2022-2023學(xué)年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．44.

45.

46.

47.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C解析：

4.A

5.C

6.A

7.B

8.B

9.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

10.B

11.D

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

14.A

15.B解析：

16.D

17.D

18.B

19.C

20.A

21.B

22.C

23.B

24.D

25.A解析：

26.B

27.B

28.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

29.C

30.A

31.0

32.

33.2

34.2

35.C

36.

37.

38.39.1/3

40.

41.

42.π/243.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

44.

45.0.70.7解析：46.-4/347.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

解析：49.-2或3

50.00解析：

51.lnx

52.

53.

54.3/53/5解析：

55.1

56.e

57.

58.

59.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

60.1/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.