高三物理復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)第二講曲線運(yùn)動(dòng)育賢中學(xué)撰稿:王海文審察:黃美徠一.考點(diǎn)梳理:1．要點(diǎn)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的深刻理解，應(yīng)用及類平拋運(yùn)動(dòng)的解題圓周運(yùn)動(dòng)與萬有引力，洛侖茲力的綜合應(yīng)用培育學(xué)生綜合剖析問題與解決問題的能力培育學(xué)生知識(shí)遷徙能力2．解題思想方法對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)），將之分解成相互垂直兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究(2)關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)主要利用F2向=mV/R=mω242R=m2R求解。物體沿半徑方向合外力為向心力。對(duì)T2于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力為向心力，利用Fn=mV/RFζ=求解。關(guān)于帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)與相應(yīng)的力學(xué)知識(shí)、電磁學(xué)知識(shí)密切聯(lián)系,由粒子的受力特色尋V找粒子的運(yùn)動(dòng)特色,或由運(yùn)動(dòng)特色剖析受力狀況.如帶AA電粒子只在洛侖茲力作用下(協(xié)力為洛侖茲力)做圓周運(yùn)動(dòng)問題的求解方法:正確畫出運(yùn)動(dòng)軌跡→利用圓周的數(shù)學(xué)知識(shí)求出軌道半徑與幾何尺寸的關(guān)系式以及圓心角(偏轉(zhuǎn)角)→r=mv/qB,T=2πm/qB求解.二.熱身訓(xùn)練如下圖,人用繩索經(jīng)過定滑輪拉物體A,當(dāng)人以V勻速行進(jìn)時(shí),求物體A的速度______(設(shè)繩索與水平方向的夾角為ɑ)2如圖,圓滑斜面的頂端有一小球,若給小球一水平的初速度,經(jīng)過時(shí)間t1,小球恰落在斜面的底端;若將小球放在斜面頂端由靜止開釋,小球滑落到斜面的底端所需時(shí)間為t2,則t1,t2的大小關(guān)系為:Ａt1<t2ＢtＣt1＝t2Ｄt

1＞t2＝２t23如下圖，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、bb分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。則桿對(duì)球的作用Oa力可能是（）a處為拉力，b處為拉力②a處為拉力，b處為推力a處為推力，b處為拉力④a處為推力，b處推拉力A.①③B.②③C.①②D.②④

ABɑv.講練平臺(tái)例1．如下圖,當(dāng)放在墻角的平均直桿A端靠在豎直墻上,B端放在水平川面上,當(dāng)滑到圖示地點(diǎn)時(shí),B點(diǎn)速度為v,則A點(diǎn)速度為____________(ɑ為已知)例2．一個(gè)空心圓錐體頂角為1200,內(nèi)壁圓滑,頂角處固定一長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的細(xì)線,細(xì)線下端懸掛質(zhì)量為m=1kg的小球,當(dāng)圓錐體繞此中心軸以角速度ω1=2gL1200rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)準(zhǔn)時(shí),小球與圓錐體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等,求此時(shí)繩索的拉力T為多少?(g=10m/s2)例3．用長(zhǎng)L=1.6m的細(xì)繩，一端系著質(zhì)量M=1kg的木塊，另一端掛在固定點(diǎn)上。現(xiàn)有一顆質(zhì)量m=20g的子彈以v1=500m／s的水平速度向木塊中心射擊，結(jié)果子彈穿出木塊后以v2=100m／s的速度行進(jìn)。問木塊運(yùn)動(dòng)的最大高度？（取g=10m／s2，空氣阻力不計(jì)）mV例4．如下圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，ｘ＜０的地區(qū)存在沿+ｙ軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)盛小為Ｅ;在ｘ>０的地區(qū)中存在一垂直紙面的矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),其下界限和左界限分別與Ox,Oy軸重合,磁感覺強(qiáng)度的大小為B(圖中未畫出)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電量為e的電子從第二象限的某點(diǎn)P以初速度V0Bel沿+x軸方向6m開始運(yùn)動(dòng)，并以2v0的速度經(jīng)坐標(biāo)為(0,L)的Q點(diǎn),再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰巧從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸的負(fù)方向返回電場(chǎng),求:（１）P點(diǎn)的坐標(biāo)．Q（２）矩形磁場(chǎng)的最小面積.四.當(dāng)堂穩(wěn)固:O1．拍照組在某大樓邊拍攝武打片,要求特技演員從地面飛到屋頂,如下圖,若特技演員的質(zhì)量m=50kg,(人和車視為質(zhì)點(diǎn))g=10m/s2,導(dǎo)演從某房頂離HAA

yxVθSB地H=8m處架設(shè)了輪軸,輪和軸的直徑之比為2:1.若軌道車從圖中A行進(jìn)s=6m到B處時(shí)速度為v=5m/s,則因?yàn)槔@在輪上細(xì)剛絲拉動(dòng),特技演員()A上漲的高度為4mB在最高點(diǎn)擁有豎直向上的速度6m/sC在最高點(diǎn)擁有的機(jī)械能為2900JD鋼絲在這一過程中對(duì)演員做的功為1225J2．如右圖所示,,長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕微直桿一端可繞水平川面上的

