平行四邊形的判斷(3)課題平行四邊形的判斷(3)課時(shí)第1課時(shí)課型新講課作課時(shí)間教課內(nèi)容剖析本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形中位線的觀點(diǎn)及定理。教課1.經(jīng)歷研究、猜想、證明的過程，推導(dǎo)得出三角形的中位線的觀點(diǎn)和性質(zhì)。目標(biāo)2.能較嫻熟地應(yīng)用三角形的中位線性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算.重點(diǎn)掌握并能運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì).難點(diǎn)教課策略經(jīng)歷研究、猜想、證明的過程，推導(dǎo)得出三角形的中位線的觀點(diǎn)和性質(zhì)。經(jīng)過例題和練習(xí)選擇題，能較嫻熟地應(yīng)用三角形的中位線性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算.與設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)研究法，剖析法，議論法方法教具三角板教課過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖1【復(fù)習(xí)回首】如圖，AE是△ABC的邊BC上的中線，則有BE__＝__CE，S△ABE__＝__S△ACE(填“＝”或“≠”).【講堂引入】1.請同學(xué)們思慮：將隨意一個(gè)三角形分紅四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？你發(fā)現(xiàn)DE與BC從地點(diǎn)和數(shù)目上有何關(guān)系？準(zhǔn)備一張三角形紙片，記作△ABC，分別取AB，AC邊的中點(diǎn)D，E.用直尺分別丈量DE，BC的長，比較DE，BC的大小關(guān)系，并猜想DE，BC之間有如何的數(shù)目關(guān)系；借助量角器丈量相關(guān)角的大小，并猜想DE，BC之間的地點(diǎn)關(guān)系.【研究1】三角形的中位線三角形中位線的觀點(diǎn)：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.思慮：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么差別？【研究2】三角形的中位線與第三邊的關(guān)系你能經(jīng)過剪拼的方式，將隨意一個(gè)三角形拼成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形嗎？教師活動(dòng)

指引學(xué)生察看、分析、類比、猜想，體填空驗(yàn)知識的生成過程。用“提出問題——得出猜想——考證猜想——應(yīng)用結(jié)論”思慮(過程能夠頻頻)這一科學(xué)的解決問題的方法影響學(xué)生.變被動(dòng)接受知識為主動(dòng)應(yīng)用已有知識，解作圖決新問題，獲取成功的愉悅.察看思慮剪拼學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖2思慮：若四邊形BCFD是平行四邊形，那么DE與BC有什么地點(diǎn)和數(shù)目關(guān)系呢？學(xué)生猜想：三角形的中位線平行于第三邊，而且等于第三邊的一半.證：如圖，延伸DE到點(diǎn)F，使EF＝DE，連結(jié)CF，CD和AF，又AE＝EC，因此四邊形ADCF是平行四邊形.因此ADFC，且AD＝FC.由于AD＝BD，因此BD∥FC，且BD＝FC.因此四邊形BCFD是平行四邊形.因此DF∥BC，且DF＝BC，11由于DE＝2DF，因此DE∥BC且DE＝2BC.例：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.證明：連結(jié)AC，在△DAG中，AH＝HD，CG＝GD，1HG∥AC，HG＝2AC(三角形中位線性質(zhì)).1同理，EF∥AC，EF＝2AC.∴HG∥EF，且HG＝EF.∴四邊形EFGH是平行四邊形.

思慮猜想證明三角形中位線定理梳理證明過程經(jīng)過例題加強(qiáng)三角形中位線定理的應(yīng)用訓(xùn)練.剖析議論3作業(yè)板書設(shè)計(jì)教課反省

49頁練習(xí)1，2，3題。平行四邊形的判斷(3)三角形中位線的觀點(diǎn)：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.三角形中位線的定理：三角形的中位線平行于第三邊，而且等于第三邊的一半.例：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.證明：連結(jié)AC，在△DAG中，∵AH＝HD，CG＝GD