2.2《方》說課山東省臨清市新華中學齊素君一、說材、教材的地位與作用方根》是北師大版八年級數(shù)學（上）第二章第二節(jié)的內(nèi)容本節(jié)主要學習平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)運算方面引入了開方運算使學生掌握的代數(shù)運算由原來的加、減、乘、除、乘方五種擴展到六種，建立起較完善的代數(shù)運算體系節(jié)容既是對前面所學知的深化和發(fā)展今后學習二次根式數(shù)預(yù)備知識，還是用直接開平方法式解元二次方程的重要依據(jù)節(jié)處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。2、教材的處理：立足教材，又不局限于教材，依據(jù)學情對教材進行有機整合。二、說情在此之前，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)、勾股定理、無理數(shù)等知識也積累了一定的數(shù)學活經(jīng)驗本節(jié)課的學習奠定了基礎(chǔ)但算術(shù)平方根以及平方根的概念同樣也比較抽象，學生理解起來會有一定的難度。三、說學目標根據(jù)對教材和學情的分析，及《數(shù)學課程標準》知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等方面對該部分的要求，確定本節(jié)課的教學目標如下：【知與能掌握平方根與算術(shù)平方根的概念，能通過開方運算求一個非負數(shù)的平方根及算術(shù)平方根，理解平方與開平方互為逆運算。【過與法通過對平方根算術(shù)平方根概念及性質(zhì)的探究，滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，提高數(shù)學探究能力和歸納表達能力。【情、度價觀鼓勵學生積極主動地參與教與學的整個過程，激發(fā)學生求知的欲望，增加學生學習數(shù)學的興趣與信心。四、說學重、難點教學重點：平方根與算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。因為平方根與算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)始終貫穿本章，正確理解這兩個概念是學好本章的關(guān)鍵。教學難點：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。因為平方根與算術(shù)平方根這兩個概念容易引起學生理解上的偏差和意義上的混淆，如處理不當將直接影響以后的學習。五、說法與學法【教法】這也是一節(jié)概念教學課，本節(jié)課仍然沿襲了上一節(jié)無理數(shù)概念教學的環(huán)節(jié)即概念的提出——概念的生成——概念的深化——概念的辨析最后是鞏固與提升節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層深入，使學生對概念有了一個清晰、全面、完整的認識?！緦W法學才是學習的主人，教師應(yīng)該把過程還給學生過程與結(jié)果并重新程也強調(diào)學生的學習應(yīng)在教師的指導下動地富有個性地學習據(jù)本節(jié)的學法我定為小組交流合作法和自主學習法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺。六、說程一創(chuàng)設(shè)情感悟知看算快

2222練習計：（1

（）

（32（4（）3

（6

練習填：（1若x則x=（）（）若

y

25

，則y（）（3若

z

，則

（）（）

m2

，則

m

=（）設(shè)意：習、2顯然是互逆運算，通過計算，讓學生熟悉平方的運算，同時為新概念的引入埋下伏筆。第一個練習應(yīng)該沒問題，第二個練習，學生有可能會漏掉負值，一旦出錯，及時糾正。二探新（）概念提同學們在面的練習中顯16是

的平方25是

y

的平方，那么反過來

和

y

又分別是1625的么呢？如何表示呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。（）念生：x2a一般的，如果一個數(shù)的平方等于,則x叫做a的平根。

,那這個數(shù)叫做平方根或二次方根,?即若求一個數(shù)

a

的平方根的運算叫開平方，其中

叫做被開方數(shù)?！羁计椒竭\算與開平方運算有何關(guān)系？（）現(xiàn)在為止，我們都學了幾種運算？設(shè)意生開平方納入到舊知識體系中于生對新知的理解。※試刀根據(jù)平方根的定義，你能求出下列幾個數(shù)的平方根嗎？試一試9360-4-49觀與考過上面的運算發(fā)現(xiàn)一個正數(shù)有幾個平方根？它們什么關(guān)系？0有個平方根？一負數(shù)有平方根嗎？為什么？設(shè)意及果測小試牛刀環(huán)節(jié)一是為了讓學生熟悉理解平方根的定義是通過對上面計算結(jié)果的觀察與思考得到平方根的性質(zhì)個正數(shù)有兩個平方根們互為相反數(shù)，有一平方根，負數(shù)沒有平方根。該問題的設(shè)置使學生經(jīng)歷了從抽象到具體的，再由具體到抽象，從一般到特殊，又從特殊到一般的過程。由于分正數(shù)、負數(shù)三種情況總結(jié)，也潛移默化地滲透了分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)了思維的嚴謹性。（）念深、平根的示法算平根從上面平方根的性質(zhì)我們知道，（正數(shù)a有個平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是它的算術(shù)平方根，記作

