2022年廣東省云浮市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.0

B.

C.

D.

25.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

26.

27.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空題(30題)31.

32.

33.34.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

48.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

49.

50.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

51.

52.53.54.55.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

56.

57.

58.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=exlnx，求y'。

104.

105.

106.107.

108.

109.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).110.六、單選題(0題)111.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.B

6.B解析：

7.C

8.C

9.A

10.C

11.C

12.C

13.D

14.

15.D

16.A此題暫無(wú)解析

17.A

18.D

19.C

20.

21.B

22.

23.C

24.D

25.C

26.A

27.B

28.B

29.D

30.A

31.

32.33.-2或3

34.

35.36.0

37.

38.

39.

40.

41.042.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)．

43.B44.sin1

45.-1/2ln3

46.A

47.

48.(-∞2)

49.50.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

51.

52.

53.

54.

55.

56.C

57.8/38/3解析：

58.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

59.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

60.11解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來(lái)說(shuō)，微分法也是一種十分簡(jiǎn)捷而有效的辦法．