第五章單相交流電路§5-1交流電的基本概念一、填空題1．直流電的方向不隨時間的變化而變化；交流電的方向隨時間的變化而變化，正弦交流電則是大小和方向按正弦規(guī)律變化。2．交流電的周期是指交流電每重復(fù)變化一次所需的時間，用符號T表示，其單位為秒（S）；交流電的頻率是指交流電在1秒內(nèi)重復(fù)變化的次數(shù)，用符號f表示，其單位為赫茲（Hz）。它們的關(guān)系是T=1f。3．我國動力和照明用電的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz，習(xí)慣上稱為工頻，其周期是0.02s，角頻率是314rad/s。4．正弦交流電的三要素是最大值（有效值）、頻率（周期、角頻率）和初相角。最大值，有效值與平均值之間的關(guān)系為有效值5．有效值與最大值之間的關(guān)系為有效值=2=1.11平均值。在交流電路中通常用有效值進行計算。i=sin(314t-)A，則該交流電的最大值為1A，有效值為2A，頻π46．已知一正弦交流電流2π-。4率為50HZ，周期為0.02S，初相位為7．阻值為R的電阻接入2V的直流電路中，其消耗功率為P，如果把阻值為R的電阻接到最大值為2V的交流電路中，它消耗的功率為P/2。二、判斷題1．用交流電壓表測得交流電壓是220V，則此交流電壓的最大值是380V。(×)2．一只額定電壓為220V的白熾燈，可以接到最大值為311V的交流電源上。(√)3．用交流電表測得交流電的數(shù)值是平均值。(×)三、選擇題1．交流電的周期越長，說明交流電變化得(B)。A．越快B．越慢，C．無法判斷2．已知一交流電流，A．0.5B．1.4143．已知一當(dāng)t=0時的值i=1A，初相位為30，則這個交流電的有效值為(B)A。00C．1D．2個正弦交流電壓波形如圖5-1所示，其瞬時值表達式為(C)V。A．u=10sin(ωt-2π)B．u=-10sin(ωt-2π)C．u=10sin(ωt+π)u(V)π20π3π2π2ωt(s)-10圖5-1u=20sinsin(314t+)V，u2=40sin(314t-3π)V，則π6(C)。4．已知1A．Ul比U2超前30B．Ul比U2滯后3000C．Ul比U2超前90D．不能判斷相位差05．已知A．i1比i2超前600B．i1比i2滯后600C．i，比/。超前900D．不能判斷相位差i1=10sin(314t-900)A,i2=10sin(628t-300)A,則(D)。四、問答題1．讓8A的直流電流和最大值為10A的交流電流分別通過阻值相同的電阻，在相同時間內(nèi)，哪個電阻發(fā)熱最大？為什么？答：8A的直流電流發(fā)熱最大，因為10A的交流電流的有效值為10/2=7.07A<8A。2．一個電容器只能承受1000V的直流電壓，能否將它接到有效值為1000V的交流電路中使用？為什么？答：不能。因為有效值為1000V的交流電的最大值為：10002=1414.2V>1000V，會擊穿。3．有三個交流電，它們的電壓瞬時值分別為u1=311sin314tV,u2=537sin(314t+2π)V，u3=156sin(314t-2π)V。(1)這三個交流電有哪些不同之處？又有哪些共同之處？(2)在同一坐標(biāo)平面內(nèi)畫出它們的正弦曲線。(3)指出它們的相位關(guān)系。答：(1)這三個交流電有最大值、初相位不同。頻率相同。(3)指出它們的相位關(guān)系。u超前u為90°，u滯后u為90°。2131五、實驗題1．手電鉆的電源是單相交流電，為什么用三根導(dǎo)線？它們各有什么作用？答：手電鉆的電源是單相交流電，它用了一根相線，一根零線，一根地線。相線和零線構(gòu)成用電回路，保障手電鉆的正常工作。地線為保護接地，保障用電安全。2．某用戶將電冰箱的三芯插頭接粗腳的導(dǎo)線與一根接細腳的導(dǎo)線連接起來，通電后，發(fā)現(xiàn)冰箱帶電，這是為什么？答：三芯插頭粗腳為接地腳，若與相線相接，則送電后，若插座有接地線，則直接短路；若插座沒有地線，則冰箱外殼直接帶有220V電壓；若和零線相連，則冰箱送電后，通過用電器使冰箱外殼帶電。六、計算題1．圖5-2所示為一個按正弦規(guī)律變化的交流電流的波形圖，試根據(jù)波形圖指出它的周期、頻率、角頻率、初相、有效值，并寫出它的解析式。解：由圖可見:T=0.2Sf=1/T=5Hzω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/sφ0=90°Im=10AI=Im/2=10/2=7.07A∴i=10sin(31.4t+90°)A答：它的周期為0.2S、頻率為5Hz、角頻率31.4rad/s、初相為90°、有效值為7.07A，它的解析式為：i=10sin(31.4t+90°)A。2．已知一正弦電動勢的最大值為220V，頻率為50Hz，初相位為300，試寫出此電動勢的解析式，繪出波形圖，并求出t=0.0ls時的瞬時值。解：此電動勢的解析式為：e=220sin(314t+30°)Vt=0.0ls時的瞬時值e=220sin(314×0.01+30°)=220sin(3.14+30°)=220sin(π+30°)=-110（V）此電動勢的解析式e=220sin(314t+30°)V，t=0.0ls時的瞬時值為-110V。3．某正弦交流電的最大值為100mA，頻率為50Hz，初相角為零，求：(1)電流在經(jīng)過零值答：后多長時間才能達到50mA?(2)電流在經(jīng)過零值后多長時間達到最大值？解：i=100sin(2π×50t)mA(1)50=100sin(2π×50t)t=(sin-1(0.5))/(2π×50)=1/600(s)=0.0017s(2)sin(2π×50t)=1時，即φ=90°2π×50t=π/2t=0.005S答：電流在經(jīng)過零值后0.0017s時間才能達到50mA；電流在經(jīng)過零值后0.005S時間達到最大值?！?-2正弦交流電的相量圖表示法一、填空題1．常用的表示正弦量的方法有波形圖、相量圖和瞬時值表達式，它們都能將正弦量的三要素準(zhǔn)確地表示出來。2．作相量圖時，通常取逆（順、逆）時針轉(zhuǎn)動的角度為正，同一相量圖中，各正弦量的頻率應(yīng)相同。3．用相量表示正弦交流電后，它們的加、減運算可按平行四邊形法則進行。一、選擇題1．圖5-3所示相量圖中，交流電壓U和U2的相位關(guān)系是(A)。lA．u比u超前750l2B．u比u滯后750l2C．u比u超前300l2D．無法確定.u130°45°.u2圖5-32．同一相量圖中的兩個正弦交流電，(C)必須相同。A．有效值B．初相C．頻率三、計算題1．試分別畫出下列兩組正弦量的相量圖，并求其相位差，指出它們的相位關(guān)系。(1)u1=20sin(314t+π6)V,u2=40sin(314t-3π)V(2)(2)i1=4sin(314t+π2)A,i2=8sin(314t-2π)A解：（1）u、u2正弦量的相量圖如下：1.u130°60°.uu1比u2超前90°。2（2）i1、i2正弦量的相量圖如下：.I190°x90°.I2i1比i2超前180°，i1與i2反相。2．已知正弦交流電流i1=32sin(100πt+π6)A,i2=42sin(100πt-π3)A，在同一坐標(biāo)上畫出其相量圖，并計算i1+i2和i1-i2。解：在同一坐標(biāo)上畫出其相量圖如下：..I-I12.-I2.I183.1°30°x60°23°.+..II21I2i1+i2的相位角=60-tan-1（4/3）=83.1°i1-i2的相位角=30+tan-1（3/4）=23°i1+i2的有效值=i1-i2的有效值=32+42=5i1+i2=52sin（100π-23°）Ai1-i2=52sin（100π+83°）A?！?-3純電阻電路一、填空題1．純電阻正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I=UR，電壓與電流在相位上的關(guān)系為同相。2．在純電阻電路中，已知端電壓(314t+300)A，電壓與電流的相位差φ=0°，電阻上3．平均功率是指交流電一個周期內(nèi)消耗的功率的平均值，平均功率又稱有功功率。u=311sin(314t+300)V，其中R=l000Ω，那么電流i=0.311sin消耗的功率P=48.4W。二、選擇題1．正弦電流通過電阻元件時，下列關(guān)系式正確的是(B)。URB．I=C．i=D．I=URURURA.I=mm2．已知一個電阻上的電壓u=102sin(314t-π2)V，測得電阻上所消耗的功率為20W，則這個電阻的阻值為(A)Ω。A．5B．10C．40三、計算題1．一個220V／500W的電爐絲，接到u=2202sin(ωt-23π)V的電源上，求流過電爐絲的電流解析式，并畫出電壓、電流相量圖。解：R=U22202==96.8ΩP500i=96.8220×2sin(ωt-23π)V=2.32sin(ωt-23π)A0.x2π3I.U2．一個220V／25W的燈泡接在u=2202sin(314t+600)V的電源上，試求：(1)燈泡的工瞬時值表達式；(3)電壓、電流的相作電阻；(2)電流的量圖。U2202252解：(1)燈泡的工作電阻R=P==1936Ω220(2)電流的瞬時值表達式為：×2sin(314t+600)=0.1142sin(314t+600)A1936u=(3)電壓、電流的相量圖如下：.U.I60°0x§5—4純電感電路一、填空題U1．在純電感正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為，電壓與電流XI=L在相位上的關(guān)系為電壓超前電流90°。2．感抗是表示電感對電流的阻礙作用的物理量，感抗與頻率成正比，其值X=2πfL，單位L是Ω；若線圈的電感為0.6H，把線圈接在3．在純電感正弦交流電路中，有功功率P=0W，無功功率QL與電流：Q=UI=U2/XL=I2XL。頻率為50Hz的交流電路中，X=188.4Ω。LI、電壓U感抗XL的L關(guān)系為L4．一個純電感線圈若接在直流電源上，其感抗X=0Ω，電路相當(dāng)于短路。L5．在正弦交流電路中，流i=102sin(1000t-90°)A，感已知流過電感元件的電流I=10A，電壓u=202sin(1000t)V，則電抗X=2Ω，電感L=0.002H，無功功率QL=200var。L二、選擇題1．在純電感電路中，已知電流的初相角為-600，則電壓的初相角為(A)。A．300B．600C．900D．12002．在純電感正弦交流電路中，i=2Isin(314t)A時，當(dāng)電流則電壓(C)V。A．u=2Isin(314t+2π)B．u=2IωLsin(314t-2π)C．u=2IωLsin(314t+2π)3．在純電感正弦交流電路中，電壓有效值不變，增加電源頻率時，電路中電流(B)。A．增大B．減小C．不變4．下列說法正是(C)。A．無功功率是無用的功率B．無功功率是表示電感元件建立磁場能量的平均功率C．無功功率是表示電感確的元件與外電路進行能量交換的瞬時功率的最大值三、問答與計算題1．在純電感電路中U/I=XL，Um/Im=XL，為什么u/i≠XL?差90°，所以u/i≠XL。個電感線圈通過50Hz的電流抗為10Ω，電壓和電流的相位差為90。0答：因為純電感的瞬時電流和電壓相位相2．已知一時，其感試問：當(dāng)頻率升高至500Hz時，其感抗是多少？電壓與電流的相位差又是多少？解：XL=ωLL=XL/ω=10/(2π×50)=1/10π（H）頻率升高至500Hz時XL=2πfL=2π×500×1/10π=100(Ω)電壓與電流的相位差為90°。答：當(dāng)頻率升高至500Hz時，3．一個L=0.5H的線圈接到220V、50Hz的交流電其感抗是100Ω，電壓與電流的相位差是90°。