a

讀作根號負的平方根記作

-

，讀作負的根號a，們合起來記作

a

讀作正負根號

a（2由于平方根為數(shù)只有一個，所以的方根就是0，負數(shù)沒有平方根，也

就是說當時

a

沒有意義，因此被開方數(shù)必滿足。歸納總結(jié)：一個非負數(shù)a的方根用符號表示為學致：

a（）例1、填空）11的方根是）

的算術(shù)平方根為（3）是的術(shù)平方根4

是的方根。例2、讀出下面的式子，說出它們表的意義，并求下列各式的值（1

（2）-0.81

（3

（4例3）據(jù)左圖填空x=，z=w=（2

xyz、w中哪些是無理數(shù)？為什么？設(shè)意及果測例1和主要是平方根以及算術(shù)平方根的表示和意義的訓練，一定要讓學生會寫、會讀并且明白它表示的意,由于是新概念學生會出錯，要及時糾正例3主要是對勾股定理和術(shù)平方根的訓練時復(fù)習了上一節(jié)無理數(shù)的概念讓學生體會了開方與無理數(shù)的之間內(nèi)在的聯(lián)系（開方開不盡得數(shù)都是無理數(shù)（）念析精選選（1以敘述中錯誤的是（）A4的術(shù)平方根是2B、

是的個平方根C、1.1

的算術(shù)平方根

D、若b是的平方根，則=b（2

的平方根是（）Ａ、

93BC、2

D、

設(shè)意及果測這兩個練習題迷惑性很強，學生極易出錯，出了錯不要緊，師生要緊扣概念進行討論切忌教師直接判斷對錯定要讓學生去評析去判斷只要這連個小題真正明白了，學生對本節(jié)課的概念級已經(jīng)能熟練掌握了。(五)鞏固提、一填（1若一個數(shù)有兩個平方根，則這個數(shù)是＿＿＿＿＿（2的平方根是＿＿＿是＿＿＿的一個平方根，

3

是＿＿＿的＿＿＿＿根。（3若一個正數(shù)的平方根是

a和

，則=＿＿，這個正數(shù)為＿＿＿（4若

a0

，則

a

b

＿＿＿、已知

的平方根是

，

的平方根是

，求

ab

的平方根。

、計算：

=

，

=

，、通過第題的計算思考：對于正數(shù)，設(shè)意及果測鞏與提升部分的習題有一定的難度，對學生思維的要求比較高在體教學中，要給學生足的思考與交流的時空，必要時教師予以引領(lǐng)學出的錯誤仍然需要師生共同評析判斷和改正。（）堂結(jié)讓學生談本節(jié)課的收獲與感悟師要引導學生梳理本節(jié)重要的知識和方法及錯的地方。課評：

本節(jié)課的設(shè)計突出了以下幾個特點、數(shù)學概念教學模式的成功再運用。這也是一節(jié)概念教學課節(jié)課仍然沿襲了上一節(jié)中概念教學的環(huán)節(jié)概的提出——概念的生成——概念的深化——概念的辨析——鞏固與提升節(jié)設(shè)置自然流暢、科學合理。比如課堂開始時的“創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知”環(huán)節(jié)，設(shè)置了兩個練習，這兩個練習是互逆運算過算讓生悉了平方的運算時新概念的提出提供了背景和依據(jù)。概念生成之后讓生更全準確的理解概念置了概念思考和小試牛刀兩個環(huán)節(jié)。另外，概念的深化、概念的辨析、概念的鞏固等環(huán)節(jié)，更是環(huán)環(huán)相扣、層層深入，使學生對概念有了一個清晰、全面、完整的認識。、突出重點，有的放矢。理解平方根算術(shù)平方根的概念是本節(jié)課的重點和難點著這一問題本節(jié)課設(shè)計了很多題目從不同的角度對該部分行了反復(fù)的練習對性強有于學生對重點概念的理解和掌握。、注重了新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系?，F(xiàn)代教學理論認為：學生學習數(shù)學的過程是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動構(gòu)建的過程，是學生帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學習活動，并通過自己的主動活動，包括獨立思考與人交流和反等，去構(gòu)建對數(shù)學的理解于這一理念，本節(jié)課注重了新舊知識間的關(guān)聯(lián)在故的基上讓學生感悟新知，比如第一個環(huán)節(jié)的設(shè)置