6.3

統(tǒng)計(jì)圖表1|基本的統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)圖表特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖主要用于直觀描述不同類(lèi)別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)

和頻率,適用于描述離散型的數(shù)據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖主要用于直觀描述各類(lèi)數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖主要反映數(shù)據(jù)的發(fā)展變化趨勢(shì)繪制頻率分布表和頻率分布直方圖的步驟:1.計(jì)算極差.一組數(shù)據(jù)中①最大值

與②最小值

的差.2.確定組距與組數(shù).為了分組的方便,一般取等長(zhǎng)組距,并且組距應(yīng)力求“取整”,

組數(shù)應(yīng)力求合適,當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí),常分成5~12組.極差、組距、組數(shù)之間

有如下關(guān)系:(1)若

為整數(shù),則組數(shù)=

;(2)若

不為整數(shù),則組數(shù)=

+1.([x]表示不大于x的最大整數(shù))3.將數(shù)據(jù)分組.通常對(duì)組內(nèi)數(shù)據(jù)所在區(qū)間取左閉右開(kāi)區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間.4.列頻率分布表.統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)的頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表.5.畫(huà)頻率分布直方圖.根據(jù)頻率分布表,畫(huà)出頻率分布直方圖.在頻率分布直方圖2|頻率分布表和頻率分布直方圖中,縱軸表示③

,各個(gè)小矩形的④面積

表示相應(yīng)各組的頻率.3|頻率分布折線(xiàn)圖如果將頻率分布直方圖中的左邊和右邊各延長(zhǎng)一個(gè)分組,取各相鄰小矩形⑤

上底邊

的中點(diǎn),用線(xiàn)段順次連接各點(diǎn),就得到頻率分布折線(xiàn)圖.1.從頻率分布直方圖中得不出原始的數(shù)據(jù)信息.

(√)2.在頻率分布直方圖中,各個(gè)小矩形的面積和為1.

(√)3.頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).(

?)提示:頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組數(shù)據(jù)的頻率.4.畫(huà)頻率分布直方圖時(shí),分組越多越好.

(

?)5.頻率分布折線(xiàn)圖反映數(shù)據(jù)頻率分布的規(guī)律.

(√)判斷正誤，正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“?”.|頻率分布直方圖1.頻率分布直方圖的優(yōu)缺點(diǎn):頻率分布直方圖能夠直觀地表明數(shù)據(jù)分布的形狀,一

般呈中間高、兩端低的“峰”狀結(jié)構(gòu).但是從直方圖本身得不到具體的數(shù)據(jù)內(nèi)

容,也就是說(shuō),把數(shù)據(jù)表示成直方圖后,原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來(lái).2.繪制頻率分布直方圖的注意點(diǎn)(1)各組頻率的和等于1.(2)在直角坐標(biāo)系中畫(huà)頻率分布直方圖時(shí),橫軸表示樣本數(shù)據(jù),縱軸表示

,這樣每一組的頻率可以用該組的組距為底、

為高的小矩形的面積來(lái)表示.其中,矩形的高=

=

×頻數(shù).(3)同樣一組數(shù)據(jù),如果組距不同,橫軸、縱軸單位不同,得到的頻率分布直方圖的

形狀也會(huì)不同.3.由頻率分布表或頻率分布直方圖進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí),要掌握下列結(jié)論:(1)小矩形的面積=組距×

=頻率;(2)各矩形的面積之和等于1;(3)

=頻率,此關(guān)系式的變形為

=樣本容量,樣本容量×頻率=頻數(shù).為了了解某城市居民用水量情況,調(diào)查了100戶(hù)居民某年的月均用水量(單位:噸),

并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到該100戶(hù)居民月均用水量的頻率分布表,并繪制了頻率分

布直方圖(部分?jǐn)?shù)據(jù)隱藏)如下.組號(hào)分組頻數(shù)頻率1[0,0.5)40.042[0.5,1)

0.083[1,1.5)15

4[1.5,2)22

5[2,2.5)x

6[2.5,3)140.147[3,3.5)6y8[3.5,4)40.049[4,4.5]

0.02

(1)確定表中x與y的值;(2)在上述頻率分布直方圖中,求從左往右數(shù)第4個(gè)矩形的高度.解析(1)因?yàn)榭倲?shù)是100,區(qū)間[0.5,1)內(nèi)的頻率為0.08,區(qū)間[4,4.5]內(nèi)的頻率為0.02,所以區(qū)間[0.5,1)內(nèi)的頻數(shù)為8,區(qū)間[4,4.5]內(nèi)的頻數(shù)為2,則x=100-(4+8+15+22+14+6+4