源上，求線圈中的電流和功率。當(dāng)電源頻率變?yōu)?00Hz時，其他條件不變，線圈中的電流和功率又是多少？U2πfL解：I=UL/XL=LU22050Hz的交流電源上時：=1.4(A)QL=ULI=220×1.4=308(var)2πfL=2π×50×0.5I=LU220當(dāng)電源頻率變?yōu)?00Hz時:I==0.7(A)QL=ULI=220×0.7=154(var)2πfL=2π×100×0.5L答：略。4．把電感為10mH的線圈接到u=141sin(314t-6π)V的電源上。試求：(1)線圈中電流的有效值；(2)寫出電流瞬時值表達式；(3)畫出電流和電壓相應(yīng)的相量圖；(4)無功功率。解：(1)線圈中電流的有效值：U=Um/2=141/1.41=100V100ωL100I==314×0.01=31.85(A)(2)寫出電流瞬時值表達式為:i=31.852sin(314t-23π)A(3)畫出電流和電壓相應(yīng)的相量圖:xπ32π3..UI(4)無功功率QL=ULI=100×31.85=3185(var)答：略。?！?—5純電容電路一、填空題U1．在純電容交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I=，電壓與電流在相XC位上的關(guān)系為電壓滯后電流90°。12．容抗是表示電容對電流的阻礙作用的物理量，容抗與頻率成反比，其值X=2πfC，單位C是Ω；100pF的電容×103Ω和_3.18×107Ω。3．在純電容正弦交流電路中，有功功率P=0W，無功功率QC=UI=U2/XC=I2XC。4．一抗XC=∞，電路5．在元件的電流I=10A，電壓u=202sin（1000t）V，器對頻率是l06Hz的高頻電流和50Hz的工頻電流的容抗分別是1.59個電容器接在直流電源上，其容穩(wěn)定后相當(dāng)于斷路。正弦交流電路中，已知流過電容則電流i=102sin（1000t+2π）A，容C抗X=2Ω，電容C=5×10-4F，無功功率QC=200var。二、選擇題1．在純電容正弦交流電路中，增大電源頻率時，其他條件不變，電路中電流將(A)。A．增大B．減小C．不變2．在純電容交流電路中，當(dāng)電流iC=2Isin(314t+π2)A時，電容上電壓為(C)V。A.uc=2IωCsin(314t+2π)B．uc=2IωCsin(314t)C．uc=2I1ωCsin(314t)π23．若電路中A．電4．加在容抗為100Ω的純電容某元件兩端的電壓u=36sin(314t-)V，電流i=4sin(314t)A，則該元件是(C)。阻B．電感C．電容兩端的電壓uc=100sin(ωt-3π)V，則通過它的電流應(yīng)是(B)A。B．ic=sin（ωt+6π）A．ic=sin（ωt+3π）c．ic=2sin(ωt+3π)D．ic=2sin(ωt+6π)三、計算題1．把一個電容C=58.5μF的電容器，分別接到電壓為220V、頻率為50Hz和電壓為220V、頻率為500Hz的電源上。試分別求電容器的容抗和電流的有效值。12πfCI=UX解：XC=C=2πfCUCC11電壓為220V、頻率為50Hz時：XC=2πfC=2π×50×58.5×10-6=54.4（Ω）I=2πfCUC=2π×50×58.5×10-6×220=4.04（A）11壓為220V、頻率為500Hz的電源上時：X=2πfC=2π×500×58.5×10-6=5.44（Ω）CI=2πfCUC=2π×500×58.5×10-6×220=40.4（A）答：略。2．電容器的電容C=40μF，把它接到u=2202sin(314t-3π)V的電源上。試求：(1)電容的容抗；(2)電流的有效值；(3)電流瞬時值表達式；(4)作出電流、電壓相量圖；(5)電路的無功功率。