2023注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長度相等，則的度數(shù)為（ ）A．48° B．40° C．30° D．24°下列各類數(shù)中，與數(shù)軸上的點存在一一對應(yīng)關(guān)系的是（ A．有理數(shù) B．實數(shù) C．分數(shù) D．整數(shù)3．下列計算中正確的是（ ）Ax2+x2=x4x6x3=x2x32=x6 Dx-1=x4．李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機調(diào)查了20閱讀時間（小時）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時數(shù)的說法正確的是（A．眾數(shù)是8B．中位數(shù)是3C．平均數(shù)是3 D．方差是）5．二次函數(shù)yax2bxc

的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（ ）A．a(chǎn)＞b＞cB．一次函數(shù)y=ax+cC．m（am+b）+b＜a（m是任意實數(shù)）D．3b+2c＞06．在3，0，－2，－

四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A．3 B．0 C．－2 D．－在C90,AC2BC，則tanA的值為（）1A．2 B．2

5 2 5C．5 D．5運用乘法公式計算4+（﹣x）的結(jié)果是（ ）A．x2﹣16 B．16﹣x2 C．16﹣8x+x2 D．8﹣x2ABCDE在邊DCAEBD△DEF△BAF的面積之比為（）A．3：4B．9：16 C．9：1D．3：110．下列各數(shù)中，比大1的是（ A．0 B．1 C．2 D．﹣3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）k如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=x的圖象上若點A的坐標為（，2，則k的值 ．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示．如圖，數(shù)軸上點A所表示的實數(shù)．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交于點若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，△BDM的周長的最小值．15．比較大小：11 1．16．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若則∠1= 三、解答題（共8題，共72分）178分）□ABCD中，點G為對角線AC的中點，過點G的直線EF分別交邊ACD于點、，過點G的直線MN分別交邊AD、BCN，且∠AGE=∠CGN.求證：四邊形ENFM為平行四邊形；當(dāng)四邊形ENFM為矩形時，求證：BE=BN.188分）如圖，在ABCAA，A，點D是BCDAB于點，D⊥AC于點F.∠EDB＝ （用含的式子表示）作射線DM與邊AB交于點M，射線DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點N.①根據(jù)條件補全圖形；②寫出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明；③用等式表示線段BMCN與BC（用含的銳角三角函數(shù)表示）.19（8分）北京時間2019年3月10日0時28C如圖，火星從地面C處發(fā)射，當(dāng)火箭達到A點時，從位于地面雷達站DDA的距離是km42.1秒后火箭到達BDB的仰角為45.，求發(fā)射臺與雷達站之間的距離CDAB的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？20（8分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中a的值為 該扇形圓心角的度數(shù)為 ；補全條形統(tǒng)圖；如果該市共有初一學(xué)生20000人，請你估活動時間不少于5天的大約有多少人？218分）.D是ABC的邊AB上一點，CN//AB，DN交AC于點，MAMC.CDAN；若2MCDADCN.22（10分（2013年四川綿陽12分）ABOC是半圓OACDAAC，垂足為D，AD于E，連接CE．判斷CD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若E是AC1，求圖中陰影部分的面積．23（12分）ABCOADBA．；1BDCD；2，當(dāng)BC為直徑時，作BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點DE=AF；3，在的條件下，延長BE交⊙O于點G，連接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的長．24．閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：已知：直線l和l外一點P．求作：過點P的直線m，使得m∥l．小東的作法如下：作法：如圖2，在直線l上任取點A，連接以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交線段PA于點B，直線l于點C；以點P長為半徑作弧DQ，交線段PA于點D；以點D長為半徑作弧，交弧DQ于點E，作直線PE．所以直線PE就是所求作的直線請回答：小東的作圖依據(jù)．參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】1 12∠1=2×48°=24°．故選D．線平行，內(nèi)錯角相等．2、B【解析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點存在一一對應(yīng)關(guān)系解答．【詳解】實數(shù)與數(shù)軸上的點存在一一對應(yīng)關(guān)系，故選：B．【點睛】.3、C【解析】根據(jù)合并同類項的方法、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪的意義逐項求解，利用排除法即可得到答案.【詳解】x2+x2=2x2，故不正確；x6÷x3=x3，故不正確；C.（x3）2=x6，故正確；1D.x﹣1=x故選C.【點睛】.4、B【解析】A、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的2、根據(jù)方差公式計算即可．【詳解】解：A、由統(tǒng)計表得：眾數(shù)為3，不是8，所以此選項不正確；B、隨機調(diào)查了20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第1011個學(xué)生的閱讀小時數(shù)，都是3，故中位數(shù)是3確；C、平均數(shù)=

