平面圖形的幾何性質(zhì)自學(xué)_第1頁
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靜矩—平面圖形面積對(duì)某軸的一次矩量綱為長(zhǎng)度的三次方靜矩與形心若yC=0或

zC=0，則Sz=0或

Sy=0平面圖形對(duì)某一軸的靜矩等于零，則該軸必然通過平面圖形的形心。1靜矩與形心求圖示半圓形的靜矩

Sy，Sz

及形心

C

位置。已知圓的半徑為

R。解：（1）求靜矩（2）求形心坐標(biāo)2靜矩與形心組合圖形的靜矩與形心圖形各組成部分對(duì)某一軸的靜矩的代數(shù)和，等于整個(gè)圖形對(duì)同一軸的靜矩。Ai

和

yCi

，zCi

分別表示任一組成部分的面積及其形心的坐標(biāo)。組合圖形形心坐標(biāo)的計(jì)算公式為3靜矩與形心試確定如圖所示圖形形心C的位置。解矩形I：矩形II：4慣性矩與慣性積量綱為長(zhǎng)度的四次方，恒為正。iy和

iz分別稱為平面圖形對(duì)軸

y和軸

z

的慣性半徑。慣性矩組合圖形的慣性矩5慣性矩與慣性積極慣性矩量綱為長(zhǎng)度的四次方，恒為正。平面圖形對(duì)任意兩個(gè)互相垂直軸的慣性矩之和，等于它對(duì)該兩軸交點(diǎn)的極慣性矩。6慣性矩與慣性積慣性積如果圖形有一個(gè)（或一個(gè)以上）對(duì)稱軸，則圖形對(duì)包含此對(duì)稱軸的任一對(duì)正交軸的慣性積必為零。量綱為長(zhǎng)度的四次方，可正可負(fù)可零。平面圖形對(duì)一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積為零，則稱這一對(duì)坐標(biāo)軸為主慣性軸。簡(jiǎn)稱主軸。圖形對(duì)主軸的慣性矩稱為主慣性矩。通過圖形形心的主慣性軸，稱為形心主慣性軸。圖形對(duì)形心主慣性軸的慣性矩，稱為形心主慣性矩。截面若有對(duì)稱軸，則該軸一定是形心主慣性軸。7慣性矩與慣性積求圖示實(shí)心和空心圓對(duì)形心的極慣性矩和對(duì)形心軸的慣性矩。解：8慣性矩與慣性積求矩形圖形對(duì)形心軸的慣性矩。解：9慣性矩與慣性積計(jì)算圖示工字形圖形對(duì)形心軸

y的慣性矩10平行移軸公式平面圖形對(duì)所有平行軸的慣性矩中，以對(duì)形心軸的慣性矩為最小。11平行移軸公式208020120計(jì)算圖形對(duì)水平形心軸的慣性矩（

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