O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)

,另一端固定一質(zhì)量為

M的小球

,桿向來靠在正方體箱子的左上角邊上

,箱子的O

mθ質(zhì)量為

m.邊長(zhǎng)為

L/4,

桿與水平方向的夾角為θ

,

現(xiàn)將桿由450角的地點(diǎn)靜止開釋,不計(jì)全部摩擦,當(dāng)桿與水平方向=300時(shí),小球的運(yùn)動(dòng)速度___________3．一條寬為L(zhǎng)的河流，河水流速為v1，船在靜水中的速度為v2，要使船劃到對(duì)岸時(shí)航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？4．如圖斜面上有abcd四個(gè)點(diǎn),ab=bc=cd,從a點(diǎn)正Ov上方的O點(diǎn)以速度V水平拋出一個(gè)小球,它落在斜面上dcb的b點(diǎn),若小球從O點(diǎn)以2V水平拋出,不計(jì)空氣阻力a,則它落在斜面上的A.b與c之間的某一點(diǎn);B.c點(diǎn);C.c與d之間的某一點(diǎn);D.d點(diǎn).5．如下圖，桿OA長(zhǎng)為R，可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)A系著一越過定滑輪B、CBC的不行伸長(zhǎng)的輕繩，繩的另一端系一物塊M。αAR滑輪的半徑可忽視，B在O的正上方，OB之間的距離為H。某一時(shí)刻，當(dāng)繩的BA段與OB之間

ωO的夾角為α?xí)r，桿的角速度為ω，求此時(shí)物塊M的速率Vm.M6．一內(nèi)壁圓滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑同樣的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2。它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0。設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰巧運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的協(xié)力為零，那么m1，m2，R與v0應(yīng)知足關(guān)系式是。

BA7．如圖,有一半徑r的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里,其四周對(duì)稱擱置帶中心孔abc的三個(gè)同樣的平一U+b+一

UacDU+行板電容器,三個(gè)電容器兩極板間的距離均為d,接有同樣的電壓U,在D處,有一靜止的電子,質(zhì)量為m,電量為e,開釋后從a孔射入勻強(qiáng)電場(chǎng),并先后穿過bc孔，再?gòu)腶孔穿出回到D處,求:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度B的大小;電子從D出發(fā)到第一次回到D地方用的時(shí)間.8．如下圖，在ｘ＞０的空間中，存在沿ｘ軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ｅ，在ｘ＜０的空間中，存在沿ｘ軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的大小也為Ｅ，一電子（－ｅ，ｍ）在ｘ＝ｄ的Ｐ點(diǎn)處以沿ｙ軸正方向的初速度v０開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力．（３）電子在ｘ方向運(yùn)動(dòng)的周期．（４）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與ｙ軸的各個(gè)交點(diǎn)中，隨意兩個(gè)交點(diǎn)的距離．yEV0EOPx[參照答案]一．熱身訓(xùn)練：1v2A3Ccos二講練平臺(tái)：例1．剖析與解:A點(diǎn)速度沿墻豎直向下,設(shè)為VA,把它分解為沿桿方向和垂直桿方向,則VAcos(90-ɑ)=Vcosɑ故VA=Vcotɑ例2．解:設(shè)當(dāng)小球以角速度ω0繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球與圓錐體恰巧無作使勁,則020∴ω0=grad/smgtg60=mω0Lsin60因?yàn)棣?gt;ω0,則小球與圓錐體的作使勁為N,成立坐標(biāo)系如圖:Fx=Tcos300+Ncos600=mω2r①Fy=Tsin300-mg–Nsin600=0②又r=Lsin600③由①②③可得:T=35NN=53N例3．【剖析解答】假定木塊恰巧能抵達(dá)B點(diǎn),設(shè)在BB點(diǎn)時(shí)的速度v0。則應(yīng)知足方程OMgMv02得v0=gL4m/s,取A點(diǎn)為0勢(shì)面,則:AL1物體的最小機(jī)械能為EPMv02MgL48J2物體實(shí)質(zhì)機(jī)械能為Ep'1Mv232J2因?yàn)?2J<48J,故木塊升不到B點(diǎn)，在抵達(dá)B點(diǎn)以前的某一地點(diǎn)以某一速度開始做斜向上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)到某一臨界地點(diǎn)C時(shí)，如下圖，木塊所受的重力在繩子方向的分力恰巧等于木塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。此時(shí)繩索的拉力為零，繩索便開始廢弛了。木塊就從這個(gè)地點(diǎn)開始，以現(xiàn)在所擁有的速度vc作斜上拋運(yùn)動(dòng)。木塊所能抵達(dá)的高度就是C點(diǎn)的高度和從C點(diǎn)開始的斜上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度之和。在水平方向動(dòng)量守恒，有mv1=Mv+mv2vA=v=8m/sv為木塊被子彈擊中后的速度。求得vA=v=8m/s。木塊在臨界地點(diǎn)C時(shí)的速度為vc，高度為h′=L(1+cosθ)(2)如下圖，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有1MV2MgL(1cos)1Mvc22vc22MgcosML木塊從C點(diǎn)開始以速度vc做斜上拋運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大高度h″為例4．剖析與解如圖設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(ｘｐ，ｙｐ)，從Ｐ到Ｑ電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)過Ｑ點(diǎn)時(shí)速度與＋ｘ軸的夾角為θ，則有COS=

