個代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、談?wù)摱魏瘮?shù)等問題，都有重要的作用。

6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復(fù)雜的式子化簡，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

7、分析法：在研究或證明一個命題時，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不明顯，則再把它當作結(jié)論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”。

8、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種