湖北省黃岡市五校2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）一．單項(xiàng)選擇題。（3’×7=21）1.以下式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.9B.7C.20D.132.以下式子沒存心義的是（）A.3B.0C.2D.12以下計(jì)算正確的有（）A.235

B.

2332C.236

D.

12

22合適以下條件的ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）①a=3,b=4,c=5;②a=6,A=45O;③a=2,b=2,c=22;④A38，B52A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)在以下給出的條件中，能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.AB=BC,CD=DAB.AB//CD,AD=BCC.AB//CD,ACD.AB,CD如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰巧落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A.12B.24C.123D.163如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE＝22.5o，⊥，垂足為，則EF的長(zhǎng)為（）EFABFA．1B．2C．4－22D．32－4(6題)（7題）填空題。（3’×7=21）計(jì)算：18-2_____平行四邊形ABCD中，A2B，則C___若13x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x的取值范圍是如圖，ABCD是對(duì)角線相互垂直的四邊形，且OB=OD,請(qǐng)你增添一個(gè)合適的條件____________,使ABCD成為菱形.（只要增添一個(gè)即可）若2x3y5xy20，則xy=________三個(gè)正方形的面積如下圖，則字母B所代表的正方形的面積是______．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_________.ADB′BEC（11題)（13題）（14題）解答題。（本大題共10小題，共78分）（8分）計(jì)算：（1）1348（2）212-683（）36-42-36221121)2（7分）已知a=,求a4(a4的值。32aa（7分）若2n13m2n與3是同類最簡(jiǎn)二次根式，則求mn的值。（7分）已知a、b、c為三角形ABC的三邊，且知足a2b2c233810a24b26c，試判斷這個(gè)三角形是什么三角形?2（7分）如圖，鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25千米，C,D兩點(diǎn)代表兩個(gè)鄉(xiāng)村，DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15千米，CB=10千米，現(xiàn)要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收買站E，使得C,D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少千米處？（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,E,F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF,DF//BE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形。（7分）如下圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直均分線交AD于E,交BC于F,求證：四邊形AFCE是菱形。（8分）在四邊形ABCD中，AB=BC,對(duì)角線BD均分ABC,P是BD上一點(diǎn)，過P作PMAD于點(diǎn)M,PNCD于點(diǎn)N.求證：ADBCDB;若ADC90,求證：四邊形MPND是正方形。3（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE,CE分別均分ABC,BCD,E在AD上，BE=12cm，CE=5cm,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積。12分）如下圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)此中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)抵達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為什么值時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形？分別求出當(dāng)t為什么值時(shí)，①PD=PQ，②DQ=PQ．2016年春天五校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試一試卷答案一．選擇題1234567BACCCDC填空題41229.12010.x311.OA=OC(答案不獨(dú)一)913.14414.3或3252解答題（1）143（2）11332-22解：原式=a11；當(dāng)a132時(shí)，則原式值為23-22aa32a解：由題意可知2n12，解得m=4,n=1;3m2n332即mn41632318.解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，222）=0，得：（a-10a+25）+（b-24b+144）+（c-26c+169即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：a-5=0b-12=0c-13=0，解得a=5b=12c=13，52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC為直角三角形．解：∵使得C，D兩村到E站的距離相等．DE=CE，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，2222∴AE+AD=BE+BC，設(shè)AE=x，則BE=AB-AE=（25-x），DA=15km，CB=10km，∴x2+152=（25-x）2+102，解得：x=10，∴AE=10km，20.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，5∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，EF是AC的中垂線，∴EA=EC，OA=OC，∴△OAE≌△OCF，AE=FC，又∵AE∥FC，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EA=EC，∴四邊形AECF是菱形。證明：（1）∵BD均分∠ABC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CDPM=PNPD=PDRt△PMD≌Rt△PND∴∠ADB=∠CDB2）∵PM⊥AD，PN⊥CD∴∠PMD=∠PND=90°∵∠ADC=90°，∴四邊形MPND是矩形PM=PN∴四邊形MPND是正方形解：在平行四邊形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD．，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠BEC=90°，22222∴BC2=BE+CE=12+5=13∴BC