(1)電容的容抗：XC=11314×40×10-6=79.6（Ω）解：ωC=UX(2)電流的有效值：I=C=ωCUC=314×40×10-6×220=2.76（A）C(3)電流瞬時值表達式：i=2.762sin(314t+6π)A(4)作出電流、電壓相量圖.Iπ6xπ3.U(5)電路的無功功率：Q=UI=220×2.76=607.2（var）C答：略。§5-6RLC串聯(lián)電路一、填空題1．一個電感線圈接到電壓為100V的直流電源上，測得電流為20A，接到頻率為50Hz、電壓為200V的交流電源上，測得電流為28.2A，則線圈的電阻R=5Ω，電感L=16mH。2．在RL串聯(lián)正弦交流電路中，已知電阻R=6Ω，感抗X=8Ω，則電路阻抗Z=10Ω，總電L壓超前電流的相位差φ=53.1°，如果電壓u=202sin(314t+π6)V，則電流i=22sin(314t-23.1°)A，電阻上電壓U=12V，電感上電壓UL=16VR3．在RC串聯(lián)正弦交流電路中，已知電阻R=8Ω，容抗X=6Ω，則電路阻抗Z=10Ω，總電c壓滯后電流的相位差φ=37°，如果電壓u=202sin(314t+π6)V，則電流i=22sin(314t+67°)A，電阻上電壓U=16V，電容上電壓U=12V。RC4．已知某交流電路，電源電壓u=1002sin（ωt-6π）V，電路中通過的電流i=102Isin(ωt-π2)A，則電壓和電流之間的相位差是，電路的π3功率因數(shù)cosφ=0.5，電路中消耗的有功功率S=1000V?A。功率P=500W，電路的無功功率Q=5003var，電源輸出的視在二、選擇題1．白熾燈與電容器組成如圖5-4所示的電路，由交流電源供電，如果交流電的頻率減小，則電容器的(C)。A．電容增大B．電容減小C．容抗增大D．容抗減小圖5-42．白熾燈與線圈組成如圖5—5所示的電路，由交流電源供電，如果交流電的頻率增大，則線圈的(C)。A．電感增大B．電感減小C．感抗增大D．感抗減小圖5-53．兩只同規(guī)格的無鐵心線圈，分別加上220V的直流電壓與220V的交流電壓，我們可以發(fā)現(xiàn)(D)。A．由于是同一元件，U=U，所以發(fā)熱一樣快直交B．無法比較兩線圈發(fā)熱快慢C．加交流電壓時發(fā)熱快D．加直流電壓時發(fā)熱快4．如圖5-6所示，三個燈泡均正常發(fā)光，當(dāng)電源電壓不變、頻率f變小時，燈的亮度變化情況是(D)。A．HL1不變，HL2變暗，HL3變暗B．HL1變亮，HL2變亮，HL3變暗C．HL1、HL2、HL3均不變D．HL1不變，HL2變亮，HL3變暗HLHLHL231UXRXCL圖5-6b．在圖5—7所示RL串聯(lián)電路中，電壓表PV1的讀數(shù)為10V，PV2的讀數(shù)也為10V，則電壓表V的讀數(shù)應(yīng)為(C)V。A．0B．10C．14.1D．20RVPV1VPVLVPV2圖5-76．在圖5-8所示電路中，當(dāng)交流電源的電壓大小不變而頻率降低時，電壓表的讀數(shù)將(B)。A．增大B．減小C．不變RuLVPV圖5-87．四個RLC串聯(lián)電路的參數(shù)如下，其中只有(A)屬電感性電路。A．R=5Ω，XL=7Ω，Xc=4ΩB．R=5Ω，XL=4Ω，Xc=7ΩC．R=5Ω，XL=4Ω，Xc=4ΩD．R=5Ω，XL=5Ω，XC=5Ω三、計算題1．把一個電阻為20Ω、電感為48mH的線圈接到u=2202sin(314t+2π)V的交流電源上。求：(1)線圈的感抗；(2)線圈的阻抗；(3)電流的有效值；(4)電流的瞬時值表達式；(5)線圈的有功功率、無功功率和視在功率。解：(1)線圈的感抗：X=ωL=314×48×10-3=15.072ΩL(2)線圈的阻抗：Z=R+XL2=202+152=25Ω2(3)電流的有效值：I=U/XL=220/25=8.8A(4)電流的瞬時值表達式:φ=arctanXR=arctan2015=37°Li=8.82sin(314t+53°)A(5)線圈的有功功率、無功功率和視在功率：P=IUcosφ=220×8.8×cos37°=1546W)Q=IUsinφ=220×8.8×sin37°=1165(var)S=UI=220×8.8=1936(V?A)答：略。