課題圓的對(duì)稱性1課型新授課主備人

朱剛

使用人

朱剛使用時(shí)間11

、知識(shí)目標(biāo)1．理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；2．利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理．能力目標(biāo)通過(guò)觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生推理觀念，推理能力以及概括問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的態(tài)度與方法教學(xué)重點(diǎn)利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理教學(xué)難點(diǎn)理解相關(guān)定理中“同圓”或“等圓”的前提條件．教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改揭示課題

問(wèn)題提出：我們研究過(guò)中心對(duì)稱圖形，我們是用什么方法來(lái)研究它的，它的定義是什么？自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本Ｐ110，思考下列問(wèn)題：1、教材Ｐ9做一做中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)∠AOB，試寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的哪些等量關(guān)系？為什么？在圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理中，為什么要說(shuō)“同圓或等圓”？能不能去掉？3、由探究得到的定理及結(jié)論是什么？在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧，所對(duì)的弦。在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的相等，所對(duì)的也相等．在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的相等，相等．圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。即一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來(lái)的圓形重合。圓的中心對(duì)稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例。即圓是中心對(duì)稱圓形，對(duì)稱中心為圓心。講授新課（一）通過(guò)教師演示實(shí)驗(yàn)，探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性；（二）通過(guò)師生共同實(shí)驗(yàn)，探究圓心角、弧、弦、弦之間相等關(guān)系定理；做一做按下面的步驟做一做1、利用手中已準(zhǔn)備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在⊙O和⊙O′上分別作相等的圓心角∠AOB和∠A′O′B′圓心固定。2、將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使得OA與O′A′重合。由此得到：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。想一想1、在同圓或等到圓中，如果兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弧相等嗎？你是怎么想的？2、在同圓或等到圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎？它們所對(duì)的弧相等嗎？你是怎么想的？探索總結(jié)：定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。CAFBEODCAFBEOD例題的學(xué)習(xí)，將定理擴(kuò)充為“圓心角、弧、弦、弦心距之間相等”關(guān)系定理，要結(jié)合圖形深刻體會(huì)圓心角、弧、弦、弦心距這四個(gè)概念和“所對(duì)”一詞的含義，否則易錯(cuò)用此關(guān)系。例1如圖，在⊙O中，AB，CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥AB重足分別為E，F(xiàn)．⑴如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？⑵如果OE=OF那么AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？∠AOB與∠COD呢？練習(xí)：完成課本P97隨堂練習(xí)1、2、3正確性要幫助學(xué)生理解用疊合法說(shuō)明該定理。3、在運(yùn)用這個(gè)定理時(shí)，一定不能惦記“要幫助學(xué)生理解用疊合法說(shuō)明該定理。3、在運(yùn)用這個(gè)定理時(shí)，一定不能惦記“在同圓或等圓中”這個(gè)前提，可通過(guò)舉反例強(qiáng)化對(duì)定理的理解如下所示，雖然=，但，。課時(shí)小結(jié)在得出本節(jié)結(jié)論的過(guò)程中，我們使用了哪些研究圖形的方法？（同學(xué)們互相討論，歸納）要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行交流，討論。教師在當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生去歸納。如：折疊、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、證明等方法。創(chuàng)新探究如圖，在⊙中，弦，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，直線交⊙于點(diǎn)，，你以為與有什么大小關(guān)系？為什么？NANAECMBDPO活動(dòng)目的：通過(guò)弦這個(gè)條件聯(lián)想構(gòu)造它們所對(duì)的弦心距的輔助線，去應(yīng)用本節(jié)所學(xué)的定理，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。該問(wèn)題可以一題多變，充分讓學(xué)生感受到該圖形的美，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。課堂檢測(cè)（1）圓是中心對(duì)稱圖形，是它的對(duì)稱中心。（2）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧，所對(duì)的弦。在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的相等，所對(duì)的也相等．在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的相等，