7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（學(xué)案）知識(shí)自測(cè)知識(shí)自測(cè)一．復(fù)數(shù)加法與減法的運(yùn)算法則1.設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則(1)z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i(2)z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i總結(jié)：實(shí)部相加減，虛部相加減2.對(duì)任意z1，z2，z3∈C，有(1)z1＋z2＝z2＋z1；(2)(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3).二．復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則和運(yùn)算律1.復(fù)數(shù)的乘法法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.2.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3∈C，有交換律：z1z2＝z2z1結(jié)合律：(z1z2)z3＝z1(z2z3)乘法對(duì)加法的分配律：z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z33.兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式乘法的一般方法（1）首先按多項(xiàng)式的乘法展開(kāi).（2）再將i2換成－1.（3）然后再進(jìn)行復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算.三．復(fù)數(shù)除法的法則1.復(fù)數(shù)的除法法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R，且c＋di≠0)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則eq\f(z1,z2)＝eq\f(a＋bi,c＋di)＝eq\f(ac＋bd,c2＋d2)＋eq\f(bc－ad,c2＋d2)i(c＋di≠0).2.兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算步驟①首先將除式寫(xiě)為分式.②再將分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù).③然后將分子、分母分別進(jìn)行乘法運(yùn)算，并將其化為復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.知識(shí)簡(jiǎn)用知識(shí)簡(jiǎn)用題型一復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算【例1】（2022云南）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)題型二復(fù)數(shù)的乘除法【例2-1】（2022·高一課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．【例2-2】（2022·高一課時(shí)練習(xí)）計(jì)算下列各題(1)；(2)；(3).題型三共軛復(fù)數(shù)【例3-1】（2022·高一單元測(cè)試）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（????）A． B． C． D．【例3-2】（2022·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則的虛部為（????）A．1 B． C． D．題型四復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)用【例4-1】（2022春·安徽安慶·高一?？茧A段練習(xí)）（多選）設(shè)復(fù)數(shù)，則（????）A． B．z的實(shí)部為1 C．z的虛部為2 D．z的共軛復(fù)數(shù)為【例4-2】（2022·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）已知復(fù)數(shù)，則（???????）A．z的實(shí)部是 B．z的虛部是C．z的共軛復(fù)數(shù)為 D．【例4-3】（2022·全國(guó)·高一假期作業(yè)）（多選）已知復(fù)數(shù)z滿足，則下列關(guān)于復(fù)數(shù)z的結(jié)論正確的是（）