2．把一個線圈接到電到頻率為50Hz、電壓有效值為65V的交流電源上時圈的參數(shù)R和L。壓為20V的直流電源時：I=U/RR=U/I=20/0.4=50Ω頻率為50Hz、電壓有效值為65V的交流電源上時壓為20V的直流電源上，測得流過線圈的電流為0.4A，當(dāng)把它改接，測得流過線圈的電流為0.5A，求線解：線圈接到電接到:RL串聯(lián)電流Z=U/I=65/0.5=130Ω交交XL=Z2-R2=1302-502=120ΩX120×XL=2πfLL=2πf=2π50L=0.382(H)答：略。3．把一個60Ω的電阻器和容量為125μF的電容器串聯(lián)后接到u=1102sin(100t+2π)V的交流電源上。求：(1)電容的(5)電路的有功功率、無功功率和視在功率；110V直流電源上又為多少？容抗；(2)電路的阻抗；(3)電流的有效值；(4)電流的瞬時值表達式；(6)功率因數(shù)；(7)若將RC串聯(lián)電路改接到，則電路中電流1ωC1解：(1)電容的容抗：X===80Ω100×125×10-6C(2)電路的阻抗:Z=R2+XC2=602+802=100ΩU110=1.1A(3)電流的有效值:I==Z100X(4)電流的瞬時值表達式:電流超前電壓φ=arctanCR=arctan8060=53°φi-φu=53°φi=53°+90°=143°i=1.12sin(100t+143°)A(5)電路的有功功率、無功功率和視在功率P=UIcosφ=110×1.1×cos53°=72.8(W)Q=IUsinφ=110×1.1×sin5°=96.6(var)S=UI=110×1.1=121(V?A)(6)功率因數(shù):cosφ=cos53°=0.6(7)若將RC串聯(lián)電路改接到110V直流電源上，則電路中電流為0A。答：略。4．一個線圈和一個電容器相串聯(lián)，已知線圈的電阻R=4Ω，XL=3Ω，外加電壓u=2202sin(314t+π4)V，i=442sin(314t+84°)A。試求：(1)電路的阻抗；(2)電路的容抗；(3)UR、UL及UC，并作出相量圖；(4)有功功率、無功功率和視在功率。解：(1)電路的阻抗：Z=U/I=220/44=5Ω(2)電路的容抗:Z=R2+(XL-XC)2XC==Z2-R2+XL=52-42+3=6Ω(3)UR、UL及UC，并作出相量圖UR=IR=44×4=176(V)UL=IXL=44×3=132(V)UC=IXC=44×6=264(v)..U.URxU84°45°L...U-UULCC(4)有功功率、無功功率和視在功率φ=45°-84°=-39°P=UIcosφ=220×44×cos-39°=7522.77(W)Q=IUsinφ=220×44×sin-39°=6091.82(var)S=UI=220×44=9680(V?A)答：略。四、實驗題1．怎樣測出一個實際線圈的電阻與電感？（設(shè)計測試電路，器材自選）RA信號LVPV發(fā)生器器材：信號發(fā)生器、直流電流表、直流電壓表、交流電流表、交流電壓表、限流電阻測試方法：1、將信號發(fā)生器調(diào)整為合適的直流輸出，連接直流表，測出直流電流和電壓后，算出R=U/I。2、接入交流電表，并將信號調(diào)整為100Hz的交流電壓，然后按圖連接線路，測出交流電壓、電流值。計算阻抗Z=U/I，交交3、根據(jù)公式Z=R2+X和X=2πfL計算L。L2L4、測試結(jié)束，關(guān)閉信號發(fā)生器電源，拆除線路。2．在白熾燈與鎮(zhèn)流器串聯(lián)的實驗電路中，用萬用表的交流電壓擋測量電路各部分的電壓，測得的結(jié)果是：電路端電壓U=220V，白熾燈兩端電壓U=110V，鎮(zhèn)流器兩端電壓U=190V，l2U+U>U，怎樣解釋這個實驗結(jié)果？