2022-2023學(xué)年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

13.

14.（）A.∞B.0C.1D.1/2

15.

16.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4017.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

26.

27.

28.【】

29.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．49.50.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.-1

2.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

3.y=(x+C)cosx

4.

5.D

6.C

7.B

8.D

9.D

10.C

11.A

12.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.A解析：

14.D

15.D

16.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

17.A

18.A

19.D

20.B

21.D

22.C

23.

24.C

25.C

26.D

27.B

28.D

29.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

30.B

31.

32.1/5tan5x+C

33.

34.

35.36.2x3lnx2

37.

38.6

39.π/240.0

41.B42.2

43.

44.2

45.46.x=-1

47.48.因為y’=a(ex+xex)，所以49.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

50.

51.

52.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

53.C

54.

55.

56.4/17

57.58.3

59.8/38/3解析：

60.

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．77.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.