2022-2023學(xué)年四川省遂寧市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

2.

3.

4.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

5.

6.

7.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.2008.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則Ix|=|y|成立的充分必要條件是（）。9.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是（）。A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于x軸對(duì)稱C.關(guān)于直線y=1對(duì)稱D.關(guān)于y軸對(duì)稱?

10.

11.從廣州開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個(gè)(包括起點(diǎn)和終點(diǎn))，則共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.13212.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/213.A.A.6B.3C.2D.1

14.（）A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)15.設(shè)集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

16.如果二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是x=1，并且通過點(diǎn)A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

17.

18.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)19.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是．（）

20.函數(shù)Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

21.

22.

23.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域?yàn)閇2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

24.

25.

26.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

27.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.128.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

29.（）A.4πB.2πC.πD.π/230.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6二、填空題(20題)31.

32.不等式的解集是_____.

33.

34.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

35.

36.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

37.

38.

39.

40.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對(duì)邊邊長(zhǎng),已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

41.

42.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

43.

44.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

45.

46.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

47.

48.隨機(jī)抽測(cè)某型號(hào)小包裝商品6袋，測(cè)得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

54.

55.

（I）求直線MF的方程；

56.

57.

58.

59.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

60.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

61.

62.(Ⅱ)△ABC的面積.五、單選題(2題)63.

64.的導(dǎo)數(shù)是（）。六、單選題(1題)65.直線3x+y-2=0經(jīng)過（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

參考答案

1.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.D

9.D

10.C

11.C

12.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T=

13.B

14.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數(shù)為0，1，2，3，4，共5個(gè)．

15.A根據(jù)已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點(diǎn)集，集合了表示的是第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

16.B根據(jù)于二次函數(shù)

的圖像的對(duì)稱軸是x=1，且過點(diǎn)A(-1，7)，

17.A

18.C

19.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】一顆骰子擲2次，可能得到的點(diǎn)數(shù)的

20.A

21.A

22.D

23.D

24.B

25.B

26.C

27.C兩直線平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.π/3

41.

42.

43.

44.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)M到直線的距離，點(diǎn)O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.60.設(shè)漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時(shí)，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時(shí)，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時(shí)：y取極大值，并且這個(gè)極大值就是最大