12答：因為在交流電路中，白熾燈相當(dāng)于純電阻，鎮(zhèn)流器為電感線圈，它們的電壓相位不同，它們的關(guān)系為U=U2+U2，所以才出現(xiàn)U+U>U的結(jié)果。RL123．如圖5-10所示，三個電路中的電源和燈泡是相同的，燈泡都能發(fā)光，哪種情況下燈泡亮度最大？哪種情況下燈泡最暗？為什么？HLHLHLXC=10ΩR=10ΩXL=10ΩXL=10Ωa)b)C)圖5-10答：在電壓相同的時候，阻抗最小的電流大，燈泡的功率也最大，c圖中容抗和感抗抵消，阻抗最小，等最亮。a圖中阻抗最大，電流最小，燈泡最暗?！?—7串聯(lián)諧振電路一、填空題XX1．串聯(lián)正弦交流電路發(fā)生諧振的條件是XL=XC。諧振時的諧振頻率品質(zhì)因數(shù)Q=R=，CRL串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。2．在發(fā)生串聯(lián)諧振時，電路中的感抗與容抗相等，此時電路中阻抗最小，電流最大，總阻抗Z=R。3．有一RLC串聯(lián)正弦交流電路，用電壓表測得電阻、電感、電容上電壓均為10V，用電流表測得電流為10A，此電路中R=1Ω，P=100W，Q=0var，S=100V?A。二、選擇題1．正弦交流電路如圖5-11所示，已知開關(guān)S打開時，電路發(fā)生諧振。當(dāng)把開關(guān)合上時，電路呈現(xiàn)(B)。A．阻性B．感性C．容性RLC2SC1u圖5-112．正弦交流電路如圖5-12所示，已知電源電壓為220V，頻率f=50Hz時，電路發(fā)生諧振?，F(xiàn)將電源的頻率增加，電壓有效值不變，這時燈泡的亮度(B)。A．比原來亮B．比原來暗C．和原來一樣亮HLLCu圖5-123．在RLC串聯(lián)正弦交流電路中，已知XL=XC=20Ω，R=20Ω，總電壓有效值為220V，則電感上電壓為(B)V。A．0B．220C．73.3三、實驗與計算題*1.實驗器材有：低頻信號發(fā)生器一臺，100Ω電阻器一只，3300μH電感線圈一只，3300pF電容器一只，電容器箱一個，交流電流表一只，交流電壓表一只。(1)畫出串聯(lián)諧振電路實驗原理圖。(2)當(dāng)電路參數(shù)固定時，需要調(diào)節(jié)頻率來實現(xiàn)諧振；當(dāng)信號源頻率不變的情況下，應(yīng)改變電容來實現(xiàn)諧振。(3)連接好實驗電路，調(diào)節(jié)信號源輸出電壓至2V，使其頻率在40～60kHz范圍內(nèi)逐漸變化，當(dāng)電流表讀數(shù)為最大0.02A時，電路諧振。(4)調(diào)節(jié)信號源輸出電壓至2V，頻率為50Hz，改變電容器箱電容量，當(dāng)電流表讀數(shù)為最大0.02A時，電路諧振。解：串聯(lián)諧振電路實驗原理圖低R頻A信V發(fā)生器L號C2．在RLC串聯(lián)電路中R=lΩ，L=l00mH，電容C=0.1μF，外加電壓有效值U=lmV。試求：(1)電路的諧振頻率；(2)諧振時的電流；(3)回路的品質(zhì)因數(shù)和電容器兩端的電壓。(1)電路的諧振頻率：XL=XC2πfL=1/2πfC解：11f=2πLC=2π100×10-3≈1592（Hz）×0.1×10-6(2)諧振時的電流：I=U/R=0.001/1=0.001(A)=1mA(3)回路的品質(zhì)因數(shù)和電容器兩端的電壓：Q=X=2πfL=2π×1592×100×10-3LR=1000R111U=2πfC×I=2π×1592×0.1×10-6×0.001=1（V）C答：略?！?—8并聯(lián)諧振電路一、填空題1．串聯(lián)諧振電路只適用于電源內(nèi)阻較小的場