1222.53863.5433.3520

，所以此選項不正確；1 5.65D、S2=20×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]= 20=0.2825，所以此故選B．【點睛】本題考查方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．5、D【解析】b解：A．由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a＞0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c＜0，由x=﹣1，得出2a=﹣1，故b＞0，b=2a，則b＞a＞c，故此選項錯誤；B．∵a＞0，c＜0，∴一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)一、三、四象限，故此選項錯誤；C．當(dāng)x=﹣1時，y最小，即a﹣b﹣c最小，故a﹣b﹣c＜am2+bm+c，即m（am+b）+b＞a，故此選項錯誤；D．由圖象可知x=1，a+b+c＞0①，∵對稱軸x=﹣1，當(dāng)x=1，y＞0，∴當(dāng)x=﹣3時，y＞0，即9a﹣3b+c＞0②①+②得10a﹣2b+2c＞0，∵b=2a，∴得出3b+2c＞0，故選項正確；故選D．的式子，如：y=a+b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值．6、C【解析】根據(jù)比較實數(shù)大小的方法進行比較即可．根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解．【詳解】因為正數(shù)大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)反而較小,所以 ,所以最小的數(shù)是 ,故選C.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?、A【解析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可．【詳解】BC解：tanA=AC，∵AC=2BC，1∴tanA=2．故選：A．【點睛】本題考查了正切函數(shù)的概念，掌握直角三角形中角的對邊與鄰邊的比是關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)平方差公式計算即可得解．【詳解】(4x)(4x)42x216x2，故選：B．【點睛】9、B【解析】可證明△DFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．故選B．10、A【解析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可．【詳解】∵-1+1=1，∴比-11【點睛】本題考查了有理數(shù)加法的運算，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握：“先符號，后絕對值”．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】2Cx（－（BD的函數(shù)解析式為y=my－2x=－m，2∴k=xy=（－2m）·（－m考點：求反比例函數(shù)解析式．12、2.54×1【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a>1時，n<1時，n是負數(shù)．25400006所以，25400002.54×1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．513、 15【解析】A點到-1的距離等于直角三角形斜邊的長度，應(yīng)用勾股定理求解出直角三角形斜邊長度即可.【詳解】解：直角三角形斜邊長度為

5，則A-1的距離等于5，則A點所表示的數(shù)為5【點睛】本題考查了利用勾股定理求解數(shù)軸上點所表示的數(shù).14、2【解析】連接AD交EFAM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM＝MB，則BM+DM＝AM+DM，故此當(dāng)AD在一條直線上時，MB+DM有最小值，然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD△ABC底邊上的高線，依據(jù)12可求得AD的長．【詳解】解：連接AD交EFAM．∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，1 1∴S△ABC＝2BC?AD＝2×4×AD＝12，解得AD＝1，∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AM＝BM．∴BM+MD＝MD+AM．∴當(dāng)點M位于點M′處時，MB+MD有最小值，最小值1．∴△BDM的周長的最小值為DB+AD＝2+1＝2．【點睛】15、【解析】先將1化為根號的形式，根據(jù)被開方數(shù)越大值越大即可求解．【詳解】解： 93，9 ，，故答案為＞．【點睛】①本題考查實數(shù)大小的比較，比較大小時，常用的方法有：

作差法，②

作商法，③

如果有一個是二次根式，要把另一個也化為二次根式的形式，根據(jù)被開方數(shù)的大小進行比較．16、62【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD，利用平角的定義解答即可．【詳解】解:如圖所示：由折疊可得：∠2=∠ABD，∵∠DBC=56°，∴∠2+∠ABD+56°=180°，解得：∠2=62°，∵AE//BC，∴∠1=∠2=62°，故答案為62.【點睛】本題考查了折疊變換的知識以及平行線的性質(zhì)的運用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD是關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17（）（）.【解析】分析：結(jié)合∠AGE=∠FGC△EAG≌△FCG△EAG≌△FCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四邊形ENFM是平行四邊形；如下圖，由四邊形ENFM為矩形可得EG=NG，結(jié)合AG=CG，∠AGE=∠CGN可得△EAG≌△NCG，則∠BAC=∠ACB，AE=CN，從而可得AB=CB，由此可得詳解：∵四邊形ABCD為平行四四邊形邊形，∴AB//CD.∴∠EAG=∠FCG.∵點G為對角線AC的中點，∴AG=GC.∵∠AGE=∠FGC，∴△EAG≌△FCG.∴EG=FG.同理MG=NG.∴四邊形ENFM為平行四邊形.∵四邊形ENFM為矩形，1EF∴EF=MN，且EG=2∴EG=NG，

1MN,GN=2 ，又∵AG=CG，∠AGE=∠CGN，∴△EAG≌△NCG，∴∠BAC=∠ACB，AE=CN，∴AB=BC，∴AB-AE=CB-CN，∴BE=BN.鍵.18（）（（2）①DMD，理由見解析；③數(shù)量關(guān)系：BMCNBCsin【解析】（2）①如圖，利用∠EDF=180°﹣2α畫圖；②先利用等腰三角形的性質(zhì)得到 DA平分∠BAC，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得到 DE=DF，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠EDF=180°﹣2α，所以∠MDE=∠NDF，然后證明△MDE≌△NDF得到DM=DN；△MDE≌△NDF△BDE≌△CDF正弦定義得到BE=BDsinαBM+CN=BC?sinα．【詳解】（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C

