2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科高一數(shù)學(xué)授課人馬蕊授課時(shí)間11月26日第三節(jié)課題向量加法運(yùn)算及其幾何意義授課班級一年五班教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)掌握向量的加法定義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量；掌握向量加法的運(yùn)算律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量加法計(jì)算.能力目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識(shí)；通過讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量.教學(xué)難點(diǎn)向量加法法則的運(yùn)用.教學(xué)方法結(jié)合學(xué)生實(shí)際，主要采用“問題探究”式教學(xué)方法.通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生對向量加法有一定的感性認(rèn)識(shí)；通過設(shè)置一條問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作交流中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程；通過層層深入的例題與習(xí)題的配置，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，靈活掌握知識(shí)，使學(xué)生從“懂”到“會(huì)”到“悟”，提高思維品質(zhì)，力求把傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體.教學(xué)用具多媒體投影儀，尺規(guī)授課類型新授課教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)舊知：（1）向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量.（2）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，零向量與任意向量平行.（3）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫相等向量.向量和數(shù)量的區(qū)別：向量既有大小又有方向，而數(shù)量只有大小，沒有方向.數(shù)量能夠比較大小，向量不能比較大小.教師提問，學(xué)生思考回答.重溫舊知，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊.新課引入講授新知二、新課講授：1.設(shè)置情境，提出問題C思考1：如圖，某人從點(diǎn)A到點(diǎn)B，再從點(diǎn)B改變方向到點(diǎn)C，則兩次位移的和可用哪個(gè)向量表示？CBABA第一次位移我們用來表示，第二次位移我們用來表示，兩次的和位移我們用來表示，這也相當(dāng)于此人從點(diǎn)A直接運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，位移用來表示.即:思考2：圖（1）表示橡皮條在兩個(gè)力F1和F2的作用下，沿MC方向伸長了EO；圖2表示橡皮條在一個(gè)力F的作用下，沿相同方向伸長了相同長度.從力學(xué)的觀點(diǎn)分析，力F與F1、F2之間的關(guān)系如何？F=F1F=F1+F2為什么F=F1+F2?小組討論：求兩個(gè)向量的和的方法有哪幾種？并完成下表：三角形法則D平行四邊形法則D圖形表示ABCBABCBACBAACBAADBC語言描述已知向量和，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作=,=,則向量叫做向量和的和（或和向量）已知兩個(gè)不共線向量和，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作=,=,則A、B、D三點(diǎn)不共線，以、為鄰邊作平行四邊形ABCD，則對角線上的向量叫做向量和的和符號語言首尾相連，由首至尾+=+=同起點(diǎn)，連對角自主探究用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則求，所得的結(jié)果一樣嗎？為什么？〖課堂練習(xí)〗作出下列向量的和：既可以用平行四邊形法則，也可以用三角形法則.思考：實(shí)數(shù)的加法滿足哪些運(yùn)算律？類比實(shí)數(shù)加法的運(yùn)算律，你能猜想向量的加法有哪些運(yùn)算律？你能否證明向量加法滿足加法交換律與加法結(jié)合律？學(xué)生回答求和位移的方法，引出三角形法則學(xué)生回答求合力的方法，進(jìn)而引出平行四邊形法則學(xué)生討論，互相啟發(fā)、補(bǔ)充.教師完善結(jié)論.學(xué)生練習(xí)，在整個(gè)練習(xí)過程中，教師做好課堂巡視，加強(qiáng)對學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo).學(xué)生獨(dú)立完成，教師用多媒體演示.類比物理學(xué)中力的合成，引出向量加法的平行四邊形法則，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與物理間的緊密聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和探索創(chuàng)新能力.借助多面體輔助作用，讓學(xué)生在具體、直觀的問題中觀察、體驗(yàn)，形成對向量加法概念的感性認(rèn)識(shí)，為突破難點(diǎn)奠定基礎(chǔ).熟悉求兩個(gè)向量的和向量的幾何作圖技能，并通過例題總結(jié)求和作和的方法和技巧.引導(dǎo)學(xué)生類比實(shí)數(shù)加法的運(yùn)算律，得出向量加法的運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.通過多媒體動(dòng)畫演示，使靜態(tài)的知識(shí)以鮮活的面容呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，既幫助學(xué)生理解定義，又滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論思想.典型例題剖析〖典型例題〗例1.如圖，O為正六邊形ABCDEF的中心，求出下列向量（用圖中字母表示下列運(yùn)算結(jié)果）：(1);(2);(3)（學(xué)生回答，教師提問：依據(jù)是什么？適時(shí)點(diǎn)評）對于例1這個(gè)圖形，你能設(shè)計(jì)出一個(gè)問題讓別的同學(xué)解答嗎？變式訓(xùn)練2：如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下列等式錯(cuò)誤的是（）【例2】化簡下列各式：例3、一架飛機(jī)向西飛行100km,然后改變方向向南飛行100km，則飛機(jī)兩次位移的和為飛機(jī)的實(shí)際的飛行距離為學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證，教師演示學(xué)生自己提出問題，互相啟發(fā)、補(bǔ)充.教師完善.學(xué)生練習(xí)，在整個(gè)練習(xí)過程中，教師做好課堂巡視，加強(qiáng)對學(xué)生