V

0=6002V

0電子在Q點(diǎn)沿y軸方向的分速度vQy=2v0sin在電場(chǎng)中電子運(yùn)動(dòng)的加快度EeQa=m設(shè)電子由P到Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,有:vQyatxpv0t,ypL1at222222xp3BLeL3BLe,yp24EmO36Em三、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1．ABC2．剖析與解:設(shè)當(dāng)θ1=30o時(shí)小球運(yùn)動(dòng)為v,桿B點(diǎn)有速度為v',則v'=vV箱23．剖析解答題中沒有給出v1與v2的大小關(guān)系，因此應(yīng)試慮以下可能狀況。此種狀況下航程最短為L(zhǎng)。②當(dāng)v2＜v1時(shí)，如圖1－11船頭斜向上游，與岸夾角為θ時(shí)，用三角形法例剖析當(dāng)它的方向與圓相切時(shí)，航程最短，設(shè)為S，由幾何關(guān)系可知此時(shí)v2⊥v（合速度）（θ≠0）③當(dāng)v2=v1時(shí)，如圖1－12，θ越小航程越短。（θ≠0）4．A5．剖析與解：桿的端點(diǎn)A點(diǎn)繞O點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其速度VA的方向與桿OA垂直，在所觀察時(shí)其速度大小為：VA=ωR關(guān)于速度V作如圖6所示的正交分A解，即沿繩BA方向和垂直于BA方向進(jìn)BCαA行分解，沿繩BA方向的重量就是物塊MRβVA的速率V，因?yàn)槲飰K只有沿繩方向的速M(fèi)ωMO度，因此圖6MAV=Vcosβ由正弦定理知，由以上各式得VM=ωHsinα.6【剖析解答】第一畫出小球運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力爭(zhēng)，如圖4-1所示。A球在圓管最低點(diǎn)必受向上彈力N1，此時(shí)兩球?qū)A管的協(xié)力為零，m2必受圓管向下的彈力N2，且N1=N2。

Bm2gN2N1據(jù)牛頓第二定律A球在圓管的最低點(diǎn)有Am1g同理m2在最高點(diǎn)有N2m2v22m2gRm2球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒7解:電子運(yùn)動(dòng)是多階段的,第一電子在電場(chǎng)中被加快進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),偏轉(zhuǎn)后,從b孔穿出磁場(chǎng),再次進(jìn)入電場(chǎng),在電場(chǎng)中做近似豎直上拋運(yùn)動(dòng)后,又以同樣的速率再次進(jìn)入磁場(chǎng),這樣重復(fù)兩次(共三次),最后回到出發(fā)點(diǎn)D處,速度為零,此后這循環(huán)往復(fù)地運(yùn)動(dòng)下去,如下圖.設(shè)電子加快后獲取的速率為V,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由動(dòng)能定理有:eu=21mV①2由洛侖茲力公式和牛頓定律知:qVB=mV2②R由三角知識(shí)得:R=rtan600③由以上①②③式得:B=1r

2mU3e依據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2m,依題意剖析可知電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)