12（180°﹣∠A）=90°﹣α．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠EDB=90°﹣∠B=90°﹣（90°﹣α）=α．故答案為：α；①如圖：②DM=DN．理由如下：∵AB=AC，BD=DC，∴DA平分∠BAC．∵DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∴DE=DF，∠MED=∠NFD=90°．∵∠A=2α，∴∠EDF=180°﹣2α．∵∠MDN=180°﹣2α，∴∠MDE=∠NDF．MEDNFDDEDFMDENDF在△MDE△NDF中，∵ ，∴△MDE≌△NDF，∴DM=DN；③數(shù)量關(guān)系：BM+CN=BC?sinα．證明思路為：先由△MDE≌△NDF可得EM=FN，再證明△BDE≌△CDF得BE=CF，所以BM+CN=BE+EM+CF﹣FN=2BE，接著在Rt△BDE可得BE=BDsinα，從而有BM+CN=BC?sinα．【點睛】的圖形全等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．19、(Ⅰ)發(fā)射臺與雷達站之間的距離CD約為4.44km；(Ⅱ)這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51km/s.【解析】(Ⅰ)Rt△ACDADCRt△BCD和Rt△ACD中，利用∠BDC的正切值求出BC的長，利用∠ADC的正弦值求出AC的長，進而可得AB的長，即可得答案.【詳解】(Ⅰ)在Rt ACD中，DA6km

ADC42.4coDCCDAD≈0.74，CDADADC64.44km∴ .答：發(fā)射臺與雷達站之間的距離CD約為.CD4.44kmBDC45.5,taBDCBC(Ⅱ)在Rt BCD中，

CD，BCCDtanBDC4.444.441.024.5288km∴ .AC∵在Rt ACD中

sinADC

AD，ACADADC64.02km∴ .ABBCAC4.52884.020.5088∴ .答：這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51km/s.【點睛】20（1）25見解析；“5”1．【解析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特征即可求得a的值，再乘以360即得扇形的圓心角；“6天對應(yīng)的百分比即得對應(yīng)的人數(shù)；“5天20000.由圖可得該扇形圓心角的度數(shù)為 90°；活動時間為6天”的人數(shù) ，如圖所示：（3）∵“活動時間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%，20000×75%=1∴該市“活動時間不少于5天”的大約有1人．考點：統(tǒng)計的應(yīng)用21（）（）四邊形ADCN.【解析】，根據(jù)ASA△AMD≌△CMN，得出AD＝CN，推出四邊形ADCN是平行四邊形即可；根據(jù)∠AMD＝2∠MCD，∠AMD＝∠MCD＋∠MDC求出∠MCD＝∠MDC，推出MD＝MC，求出MD＝MN＝MA＝MC，推出AC＝DN，根據(jù)矩形的判定得出即可．【詳解】（1）CA，∴∠DAM＝∠NCM，∵在△AMD和△CMN中，∠DAM＝∠NCMMA＝MC∠DMA＝∠NMC，∴AM≌CMAS，∴AD＝CN，∴四邊形ADCN是平行四邊形，∴CD＝AN；（2）解：四邊形ADCN是矩形，理由如下：∵∠AMD＝2∠MCD，∠AMD＝∠MCD＋∠MDC，∴∠MCD＝∠MDC，∴MD＝MC，由（1）知四邊形ADCN是平行四邊形，∴MD＝MN＝MA＝MC，∴AC＝DN，∴四邊形ADCN是矩形．【點睛】此題的關(guān)鍵，綜合性比較強，難度適中．22（CDO相切．理由如下：∵AC為∠DAB的平分線，∴∠DAC=∠BAC．∵OA=O，∴OACOCA，∴DACOC．∴OC∥AD．∵AD⊥CD，∴OC⊥CD．∵OC是⊙O的半徑，∴CD與⊙O相切．（2）如圖，連接EB，由AB為直徑，得到∠AEB=90°，∴EB∥CD，F(xiàn)為EB的中點．∴OF為△ABE的中位線．1 1 1∴OF=2AE=2，即CF=DE=2．3在Rt△OBF中，根據(jù)勾股定理得：EF=FB=DC= 2．∵E是ACAEEC，∴AE=EC．∴S弓形AE=S弓形EC．1 1 3 3∴S陰=S△DEC=2×2× 2= 8．【解析】CD與圓O相切，理由為：由AC為角平分線得到一對角相等，再由OA=OC等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到OC與AD平行，根據(jù)AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得證．根據(jù)E為弧AC的中點，得到弧AE=弧EC，利用等弧對等弦得到AE=EC，可得出弓形AE與弓形EC陰影部分面積拼接為直角三角形DEC的面積，求出即可．定理，扇形面積的計算，轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用．23（）（）（31.【解析】（1）連接OBOCODAD平分∠BAC，得∠BOD=∠COD，再根據(jù)圓周角相等所對的弧相等得出結(jié)論.（1）過點O作OM⊥ADEO交AB于點CFEG是矩形，得EG=CF，又AD再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算出邊的長，根據(jù)“角角邊”證明出△HBO∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng).【詳解】（1）如圖1，連接OB、OC、OD，∵∠BAD和∠BOD是BD所對的圓周角和圓心