2022年廣東省揭陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根9.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

10.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.130.A.A.0B.2C.3D.5二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

43.44.

45.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

46.

47.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。58.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

103.104.

105.

106.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.-4

2.C

3.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.C

5.D

6.B

7.B

8.C

9.B

10.D

11.A

12.A解析：

13.C解析：

14.B

15.D

16.C

17.A

18.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

19.15π/4

20.16/15

21.B

22.C

23.B

24.D解析：

25.C

26.

27.C

28.B解析：

29.B此題暫無解析

30.D

31.e-1

32.

33.1

34.

35.

36.B

37.

38.

所以k=2．

39.

40.

41.

42.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

43.

44.

45.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

46.

47.2cosx-4xsinx-x2cosx

48.

49.50.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

51.e52.應(yīng)填1/7．

53.

54.2ln2-ln3

55.

56.57.058.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

59.60.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

8