分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下）二校園藝術(shù)節(jié)——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商，并能正確地把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或幾倍）”的實(shí)際問題的解法。經(jīng)歷觀察、分析、比較、探究等過程，掌握把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)的方法?！局攸c(diǎn)】

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系?！倦y點(diǎn)】掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或幾倍）”的實(shí)際問題的解法。(1)把一個(gè)，平均分成4份，其中的3份是

個(gè)。(2)把3個(gè)，平均分成4份，其中的1份是

個(gè)。4343填一填。我做4幅粘貼畫用了3個(gè)圓片。我做4幅粘貼畫用了1米長(zhǎng)的毛線。從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么問題？平均每幅畫用多少米毛線？1÷4＝

（米）把1米長(zhǎng)的毛線平均分成4份，每份是米。4141平均每幅畫用多少米毛線？畫示意圖如下：1米14米1÷4＝

（米）當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)量時(shí)，要加單位。3÷4＝

（個(gè)）平均每幅畫用了多少個(gè)圓片？3除以4等于多少呢？我們借助學(xué)具來研究。433÷4＝

（個(gè)）平均每幅畫用了多少個(gè)圓片？3÷4＝

（個(gè)）平均每幅畫用了多少個(gè)圓片？通過畫圖知道，把3個(gè)圓片平均分成4份，每份是個(gè)。43431÷4=413

÷

4

=43被除數(shù)1作分子被除數(shù)3作分子除數(shù)4作分母除數(shù)4作分母“÷”轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)線“÷”轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)線用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，即被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）。

除數(shù)被除數(shù)想一想，分?jǐn)?shù)與除法之間有什么關(guān)系？用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，即被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）。

除數(shù)被除數(shù)ab÷=ba(b≠0)聯(lián)系區(qū)別分?jǐn)?shù)除法分子分母分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)是一種數(shù)被除數(shù)除數(shù)除號(hào)除法是一種運(yùn)算49241你能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)嗎？49方法一根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義畫圖理解。你能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)嗎？49方法二根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來計(jì)算。=9÷449=2……19份里面有2個(gè)4份余1份，結(jié)合圖示可知，2個(gè)4份是2個(gè)整圓，也就是2；余1份就是，所以等于是。41412=9÷449=2……1余數(shù)分子商整數(shù)部分分母不變=241想一想，怎樣把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)？=9÷449=2……1余數(shù)分子商整數(shù)部分分母不變=241

假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。想一想，怎樣把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)？人造地球衛(wèi)星8千米/秒宇宙飛船11千米/秒（1）人造地球衛(wèi)星的飛行速度是宇宙飛船的幾分之幾？（2）宇宙飛船的飛行速度是人造地球衛(wèi)星的幾倍？試一試。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求解。用表示人造地球衛(wèi)星的飛行速度，用表示宇宙飛船的飛行速度，如下:人造地球衛(wèi)星：宇宙飛船：111118（1）人造地球衛(wèi)星的飛行速度是宇宙飛船的幾分之幾？方法一把11千米/秒看作單位“1”，平均分成11份，每份是1千米/秒，8千米/秒就是這個(gè)整體的，即人造地球衛(wèi)星的飛行速度是宇宙飛船的。118118根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求解。（1）人造地球衛(wèi)星的飛行速度是宇宙飛船的幾分之幾？方法二求8千米/秒是11千米/秒的幾分之幾，用除法計(jì)算，列式是8÷11。1188÷11=即人造地球衛(wèi)星的飛行速度是宇宙飛船。11811÷8=（2）宇宙飛船的飛行速度是人造地球衛(wèi)星的幾倍？求宇宙飛船的飛行速度是人造地球衛(wèi)星的幾倍，就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算，列式是11÷8。811即宇宙飛船的飛行速度是人造地球衛(wèi)星的倍。811上面兩個(gè)問題有什么關(guān)系呢？都是用除法算的?；仡櫡此既嗽斓厍蛐l(wèi)星的飛行速度是宇宙飛船的幾分之幾？宇宙飛船的飛行速度是人造地球衛(wèi)星的幾倍？1188÷11=11÷8=811上面兩個(gè)問題有什么關(guān)系？都是用除法算的?；仡櫡此既嗽斓厍蛐l(wèi)星的飛行速度是宇宙飛船的幾分之幾？宇宙飛船的飛行速度是人造地球衛(wèi)星的幾倍？1188÷11=11÷8=811求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或幾倍，本質(zhì)上是一樣的，都可以用除法來計(jì)算。其解題模式為“一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=”。通常，兩個(gè)數(shù)相除，如果商是整數(shù)，兩個(gè)數(shù)的關(guān)系就用幾倍表示；如果商是小數(shù)，就用幾分之幾表示。另一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)1.（1）把一條1米長(zhǎng)的彩繩平均分成3份，每份長(zhǎng)米。1米（）（）31（教材第16頁(yè)“自主練習(xí)”第1題）（2）把2條1米長(zhǎng)的彩繩平均分成3份，每份是（）個(gè)米，是米。1（）（）（）23321米（教材第16頁(yè)“自主練習(xí)”第1題）2.平均每本《辭?！泛穸嗌俜置祝?分米12本（教材第16頁(yè)“自主練習(xí)”第3題）5÷12＝125（分米）答：平均每本《辭?！泛穹置住?253.下面的假分?jǐn)?shù)中，哪些能化成整數(shù)？哪些能化成帶分?jǐn)?shù)？773413451026817611914整數(shù)帶分?jǐn)?shù)（教材第16頁(yè)“自主練習(xí)”第4題）4.填一填。1＝＝＝（）1（）2（）3其他的非零自然數(shù)也能化成分母是1、2、3……的假分?jǐn)?shù)嗎？能2＝＝＝214263123（教材第16頁(yè)“自主練習(xí)”第5題）5.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是3分米，它的邊長(zhǎng)是（）分米。（2）小華15分鐘走2千米，他平均每分鐘走（）千米。43152（教材第17頁(yè)“自主練習(xí)”第6題節(jié)選

）正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4速度=路程÷時(shí)間6.在中，a是非零自然數(shù)。a9（1）當(dāng)a（）時(shí)，

是分?jǐn)?shù)單位。9a（2）當(dāng)a（）時(shí)，

是真分?jǐn)?shù)。9a（3）當(dāng)a（）時(shí)，

是假分?jǐn)?shù)。9a＝1＜9≥9求鹽占鹽水的幾分之幾，要把鹽水的質(zhì)量看作單位“1”)，用“鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量”求解。7.在50克的水中加入3克鹽，這時(shí)鹽占鹽水的幾分之幾？鹽占鹽水：3÷53=

533答：這時(shí)鹽占鹽水的。

533鹽水的質(zhì)量：3+50=53(克)同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除（除數(shù)不為0），如果不能用整數(shù)表示商，可以用分?jǐn)?shù)表示。即被除數(shù)÷除數(shù)=

（除數(shù)不為0），用字母表示為a÷b=