廣西龍勝中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文一、選擇題1.已知會(huì)合mx|3x1,nx|x3,則mn( )A.B.x|x3C.x|x1?D.x|x12.已知復(fù)數(shù)z1i,則復(fù)數(shù)z的模為()1iA.2B.2C.1D.03已知向量a(x,1),b(3,6),ab,則實(shí)數(shù)的值為()A.-2B.1C.2D.—1224.以下圖是某企業(yè)10個(gè)銷(xiāo)售店某月銷(xiāo)售某產(chǎn)品數(shù)目(單位:臺(tái))的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻次為()5.宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟發(fā)》中有對(duì)于“松竹并生”的問(wèn)題:松長(zhǎng)五尺,竹長(zhǎng)兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長(zhǎng)等.以下圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖,若輸入的a,b分別為5,2,則輸出的n()A.2B.3C.4D.5yx6.已知x,y知足不等式組xy2,則目標(biāo)函數(shù)z2xyx2的最大值為()A.4B.6C.8D.107.已知a為函數(shù)fxx312x的極小值點(diǎn),則a=()A.16B.2C.-16D.-28.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且S36,a14,則公差d等于()A.1B.53D.2C.3某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈連續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人到達(dá)該路口碰到紅燈,則至多需要等候15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( )A.7533B.C.D.810810-1-10.以以下圖,在ABC中,AN1NC,P是BN上的一23點(diǎn),若APmABAC,則實(shí)數(shù)m的值為()911A.B.C.3D.13911.設(shè)a0,b0.若ab1,則11的最小值是2a2b()A.1B.1C.2D.4812.已知函數(shù)fxx22xaex1ex1有獨(dú)一零點(diǎn),則a( )A.1B.1C.1D.1232二、填空題13.若命題p:xR,log2x0,則p是__________。14.若函數(shù)fxax23x2在點(diǎn)2,f2處的切線斜率為11,則實(shí)數(shù)a的值是__________。15.給定以下四個(gè)命題:①?xZ,使5x10建立;②xR,都有00log2x2x110;③若一個(gè)函數(shù)沒(méi)有減區(qū)間,則這個(gè)函數(shù)必定是增函數(shù);④若一個(gè)函數(shù)在a,b上為連續(xù)函數(shù),且fafb0,則這個(gè)函數(shù)在a,b上沒(méi)有零點(diǎn).此中真命題個(gè)數(shù)是__________.16．?dāng)?shù)列an中,an2n49,當(dāng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn獲得最小值時(shí),n=.三、解答題17.已知數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn2n.n（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;（2）若bn1ann,求數(shù)列bn項(xiàng)和Tn.（）的前218.已知數(shù)列an知足a11,an121(nN*)2an-2-1）求a2,a3,a4,a5;2）證明數(shù)列{11an}是等差數(shù)列,并求an的通項(xiàng)公式.某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購(gòu)狀況,從該市當(dāng)日參加網(wǎng)購(gòu)的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人,統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購(gòu)金額,獲得以下頻次散布直方圖:（1）若網(wǎng)購(gòu)金額超出2千元的顧客稱(chēng)為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超出2千元的顧客稱(chēng)為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，達(dá)成下表。網(wǎng)購(gòu)達(dá)人非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人共計(jì)男性30女性1230共計(jì)60（2）抽取的“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中女性占12人,請(qǐng)依據(jù)條件達(dá)成上邊的22列聯(lián)表,并判斷能否有99%的掌握以為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別相關(guān)?(參照公式:K2abn(adbc)2bd,此中nabcd)cdac20.150.100.050.0250.0100.0050.001P(K>k)k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.已知函數(shù)f(x)axex1，此中a01）求函數(shù)f(x)的單一區(qū)間；2）證明函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn).21.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]-3-在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,圓C的極坐標(biāo)方程為p42cos.4將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(2)過(guò)點(diǎn)P2,0作斜率為1l與圓C交于A,B兩點(diǎn),求1的值.直線1PAPB22.[選修4-5:不等式選講]已知函數(shù)fx2xaa.1.當(dāng)a2時(shí),求不等式fx6的解集;2.設(shè)函數(shù)gx2x1.當(dāng)xR時(shí),fxgx3,求a的取值范圍.-4-龍勝中學(xué)2018~2019學(xué)年度上學(xué)期高三10月月考文科數(shù)學(xué)試題參照答案一、選擇題1-12DCAABBBCDBCB二、填空題13.答案：x0R,log2x00答案：2答案：24答案：1分析：①方程5x010無(wú)整數(shù)解,故①為假命題;②由log2x2x110可知x1220恒建立,故②是真命題;14③這個(gè)函數(shù)可能是常函數(shù),故③是假命題;④函數(shù)在a,b上可能有零點(diǎn),故④是假命題.綜上可知,是真命題的只有1個(gè).三、解答題17.答案：（1）∵2b3acb3acosBa2b2c2322ac3（2）sinB6,SABC1acsinB1a3a623222318.答案：（1）.當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),,∴.（2）.由1知,..答案：1.-5-網(wǎng)購(gòu)達(dá)人非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人共計(jì)男性32730女性121830共計(jì)154560602712182K2315453030,所以有99%的掌握以為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與性別相關(guān)20.解：（Ⅰ）.2分令，解得.4分由于時(shí)，時(shí)，，所以函數(shù)的單一增區(qū)間是，減區(qū)間是.6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，是極大值，也是最大值.且.8分①當(dāng)時(shí)，由于，所以在上恒為正數(shù)，函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)；10分②當(dāng)時(shí)，取，則，由于，所以，進(jìn)而.11分由零點(diǎn)存在定理可知，在區(qū)間上函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；12分由于是的減區(qū)間，所以零點(diǎn)只有一個(gè).13分綜上，函數(shù)零點(diǎn)只有一個(gè).21.答案：(1).由42Cos得:4cos4sin,424cos4sin,-6-C的直角坐標(biāo)方程為:x2y24x4y0(或許x2y2228)x22t2(2).設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,直線{和圓的方程聯(lián)立得:2ty2t222t40,所以t1t222,tt40,所以1111t1t2612PAPBt1t2t1t2222.答案：（1）.當(dāng)a2時(shí),fx2x22,解不等式2x226得1x3