第5節(jié)牛頓運動定律的應用1．從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由eq\o(□,\s\up1(01))牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過eq\o(□,\s\up1(02))運動學的規(guī)律確定物體的運動情況。2．從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據(jù)運動學規(guī)律求出物體的eq\o(□,\s\up1(01))加速度，結(jié)合受力分析，再根據(jù)eq\o(□,\s\up1(02))牛頓第二定律求出力。典型考點_________________________一從受力確定運動情況1.如圖所示，AD、BD、CD是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，每根桿上套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從A、B、C處釋放(初速度為0)，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達D點所用的時間，則()A．t1<t2<t3 B．t1>t2>t3C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3答案D解析小滑環(huán)下滑過程中受重力和桿的彈力作用，下滑的加速度可認為是由重力沿桿方向的分力產(chǎn)生的，設桿與豎直方向的夾角為θ，由牛頓第二定律得mgcosθ＝ma，則a＝gcosθ①設圓心為O，半徑為R，由幾何關系得，滑環(huán)由開始運動至到達D點的位移x＝2Rcosθ②由運動學公式得x＝eq\f(1,2)at2③由①②③聯(lián)立解得t＝2eq\r(\f(R,g))。即小滑環(huán)下滑的時間與細桿的傾斜程度無關，故t1＝t2＝t3，D正確。2.如圖所示為一架四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應用。若一架質(zhì)量m＝2kg的無人機，其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力為F＝36N，運動過程中所受空氣阻力大小恒為f＝4N，g取10m/s2。(1)無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，求在t＝5s時離地面的高度h；(2)當無人機懸停在距離地面高度H＝100m處，由于動力設備故障，無人機突然失去升力而墜落。求無人機墜落到地面時的速度大小v；(3)在第(2)問條件下，若無人機墜落過程中，由于遙控設備的干預，動力設備重新啟動提供向上最大升力。為保證安全著地，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t1。答案(1)75m(2)40m/s(3)eq\f(5\r(5),3)s解析(1)設無人機上升時加速度為a，由牛頓第二定律，有F－mg－f＝ma，解得a＝6m/s2，由h＝eq\f(1,2)at2，解得h＝75m。(2)設無人機墜落過程中加速度為a1，由牛頓第二定律，有mg－f＝ma1，解得a1＝8m/s2，由v2＝2a1H，解得v＝40m(3)設飛行器恢復升力后向下減速時加速度為a2，由牛頓第二定律，有F－mg＋f＝ma2，解得a2＝10m/s2設飛行器恢復升力時速度大小為vm，則有eq\f(v\o\al(2,m),2a1)＋eq\f(v\o\al(2,m),2a2)＝H，又由vm＝a1t1，解得t1＝eq\f(5\r(5),3)s。典型考點_________________________二從運動情況確定受力3.某物體做直線運動的v-t圖像如圖所示，據(jù)此判斷下列四個選項中圖像(F表示物體所受合力，t表示物體運動的時間)正確的是()答案B解析根據(jù)速度—時間圖像可以知道，物體0～2s做勻加速直線運動，2～4s做勻減速直線運動，4～6s做反向勻加速直線運動，6～8s做反向勻減速直線運動。速度—時間圖像的斜率表示加速度，設最大速度為v，則0～2s物體的加速度為eq\f(v,2)，2～4s物體的加速度為－eq\f(v,2)，4～6s物體的加速度為－eq\f(v,2)，6～8s物體的加速度為eq\f(v,2)。根據(jù)牛頓第二定律，物體受到的合力與加速度成正比，故B正確。4．民用航空客機的機艙除通常的艙門外還設有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊組成的斜面，機艙中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上來。若某型號的客機緊急出口離地面高度為4.0m，構(gòu)成斜面的氣囊長度為5.0m。要求緊急疏散時，乘客從氣囊上由靜止下滑到達地面的時間不超過2.0s(g取10m/s2)，則：(1)乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大？(2)氣囊和下滑乘客間的動摩擦因數(shù)不得超過多少？答案(1)2.5m/s2(2)0.92解析(1)由題意可知，h＝4.0m，L＝5.0m，t＝2.0s。設斜面傾角為θ，則sinθ＝eq\f(h,L)。乘客沿氣囊下滑過程中，由L＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2L,t2)，代入數(shù)據(jù)得a＝2.5m/s2。(2)在乘客下滑過程中，對乘客受力分析如圖