教學設計基本信息名稱《確定起跑線》執(zhí)教者孫士明課時1所屬教材目錄人教版六年級數(shù)學上冊教材分析《確定起跑線》是一節(jié)綜合應用數(shù)學知識的實踐活動課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。教材設計這個數(shù)學綜合實踐活動，一方面讓學生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的知識和方法，動手實踐解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。學情分析六年級，基本上都能按時完成作業(yè)，大部分學生學習態(tài)度端正，積極、能主動地進入了學習狀態(tài)，并喜歡與老師友好相處，同學之間、師生之間常在一起交流學習。一部分學生學習態(tài)度不夠端正，學習懶散、學習習慣差，只是為了完成學習任務。在學校紀律方面，有個別學生比較隨意，沒有良好的平行，更沒有端正的學習態(tài)度。學生們對于老師的批改很滿意，而且都希望自己的成績有所進步教學目標知識與能力目標讓學生經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學會確定起跑線的方法。過程與方法目標結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標在主動參與數(shù)學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學在體育等領(lǐng)域的廣泛應用。教學重難點重點通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。難點綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關(guān)。教學策略與設計說明學生對圓有了深入識識，掌握了圓的半徑是決定圓的周長的唯一因素（c=2πr）經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道距離的過程，了解跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長結(jié)合具體的實際問題，讓學生通過獨立思考與合作交流活動提高解決實際問題的能力。能根據(jù)起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。探究起跑線位置的設置什么有關(guān)教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情景，提出問題：10分鐘二、觀察跑道、探究問題：15分鐘三、鞏固練習、實踐應用：10分鐘觀看短片：（1）世界田徑錦標賽男子100米決賽場面；（2）世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。師：看了這兩段比賽短片，你有什么問題想提出來和大家一起研究呢？師：今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們以往所學的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。（一）觀察，明確差距：（出示完整跑道圖）師：觀察這個圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？師：差別在哪里昵？師：所以，比賽的時候，為了公平，外圈的起跑線位置應該靠前一些，保證每個運動員都跑完相同的距離。（二）分析，確定思路：1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？師：85.96米是指哪部分的長度？師：既然每一條直道都是85.96米，也就是說，跑道的長度與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，我們暫時將直道拿走，可以嗎？（課件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。）師：左右兩個半圓形的彎道合起來是什么？(課件演示：每條跑道左右兩個彎道合成一個圓動畫。)師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？（三）計算，得出結(jié)論。師：計算圓的周長要知道什么？師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？（引導學生將3.14159換成π進行計算）師：剛才大家通過計算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？師：如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（72.6＋1.25×2）π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝1.25×2×π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π……師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？師（小結(jié)）：同學們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。1、師：同學們真利害！可是某一次比賽時裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫裁判再計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？2、在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？師：同學們的想法都很巧妙，誰的更實用呢？學生交流生1：100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？生2：400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？生：不相等。生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內(nèi)圈的彎道路線短。終點相同，如果在同一條起跑線，外圈的運動員跑的距離比較長。匯報：每一條跑道都是由兩個直道和兩個半圓形跑道組成的。生：指每一條直道都是85.96米。學生討論生：合起來是一個圓。生：因為兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道的長度與圓的周長的和。匯報小結(jié)：⑴分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。⑵因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。生：直徑學生選擇自己喜歡的方法進行計算方法一：計算完成下表。方法二：75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……生：第二種方法更簡便。生：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。生1：跑道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。生2：200米的比賽運動員只跑了一個彎道，只增加了一個跑道寬，直接用“道寬×π”就可以，即1.25×3.14＝3.925（米）。設計意圖：運動會是學生比較熟悉的活動，它貼進學生的生活實際，真實、自然。課的開始呈現(xiàn)這樣一個競爭激烈的比賽活動，讓學生在觀看比賽的同時發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題，使學生感受到生活中到處隱藏著數(shù)學問題，數(shù)學就在我們的身邊。設計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學生觀察。讓學生從圖中直觀地看出每條跑道一圈的長度確定存在差異，激發(fā)他們探究、解決問題的愿望。設計意圖：在這里學生發(fā)現(xiàn)左右的兩個半圓合起來是一個圓，課件演示將左右的彎道合成一個圓，鼓勵學生大膽設想，然后通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個學生對問題發(fā)表自己的見解，呵護他們的創(chuàng)新思維。設計意圖：學生在教師的組織下開展小組合作學習，思維品質(zhì)也得到了提升。學生在探究活動中不僅加深了對所學知識的理解，也獲得了運用數(shù)學解決問題的思考方法，數(shù)學素養(yǎng)得到進一步提高。設計意圖：基本掌握了起跑線的確定原理和方法，練習中讓他們靈活地運用知識解決其他類似的問題，進一步打開他們的思維空間。課堂小結(jié)2分鐘談一談，這節(jié)課你有什么收獲？布置作業(yè)1分鐘做課后練習板書設計確定起跑線跑道一圈長度＝2條直道長度＋圓周長400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬×2×π教學反思《確定起跑線》是一節(jié)綜合應用課，這節(jié)課是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上進行教學的。主要讓學生經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算彎道長度的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而體會確定起跑線的意義；理解相鄰跑道的長度。差與圓的周長以及起跑線位置之間的關(guān)系；掌握確定起跑線的方法，并學會確定起跑線。通過創(chuàng)設情境，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學知識在實際生活中的廣泛應用，激發(fā)學生學習熱情，培養(yǎng)學生主動參與、解決的問題的意識。課前談話啟發(fā)學生聯(lián)想、表達，有機、有效的進行了德育的滲透。創(chuàng)設有效的教學情境。課一始