2014-2015學(xué)年九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題：每小題3分，共36分．1．關(guān)于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，則（）A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)≠0C．a(chǎn)=1D．a(chǎn)≥02．一元二次方程x（x﹣1）=x的根為（）A．x=2B．x=0C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=13．若關(guān)于x的方程（x+1）2=1﹣k沒有實(shí)根，則k的取值范圍是（）A．k＜1B．k＜﹣1C．k≥1D．k＞14．拋物線y=（x+1）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，4）B．（﹣1，4）C．（1，﹣4）D．（﹣1，﹣4）5．若方程x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1，x2，則的值為（）A．3B．﹣3C．D．﹣6．關(guān)于x的方程kx2+3x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠07．拋物線y=﹣3x2﹣x+4與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．38．將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（）A．y=3（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+1C．y=3（x+2）2﹣1D．y=3（x+2）2+19．將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤，則應(yīng)進(jìn)貨（）A．400個(gè)B．200個(gè)C．400個(gè)或200個(gè)D．600個(gè)10．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A．2B．3C．4D．5二、填空題：每小題3分，共12分．11．方程x2﹣x=0的解是．12．多邊形對角線總數(shù)d與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系是．13．小明和小紅一起做作業(yè)，在解一道一元二次方程時(shí)，小明看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，因此得出方程的根是8和2；小紅看錯(cuò)一次項(xiàng)的系數(shù)，因此得出方程的根是﹣9個(gè)﹣1，那么原來方程的兩根是．14．汽車剎車后行駛的距離s（米）與行駛的時(shí)間t（秒）函數(shù)關(guān)系式是s=15t﹣6t2，汽車剎車后停下來前進(jìn)了米．15．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣3=0兩根，則（x12﹣2x1﹣3）（x22﹣2x2﹣3）=．16．如圖，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，2），過點(diǎn)P的一條直線交拋物線y=x2于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)PA=AB時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是．三、解答題：共72分．17．已知關(guān)于x的一元二次方程（2m﹣1）x2+3mx+5=0有一根是x=﹣1，求m的值．18．（2014秋?武漢校級月考）解方程：①（公式法）x2﹣2x+1=0；②x（x﹣2）=2﹣x．19．（2012秋?東臺(tái)市期中）某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個(gè)增長率是多少？20．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+p﹣1=0有兩實(shí)數(shù)根x1，x2，（1）求p的取值范圍；（2）若[2+x1（1﹣x1）][2+x2（1﹣x2）]=9，求p的值．21．如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀．拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10cm．橋洞與水面的最大距離是5m．橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖（2）．求：（1）拋物線的解析式；（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離．22．（2014秋?武漢校級月考）拋物線y=x2﹣x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），與y軸分別交于點(diǎn)C．（1）求△ABC的面積；（2）若M在y軸右側(cè)的拋物線上，S△AMO=S△COB．求M的坐標(biāo)．23．（10分）（2013?鹽都區(qū)模擬）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，環(huán)保節(jié)能設(shè)備的產(chǎn)品供不應(yīng)求．某公司購進(jìn)了A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品，其中A種節(jié)能產(chǎn)品每件成本比B種節(jié)能產(chǎn)品多4萬元；若購買相同數(shù)量的兩種節(jié)能產(chǎn)品，A種節(jié)能產(chǎn)品要花120萬元，B種節(jié)能產(chǎn)品要花80萬元．已知A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品的每周銷售數(shù)量y（件）與售價(jià)x（萬元/件）都滿足函數(shù)關(guān)系y=﹣x+20（x＞0）．（1）求兩種節(jié)能產(chǎn)品的單價(jià)；（2）若A種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)比B種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)高2萬元/件，求這兩種節(jié)能產(chǎn)品每周的總銷售利潤w（萬元）與A種節(jié)能產(chǎn)品售價(jià)x（萬元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；并說明A種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)為多少時(shí)，每周的總銷售利潤最大？24．（10分）（2014秋?武漢校級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+6與x、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，將線段BA繞著B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC．（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，過D作AC的垂線EF，交AC于E，交直線AB于F，連AD．若點(diǎn)P為射線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PF，當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PF2﹣PC2的值是否發(fā)生改變？若改變，請求出其范圍；若不變，求出其值并說明理由．25．（12分）（2014秋?武漢校級月考）如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式和拋物線的對稱軸．（2）連結(jié)BC，如圖2，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥D