2022年山西省運(yùn)城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

16.

17.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

19.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量28.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.z=ln(x+ey)，則

36.

37.

38.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．103.104.

105.

106.

107.

108.109.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

3.B

4.D

5.B

6.B

7.A解析：

8.C

9.B

10.D

11.D

12.B

13.A

14.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

15.B

16.B

17.B

18.C

19.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

20.B

21.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

22.B

23.x=1

24.D解析：

25.A

26.C

27.C

28.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

29.D

30.D

31.

32.

33.1/5tan5x+C

34.

35.-ey/(x+ey)2

36.C

37.

38.

39.

40.A

41.D

42.-1-1解析：

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．53.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

54.

55.

56.D

57.-1/2

58.

59.e-6

60.a≠b

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.

82.83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

90.

91.

92.

93.

94.