第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁【中考數(shù)學(xué)】2022—2023學(xué)年江蘇省常州市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖所示的幾何體是由5個(gè)相同的小正方體搭成的，其俯視圖是(

)A.B.C.D.2.若13(y+1)與3?2y互為相反數(shù)，則y等于(

)A.?2 B.2 C.87 D.3.如圖，AB是半圓O的直徑，AB=4，AC=AD，∠CAB=30°，則點(diǎn)O到CD的距離OE等于(

)

A.2 B.22 C.1 D.4.已知|a|=1，|b|=2，且|a+b|=a+b，則a?b的值為(

)A.?3 B.?1 C.?3或?1 D.?1或35.

若二次根式

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義，則x的取值范圍是(

)A.

x≥2 B.

x≤2 C.

x>?2 D.

x>26.中國華為麒麟9000處理器是采用5納米制程工藝的手機(jī)芯片，在的尺寸上塞進(jìn)了153億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理，153億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.53×109 B.15.3×108 C.7.如圖，平面內(nèi)，已知AB/?/DE，∠ABC=130°，∠CDE=110°，則∠BCD的度數(shù)為(

)A.50° B.60 C.70° D.80°8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ACP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△BCQ的位置，則PQ最小值為(

)

A.2 B.2 C.22 D.二、填空題（本大題共10小題，共30分）9.在實(shí)數(shù)?17，0，?3.14，π2，0.23?1?10.已知x和y滿足方程組3x+2y=46x?4y=3，則代數(shù)式9x2?4y11.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是1，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，……，請你探索第2022次輸出的結(jié)果是______．

12.若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足|x?4|+y2?16y+64=0，則以x、y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是______13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b交坐標(biāo)軸于A、B點(diǎn)，點(diǎn)P(65,115)在線段AB上，以AP為一邊在第一象限作正方形APCD.若雙曲線y=kx經(jīng)過點(diǎn)D，CD=2.

14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?4,3)，(?1,3)，將線段AB沿x軸正方向平移m個(gè)單位，若線段AB與y軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍為是______．15.如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，則ODOC=______．

16.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，若△BOC、△ACD的面積分別是9和4，那么梯形ABCD的面積是______．

17.如圖，AB是⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A、B分別作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足為點(diǎn)D、E，連接AC、BC.若AD=3，CE=3，則弧AC的長為______．

18.如圖，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，點(diǎn)E是AD上一個(gè)動點(diǎn)，把△CDE沿CE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D'恰好落在矩形的內(nèi)角平分線上時(shí)(∠DCD'為銳角)，則cos∠DCD'=______．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）19.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF/?/AC，交ED的延長線于點(diǎn)F，若AD=6，BF=9，求CE的長．

四、解答題（本大題共9小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題6分)

解不等式組3x≤2x+12x+5≥?1

請按下列步驟完成解答：

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(Ⅳ)原不等式組的解集為______．

21.(本小題6分)

某校為了了解學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別ABCDE身高(cm)x<150150≤x<155155≤x<160160≤x<165x≥165根據(jù)圖表中信息，回答下列問題：

(1)填空：在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在______組(填組別序號)，女生身高在B組的人數(shù)有______人；

(2)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計(jì)身高在155≤x<165范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人？

(3)從男生樣本的A、B兩組里，隨機(jī)安排2人參加一項(xiàng)活動，求恰好是1人在A組、1人在B組的概率．

22.(本小題6分)

江西省第十六屆運(yùn)動會將于2022年10月在九江市舉辦，某學(xué)校甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備在周末參加省運(yùn)會的志愿者活動，從足球(項(xiàng)目A)、羽毛球(項(xiàng)目B)、乒乓球(項(xiàng)目C)三個(gè)項(xiàng)目中各自隨機(jī)選擇其中一項(xiàng)擔(dān)任志愿者．

(1)甲同學(xué)選擇擔(dān)任足球項(xiàng)目志愿者的概率是______；

(2)請用列表法或畫樹狀圖法求這兩名同學(xué)在不同項(xiàng)目擔(dān)任志愿者的概率．

23.(本小題8分)

公路上依次有A，B，C三個(gè)汽車站，上午8時(shí)，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站9km處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，他騎車的速度是每小時(shí)15km，若A，B兩站間的路程是31km，B，C兩站的路程是8km．

(1)設(shè)小明出發(fā)x小時(shí)后，離A站的路程為y?km，請寫出y與x之間的關(guān)系式．

(2)小明在上午9：20分時(shí)是否已經(jīng)經(jīng)過了B站？

(3)小明大約在什么時(shí)刻能夠到達(dá)C站？

24.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+2與雙曲線y=6x的一個(gè)交點(diǎn)是A(m,3)．

(1)求m和k的值；

(2)設(shè)點(diǎn)P是雙曲線y=6x上一點(diǎn)，直線AP與x軸交于點(diǎn)B.若AB=3PB，結(jié)合圖象，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

25.(本小題10分)

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，OC/?/BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC．

(1)求證：AE=ED；

(2)若AB=10，∠CBD=36°，求弧AC的長及扇形AOC的面積．

26.(本小題8分)

如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG，點(diǎn)G在邊CD上，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為b，且a>b.用a、b表示下列圖形的面積．

(1)△DFG的面積．

(2)△BEF的面積．

(3)△BDF的面積．

27.(本小題10分)

拋物線y=?x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A(?1,0)，C(0,3)